1、个性化教案教学过程一、复习预习同角三角函数的基本关系式及其诱导公式适用学科 高中数学 适用年级 高中三年级适用区域 河北 课时时长（分钟） 60知识点 1理解同角三角函数的基本关系式： xxtancosi,1cossin22 2能利用单位圆中的三角函数线推导出,2的正弦、余弦、正切的诱导公式.教学目标 掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2 奎 屯王 新 敞新 疆 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3 奎 屯王 新 敞新 疆 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培
2、养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力教学重点 同角三角函数的基本关系 奎 屯王 新 敞新 疆教学难点 (1)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证明三角恒等式个性化教案1.诱导公式(1)公式一sin(+k2)=sin, cos(+k2)=cos, tan( +k2 )=ta,其中 kZ.(2)公式二sin(21)k= si, cos(21)= s, tan =tan.(3)公式三sin(- )= si,cos(- )=cos,tan(- )= tan.(4)公式四si
3、n(- )= n, cos(- )= , tan( -)= ta.口诀:函数名不变,符号看象限(5) 公式五来源:学科网sin( 2- )=cos,cos( 2- )=sin.来源:学+科+网 Z+X+X+K(6)公式六sin(+)= ,cos(+)= i.口诀：函数名改变,符号看象限来源:Z#xx#k.Com2.特殊角的三角函数值： 06432、 、 、 、3.同角三角函数的基本关系式:平方关系： 22sinco1x；商数关系： sintacox；倒数关系: tancot1x.2、知识讲解（1 ）已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择；(2)三角函数式的化简；(3)证
4、明三角恒等式三、例题精析考点一 同角三角函数的基本关系式例 1. （2010 年高考全国卷文科 13）已知 是第二象限的角,tan=1/2 ，则cos=_.个性化教案1. (2011年高考福建卷理科 3)若 tan=3，则 2sincoa的值等于( )A2 B3 C4 D6【答案】D【 解析 】因为 2sincoa= 2icos= tan6,所以选 D.考点二 诱导公式应用例 2. （ 2010 年高考全国卷文科 1） 30( )(A) 32 (B)- (C) 2 (D) 2.（2010 年高考重庆卷文科 6）下列函数中，周期为 ，且在 ,42上为减函 数的是( )（A） sin(2)yx （
5、B） cos()yx（C） （D）个性化教案4、课堂运用1.(2012 年高考辽宁卷理科 7)已知 sinco2， (0，)，则 tan=( )(A) 1 (B) 2 (C) (D) 12. (2012 年高考江西卷理科 4)若 tan+ 1tan =4,则 sin2=（ ）A 15 B. 4 C. 13 D. 23. （2011 年高考福建卷文科 9)若 （0， 2） ，且 2sin1cos4，则 tan的值等于（ ）A. 2 B. 3 C. D. 34.(2011 年高考全国卷理科 14)已知 a( 2， )，sin= 5，则 tan2=（ ）个性化教案课程小结在运用诱导公式进行三角函数的
6、求值或化简中，我们又一次使用了转化的数学思想通过进行角的适当配凑，使之符合诱导公式中角的结构特征，培养了我们思维的灵活性课后作业1.(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知 ( ，) ， 3tan4，2则 sin(等于( )A. 35B. 35C. 45D. 52. (重庆市西南大学附属中学 2012届高三第二次月考)若4cos(0)5， ， ， 则 cot（ ） 来源:学科网 ZXXKA 3 B 34 C 43 D 34 【答案】A【解析】 cos(0)5， ， ， sin=,则 cot5，故 选答案 A.3. (河南省郑州市 2012届高三第二次质量预测理科)已知 ，则tan)_.来源:Zxxk.Com个性化教案4.(北京市东城区 2012年 1月高三考试）已知 sin2cos，那么 tan2的值为 5.（2011 年高考全国卷文科 14)已知 3(),tan2，则 cos .6 （2011 年高考重庆卷文科 12)若 3cos5a,且 (,)2，则 tan
