1、第 4 课时 商的近似数内容分析 在小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商，因此，这部分内容的教学很重要。同时，根据这部分内容与生活的紧密联系，一方面进一步巩固了小数除法，另一方面培养了学生灵活解决问题的能力，使学生真正体会到了学有所用。对象分析 在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习求商的近似数，不会感到太困难。应把本节课的重点放在引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简
2、便方法。教学目标知识目标：1.使学生掌握求商的近似数的方法。2.能根据实际情况和要求求商的近似数。能力目标：1.提高学生的比较、分析、判断的能力。2.培养学生的实践能力和思维的灵活性。情感目标：1.让学生感受数学与现实生活密切相关，培养学习数学的兴趣。2.学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。 教学重点和难点重点：让学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。教学过程一复习导入1、用“四舍五入”法求近似数：43.9095 保留整数是（ ） 43.9095 精确到十分位是（ ） 43.9095 保留两位小数是（ ） 43.9095 精确到千分位是（ ） 师
3、：43.9095 精确到千分位写成 43.910，写成 43.91 行不行，为什么？2、师：求小数的近似值在除法中有哪些应用呢？我们今天这节课就来一起研究求商的近似数。（板书课题：商的近似数）二探究新知1.教学例 7：师：同学们，“生命在于运动”，平时你们喜欢运动吗？你们最喜欢参加什么运动？ 生： 师：看来同学们都喜欢参加体育运动，真不错。 师：有个小朋友叫王鹏，他特喜欢打羽毛球，这天他爸爸给他新买了一筒羽毛球。瞧（课件出示例 7） 爸爸给王鹏新买了 1 筒羽毛球。一筒羽毛球有 12 个，共 19.4 元 ，一个羽毛球大约多少钱？师：请同学们在课堂练习本上计算出结果。（教师巡视，学生交流）师：
4、好了，同学们，请大家停止计算，你们是不是遇到什么问题了？生：这个算式除不尽！师：呀，这样啊，那一个羽毛球到底是多少钱呢？这个 1.6166666到底是多少钱呢？是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？这样好了，你们四人小组讨论一下，你们准备怎么给这个羽毛球定价，为什么？（生四人小组讨论，教师巡视，听取学生意见，讨论结束后，各小组成员发表意见）生 1：我们小组决定给一个羽毛球定价 1.6 元，因为 1.6 元比较接近 1.6166666元。生 2：我们小组决定给一个羽毛球定价 1.61 元，直接把后面哪些 6 去掉，因为货币最小面值是分。生 3：我们小组决定给一个羽毛球定价 1.62 元，因为
5、 1.6166666保留两位小数是 1.62.生 4：我们小组决定给一个羽毛球定价 2 元，因为这样比较方便，给整数就可以了。师：为什么没人给这个羽毛球定价 1.617 元或者 1.6167 元？生：因为 1.61 元就是 1 元 6 角 1 分，在往下就没法付钱了。师：同学们，你们想的都不错，这么多定价，你们觉得哪种更合理些？为什么？生 1：我觉得定价 1.6 元比较合理，因为现在很少看到一分两分的了。生 2：我觉得定价 1.62 元比较合理，不同意定价 1.61 元，因为随便把后面的 6 去掉不是很好，应该用四舍五入法。师：（询问刚才定价 1.61 元的小组）别人给你们提的建议你们接受吗？
6、生：接受。生 3：我也觉得 1.6 元和 1.62 元比较合适，如果定价 2 元，差距太大了。师：看来经过第二轮的思考，大家考虑问题越来越仔细，大家倾向给这个羽毛球定价 1.6元和 1.62 元。这两种定价有什么不同呢？生：如果定价 1.6 元，是保留一位小数，如果定价 1.62 元是保留两位小数。师：如果定价 2 元呢？生：是保留整数。师：那这种价格是不是一个羽毛球的最精确的价格呢？生：不是，它们只是接近准确价格，它们是近似数。师：当近似数作为结果的时候，应该用什么数学符号呢？生：应该用约等号。（教师板书）19.4121.6（元）或 19.4121.62（元）师：在我们的生活中，常常遇到小数
7、除法除不尽的情况，如果下次遇到同样的问题，你们会解决吗？怎样解决？生 1：可以用四舍五入法取近似值。生 2：可以根据不同情况保留一定的小数位数。师：不错，同学们总结的很好。现在我们来做一些题目，有信心吗？2、研究求商的技巧出示一道计算题 4823 （得数保留两位小数）（学生尝试，教师巡视，发现问题，指出学生的计算错误）师：同学们计算出结果了吗？是多少？生 1：约等于 2.09.生 2：约等于 2.08.师：看来，大家的意见不同，那到底谁做的又对又简练呢？（教师展示几个学生的计算过程）（生 1: 48232.09 除到 2.08695 ）（生 2： 48232.09 除到 2.086 ）（生 3
8、： 48232.09 除到 2.08 ）生 1：我认为前两位同学做对了。生 2：我也认为前两位同学做对了，第三位同学只计算到了两位小数，就没办法判断第三位小数是大于 5 还是小于 5.师：同意这两位同学意见的请举手。（同学们纷纷举手）师：（指着前两位同学的算式），谁的比较简练，为什么？生：（齐答）第二个同学的比较简练。生 1：第一个同学步骤比较多，算到了 2.08695，第二个同学才算到了 2.086.生 2：看到第二个同学的算式，我知道不用算太多位，只要算到小数第三位就够了。师：为什么算到第三位就够了？生：要保留两位小数，我们只要看小数第三位上的数字是不是比 5 大就可以了。师：那要是把题目
9、改改，要求保留一位小数，应该计算到什么位？生：（齐答）计算到两位小数。师：保留三位小数呢？生：（齐答）计算到四位小数。师：保留八位小数呢？生：（齐答）计算到九位小数。师：谁能用一句话概括出你们的发现呢？生：保留几位小数，只要计算到比保留位数多一位的小数就可以了。师：同学们真聪明，当我们求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值 。（课件展示）师：这样有什么好处呢？生：这样可以减轻我们的计算步骤，可以让我们计算快点。一、巩固拓展1、利用计算器完成下面的表格。保留一位小数 保留一位小数 保留一位小数4014 26.3731 35.99412 （学生练习，教
10、师巡视，全班汇报填表结果）师：同学们，在做这三道算式的时候，你们觉得哪个算式比较有意思，为什么？生：第三道算式有意思，因为它们的答案分别是 3.0、3.00、3.000.师：遇到这样的题目，你认为应该注意什么？生：取近似值，后面的 0 不能随便去掉。2、猜一猜师：老师也喜欢体育运动，那就是打乒乓球，老师买这个乒乓球大约用了 3 元钱，你们能不能猜这个乒乓球多少钱？生 1：我猜是 2.9 元。生 2:我猜是 3.1 元。师：同学们，请你们仔细想一想，这个乒乓球的价格在什么范围内？生：应该在 2.5 元到 3.4 元之间。师：在这个范围内，哪一段属于四舍，哪一段属于五入呢？生：2.5 元到 2.9 元属于五入，3.1 元到 3.4 元属于四舍。四、全课总结师：同学们，这节课都有什么样的收获？总结求商的近似数的方法1）看需要保留几位小数或整数。2）除除到比需要保留的小数位数多一位。3）取用“四舍五入”法取商的近似数设计意图：让学生学会梳理所学知识内容，理清知识脉络，形成自我知识，学生获得知识成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。板书设计：求商的近似数19.412=1.616666 保留两位小数：1.62保留一位小数：1.6保留整数：21.看需要保留几位小数或整数。 2.除除到要保留位数的下一位。 3.取用“四舍五入”法取商的近似数。
