1、圆的周长教学设计与反思成果 课题：圆的周长 科目：小学数学 教学对象：六年级学生 课时： 1 课时 提供者：佚名 单位：佚名一、教学内容分析 圆的周长是六年级上册的教学内容，这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。 二、教学目标 1.让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌
2、握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.通过对圆周长的测量、体验圆周率的形成过程和圆的周长计算公式的探索，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。 3.初步学会透过现象看本质的辩证思想方法；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。 三、学习者特征分析 通过平时对学生已有知识经验的了解，他们已经经历了由直线围成的平面图形周长或面积的计算公式的推导过程，积累了一定的探究经验。其中，学生不仅经历了测量，还体会了转化、面积守恒、等量代换等数学思想和方法，具备一定的初步的推理能力。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活
3、中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。学习者是六年级的学生，年龄大都在 11、12 岁左右，他们都有一定的平面几何知识，并能进行一些简单的测量，具有初步的实际操作能力。同时对数学学习充满热爱，有能力在老师的引导下，通过动手操作、合作交流、获取知识，有较好的团结协作精神。四、教学策略选择与设计 谈话激趣法。实践证明，兴趣是成功的前提。教师抓住时机进行启发式的谈话，能营造一种民主合作、轻松愉快的课堂气氛
4、，并能巧设悬念，最大限度地激发学生的学习欲望和学习热情，提高学习效果。直观演示法。这一时期的学生思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，因而采用直观演示法是小学几何图形教学中最有效的方法。教师的直观演示，不但能使知识化难为易，让学生在具体实物变化中掌握知识，而且能提高观察、分析、推理、归纳等能力，从而养成良好的观察思考习惯。实验操作法。让学生在课堂中动手做一做，动脑想一想，动口说一说，多种感观参与学习，以调动学生学习的积极性和主动性，从而达到探究新知、概括新知、应用新知的目的，提高教学效果。通过本节课的教学，让学生逐步掌握下面几个主要的学习方法：掌握观察思维的方法。学生在教师的直观演示中，运用
5、观察、思考、分析、推理的方法，注意事物的现状、发展、变化、结果，推论出事物的变化规律，从而学会观察的方法，提高分析问题、解决问题的能力。掌握实验操作的方法。学生在教师的指导下，通过动脑、动手、动口等活动，去发现问题，探索规律，获取知识，从而提高实践操作能力，培养创新精神。学会自学方法。培养学生的自学能力。 五、教学重点及难点 教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。 教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 （一）复习旧知，铺垫孕伏 同学们，上节课我们交了一个新朋友圆（出示圆片贴黑板上），你对这个新朋友了解多少？ 学生指出圆心、半径、直径。并
6、说出直径和半径的关系。 复习圆的有关知识，回忆在同一个圆里，圆的半径和直径的关系，为新授做准备。 （二）探究新知，推导公式 1.创设情境，故事导入 今天，老师先给大家讲一讲龟兔赛跑的故事。（边讲述边课件演示）在上次龟、兔比赛跑步中，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了（课件演示比赛）它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远小兔说：“我跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长4。”小乌龟说：“我跑的是圆形的周长，可是我跑的距离有多少呢？”（板书课题：圆的周长） 看到这个课题，你想知道什么？（简单
7、板书学生所提问题） 同学们，你们能帮助小乌龟吗？ 学生倾听故事，回答问题。 探索什么是圆的周长。大家拿出手中的圆，用手摸一摸手中的圆的一周，同桌之间互相比划，再轻声说一说：什么是圆的周长？（学生演示回答） 学生归纳出圆的周长的定义。 通过比划，从感性认识上升到理性认识，加强学生对定义的理解，淡化了对定义的死记硬背。 通过创设故事情境，演示龟兔赛跑情况，提出问题“你们能帮小乌龟解决这个难题吗？”以此来激发学生的兴趣及强烈的求知欲，使他们以最佳的状态投入到新知识的探究中。 小结：小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长，用字母 C表示。（教师随手板书）下面我们就一起来想想办法，帮助
8、小兔和小乌龟解决这个难题。 学生识记定义。 加深印象 2、动手操作，引导探索 测量圆的周长 你想知道你手中的圆的周长是多少吗？想一想你有什么方法知道你手中的圆的周长？ 学生分小组讨论测量圆周长的方法，然后利用学具实践，各小组交流方法。 通过寻找测量圆周长的各种不同的方法，培养学生的发散思维及爱动脑和独立思考的习惯。 认识圆周率 探讨圆的周长与直径的关系 在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的，同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？
9、这说明用绳测、滚动的方法或用皮尺直接测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周学生观察教师演示。 学生观察课件后讨论、汇报交流成果。 教师抓住时机，甩动绳子系的小球，形成一个圆，演示摩天轮，让学生感受到用绳测、滚动或用皮尺量的方法并不能测量出所有圆的周长，应该找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法，进而引导学生研究圆的周长与直径的关系。为学生提供了充分展示才能的机会，激发了学生的探索欲望，培养了学生的创新精神和运用数学知识解决实际问题的能力。 长跟什么有关系。 请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关
10、系？ 学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值 圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出我给出的圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第三栏可用计算器。 直径（厘米） 周长（厘米） 周长与直径的比值（保留两位小数） 2 3 5 请同学们仔细观察，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？ 进一步验证： 那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的 3倍多一些。） 学生合作测量、计算、
11、填表，投影展示结果 同学们讨论交流、汇报成果初步总结出：这些圆的周长都是直径的 3倍多一些。 学生观察课件演示，验证刚才自己发现的结果的正确性。 数学课程标准提出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节，引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出比值，对所收集的信息进行分析处理，在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的 3倍多一些，并通过课件演示验证了结果。使学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养 了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。揭示圆周率的概念 通过以上观察你
12、发现了什么？ 小结：这个 3倍多一些的数，也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们都称它为圆周率。 对圆周率你了解多少？（教师课件演示圆周率的由来，并适时进行爱国主义教育） 你能用字母表示出周长与直径的关系吗？学生发现、交流、总结完后教师板书： Cd= 3.14 学生自学圆周率的由来。 小组合作交流、汇报，得出结论。 总结圆的周长与直径的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固。 3、推导圆周长的计算公式 小组合作推导圆周长的计算公式，然后汇报。 学生自己推导出了公式，使学生在理解的基础上识记，记忆深刻。 根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？ 学生推导圆周长计算公式后教
13、师板书：C=d；C=2r （三）运用新知，解决问题 1.让学生总结求圆的周长需要知道什么就能求，并出示例 1，让学生解答。 2.接着学生解答 引入提出实际问题：做一个 r=4cm的呼啦圈要多长的胶管？ 3.判断： （1）圆的周长是它直径的 3.14倍。 (2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 (3)圆周率就是圆周长除以它的直径。 (4)圆的周长越长，圆周率越大。 (5)半圆的周长就是圆的周长的一半。 (6)=3.14。 4.解答开始的问题 今天我们学习了圆的周长的计算方法，你们能说说小兔和小乌龟各跑了多少米吗？ 学生运用公式独立尝试解答例 1。解答完后并评议、小结。 学生独立完成，投影展示成果。
14、 打手势判断并说出理由 看课件上的图解答，汇报、评议。 让学生利用圆周长公式进行计算，学会解决简单的实际问题，认识到现实生活中含有大量数学信息，培养学生的应用意识。 设计有关圆周率的及圆周长计算公式的判断题，帮助学生理解圆周率的意义，能灵活运用圆周长公式解决问题。突出重点，突破难点。 通过解答开始的问题，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的科学性和实践证明的必要性。 （四）总结全课，提高认识 这节课你有什么收获？ 学生谈收获谈感想 通过小结，概括本节课的内容，总结本节课的知识与方法，体验学习过程中的感受。 七、教学评价设计 采取自评、互评、教师评的评价方式，主要从以下几方面评价： 1.上
15、课是否认真听讲。 2.是否积极举手回答问题。 3.小组合作是否积极参与。 4.是否认真听取他人意见。 5. 坐姿和写姿是否规范。 6.知识掌握情况。 八、板书设计 圆的周长 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 Cd= 3.14 C=d C=2r 九教学反思 可以从如下角度进行反思（不少于 200字）： （一）问题是数学的心脏。 本节课我运用问题解决思想，以问题导学，引导学生不断寻求策略，不断解决问题，让学生创造性地学习。怎样测量圆的周长，有几种方法？我打破了教材有什么做什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题一边思考，一边动手，把学习的主动权交给学生。这样，学生有充实的思考时间
16、，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有一份创造的信心。 （二）关注学生的自主探索。 我先通过甩动一头系小球的绳子在空中划出两个大小不同的圆，让学生观察、猜测圆的周长会与它的什么有关？学生很自然的联想到圆的周长与它的直径或者半径有关。其次引导学生探索实验，在本课的教学中小组成员间互相协调、互相启发，人人动手主动参与，或用滚动法、或用绕绳法、或用卷尺直接测量来探索圆的周长和它直径之间存在的关系。借助操作过程来启动思维，使学生由被动接受知识转化为主动探索获取知识，让学生真正成为学习的主人。最后引导学生归纳论证。通过实验，学生们很快就发现了这样一个奇怪的现象，即圆的周长总是它的直径的 3倍多一些，
17、这时教师给予充分肯定。在此基础上，让学生总结概括出圆的周长的计算公式 C=d 和 C=2r，通过亲自实验，论证了他们刚才的猜想，成就感油然而生，更加激发了他们今后探求新知的热情与冲劲。 （三）提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。 生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了一些生活问题中的作业，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。 整篇设计符合学生的认知特点，知识递进自然，衔接连贯，反思到位。使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高了学生的应用意识，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生动手的愿望。
