函数奇偶性对称性周期性(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上函数的对称性、奇偶性与周期性常用结论函数的及三种性质之间的转化 函数是整个高中数学的重中之重，而且它通常作为知识网络的交汇点形成综合性问题，其中以函数的奇偶性，周期性，对称性和函数的单调性结合的综合运算题目，一直是高考考察的难点问题，所以必须引起我们的注意，现将三者之间的关系归纳如下：一、函数的三种性质的定义1、周期函数的定义：对于定义域内的每一个，都存在非零常数，使得恒成立，则称函数具有周期性，叫做的一个周期，则（）也是的周期，所有周期中的最小正数叫的最小正周期。分段函数的周期：设是周期函数，在任意一个周期内的图像为C:。把个单位即按向量在其他周期的图像：。2、奇偶函数：设若若。3、函数的对称性：（1）中心对称即点对称：点 （2）轴对称：对称轴方程为：。关于直线函数关于直线成轴对称。关于直线成轴对称。二、函数对称性的几个重要结论（一）函数图象本身的对称性（自身对称）“