八年级数学第四周拓展训练(全等、线段的垂直平分线)(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学第四周拓展训练（2017.9.23）一、知识概览：1.全等三角形的判定方法：ASA，AAS，SAS，SSS，HL。2.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。PQAB 线段垂直平分线的判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。PABMN具体用法：MN垂直平分ABPA=PBPA=PB，QA=QBPQ垂直平分AB3.利用对称点求最值：将军饮马或修建泵站问题：关键是确定一条对称轴即“河流”（如图1）ABA古希腊有一位著名学者海伦，一天有位将军不远千里专程前来向海伦求教一个百思不得其解的问题：如图，将军从A地出发到河边饮马，然后再到B军营视察，显然有许多走法，问怎样才能使所走的路线最短？精通数理的海伦稍加思索，便做了完善的解答，这个问题后来被人们称作“将军饮马”问题。桌球的两次碰壁或光的两次反射问题：关键是确定两条对称轴即“反射镜面”（如图2）