1、121 整式 (一) 单项式学习目标1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习难点：单项式概念的建立。学习过程：一、自主学习：（一）预习指导：1、用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。(1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ；表面积是 ；(2)若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积
2、为 ；(3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_ 元。2、 数与字母的 这样的式子 称为单项式。单独 或 也是单项式。单项式中的 叫做这个单项式的系数。一个单项式中 字母的 叫做这个单项式的次数。（二）预习检测1、判断下列各代数式哪些是单项式？并指出这些单项式的系数和指数。(1) ； (2)abc； (3)b 2； (4)5ab 2； (5)y ；(6)xy 2 ； (7)5； （8） ； 3二、合作探究问题探究 1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；
3、如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r 2； a2b。 （5） ； （6）X3x3232y2（7）ab=ba;（8） ; （9） a（m+n） （10）125b问题探究 2：下面各题的判断是否正确？为什么？7xy 2的系数是 7； x 2y3与 x3没有系数；ab 3c2的次数是 032； a 3的系数是1； 3 2x2y3的次数是 7； r 2h 的系数是 。（7）- 这个单项式系数是 2，次数是 4 （8） 的系数是 2，次数是 4 3 4问题探究 3：1、 、 （1）如果单项式 的次数是 5，求 n 的值。2nab-（2）如果 是关于 x、y 的 5 次单项式，且系数是 4，求 m、
4、n 的值.2nmx-2、 是同次单项式求 m 的值。230.5mxy-与1.请赋予单项式 0.85a 一个实际意义.三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：21 整式 (二)多项式学习目标1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。32通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义，多项式的项和次数，以及常数项等概念。学习难点：多项式的次数
5、。学习过程：一、自主学习：（一）预习指导：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。2、几个 的 叫做多项式(polynomi al)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。其中，不含字母的项，叫做 项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数 的次数，就是这个 。单项式与多项式统称 。（二）预习检测1、指出下列多项式的项和次数：（1）a 3a 2ab 2b 3 （2）3n 42n 212、填空： a2b ab1 是 次 项式，其中三次项
6、系数是 ，二次项为 453，常数项为 ，写出所有的项 。二、合作探究问题探究 1：讨论：1、你认为怎样才能找出多项式的项数和次数？2、单项式与多项式有什么区别和联系？问题探究 2：1、填空：多项式 2x4-3x5-5 是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 .多项式 a3-3ab2+3a2b-b3 是 次 项式，它的各项的次数都是 .2、判断题（对的画“” ，错的画“” ）为什么？（1） 是整式；（ ）6m（2）单项式 6ab3 的系数是 6，次数是 4；（ ）4（3） 是多项式；（ ） acb2（4）多项式-x 2- x-1 的各项分别是：-x 2, x, 1; （ ）
7、11问题探究 3：1、用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由 t下降 5后是（ ）;(2)甲数 x 的 与乙数 y 的 的差可以表示为 ；21(3)如教材 58 页图 1，圆环的面积为 。(4)如教材 59 页图 2，钢管的体积是 。（5）甲乙两车同时、同地、同向出发，行驶的速度分别是 x 千米/时和 y 千米/时，3 小时后两车间距 千米。（6）某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值 50 元的人民币购买 6 千克，应找回 钱。三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：22 整式的加减（一）学习目标：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项
8、的合并。3.会利用合并同类项将整式化简。学习重点：合并同类项法则。学习难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。一、自主学习：（一）预习指导：1、运用运算律计算：（1）1002 + 2522 = （2） 100（-2）+252（-2）=（3）100t + 252t = （4）3x 2 + 2x2 =（5）9ab - 4ab = （6） 6x 3y - 8x3y =2、所含 相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。另外，所有的 项都是同类项。把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项（二）预习检测请指出下列各式中的有无同类项？若有，请指出来。（1）xy 2 xy2； （2）3x 2
9、y+2x2y3y 2x+2xy2；5（3） 4a23b 2+2ab+4a24b 2.二、合作探究问题探究 1：根据同类项的定义，你觉得同类项应满足哪些条件？5问题探究 2：预习指导中第 1 题中（3）-（6）是否是合并同类项？若是，请你根据它们的计算过程及结果总结出合并同类项的法则：合并同类项时，所得项的系数是合并前各同类项的 ，且字母连同它的指数 问题探究 3：合并下列多项式中的同类项：（1）xy 2 xy2； （2）3x 2y+2x2y3y 2x+2xy2；5（3） 4a23b 2+2ab+4a24b 2. （4）2a 2b3a 2b0.5a 2b；（5）a 3a 2bab 2a 2bab
10、 2b 3； （6） 3x2y+4xy2-3-5x2y+2xy2-5（7）5(xy) 32(x y) 42(xy) 3(y x) 4。问题探究 4：（1）求多项式 2x2+5xx 24x+3x 2+2 的值，其中 x= ；21（2）求多项式 3a+abc c23a+ c2的值，其中 a= ,b=2,c=33161三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：22 整式的加减（二）6学习目标：1、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律2、能运用运算律探究去括号法则；利用去括号法则将整式化简学习重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。学习难点：括号前面是“”号去括号时，括号内
11、各项变号容易产生错误。一、自主学习：（一）预习指导：1、运用乘法分配律计算：（1）2（5 - 8）-3 （-5+12） （2）-4（-3+6）+5（7-4）（3）100t+120 （t0.5） （4）100t120（t0.5）2、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 （二）预习检测化简下列各式：（1）8a + 2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a 22b）二、合作探究问题探究 1：由预习指导 1 题的计算过程和结果，请你总结出去括号的规律：法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变
12、号；是“”号，全变号。问题探究 2：1化简（1）12（x-0.5） （2）（3）-5a+（3a-2）-（3a-7） （4）问题探究 3：计算：1、5xy 23xy 2（4xy 22x 2y）+2x 2yxy 2 72、5xy 23xy 2（4xy 22x 2y）+2x 2yxy 2 5xy2问题探究 4：1、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时（1）2 小时后两船相距多远？（2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？2.飞机的无风航速为 a 千米/ 时，风速为 20 千米/时，顺风飞行 4 小时的航程是多少？飞机逆
13、风飞行 3 小时的航程是多少？两个航程相差多少？三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：22 整式的加减（三）学习目标：1从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。学习重点：整式的加减。学习难点：总结出整式的加减的一般步骤。一、自主学习：（一）预习指导：1、化简：（1）(x+y)(2x3y) (2)2(a22b2)3(2a2 +b2)2、整式的加减实际上就是去括号、合并 这两个知识的综合。整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先去 。如果有同类项，则合并 。求多项
14、式的值，一般先将 化简再代入 ，这样使计算简便。（二）预习检测：化简：（1）(x+y) (2x3y) (2)2223()abab8（3）2y 3+(3xy2x 2y)2(xy 2y 3)二、合作探究问题探究 1：计算：(1)a-(2a+b) -2(a-2b)； (2)3(5x+4)-(3x-5)；(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (4)2-(1+x)+(1+x+x 2-x2)；(6)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (6) 3b-2c-4a+(c+3b)+c问题探究 2：1、化简求值：(2x 3xyz)2(x 3y 3+xyz)+(xyz2y 3)，其中 x=1
15、，y=2，z=3。2、 （1）求整式 x27x2 与2x 2+4x1 的差。（2）一个多项式加上5x 24x3 和为x 23x，求这个多项式。问题探究 3：1、已知多项式 A=4a2+5b,B=3a 22b,计算 2AB 的结果2、如果多项式 8x23x+5 与多项式 3x2+4mx25x+3 相加后不含 x2项，求 m 的值。9三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：第二章整式的加减复习与练习一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1、下列各组中，不是同类项的是（ ）A、 B、 C、 D、225.0ab与 yx22与 315与 mx32与2、若七个连续整数中间的一个数为 n，则这七个数
16、的和为（ ）A、0 B、7n C、7n D、无法确定3、若 与 互为相反数，则 a 等于（ ）A、5 B、1 C、1 D、54、下列去括号错误的共有（ ） ； ；cab)( dcbdcb)( cbaca2)(2； a222A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5、计算： 等于（ ）)(nmnA、 B、 C、 D、2n2mn26、式子 与 的差是（ ）23baA、 B、 C、 D、2 2ba24a24ba7、 的相反数是（ ）cA、 B、 C、 D、baccc8、减去 等于 的式子是（ ）m3532A、 B、 C、 D、)1(52 6m)1(52 )56(2m二、填空题（每小题 3 分，
17、共 24 分）1、若 是同类项，则 m，n。423bamn与2、在 中， 与同类项， 与是同类项，2 与xx621727x6是同类项。3、单项式 的和为。abab3,4,224、把多项式 按字母 x 的指数从大到小排列是：355yxy5、若 ，则 A。)1(22A106、化简： _7_,65312_,57 22 baax7、去括号： )(_;)(2dcby8、已知： ,acba则三、解答题（52 分）1、去括号并合并同类项 ； ；)2( )32()5(yxy ； )(baa 31z2、计算 ；2233xyyx ；)3()(4)(5baba 72223、化简求值 2),45()4(322 xxx其 中 43,1yyy其 中4、试用含 x 的多项式表示如图所示中阴影部分的面积。5、已知 ，且 ABC0。2222 34,cbaBcbaA求（1）多项式 C。 （2）若 ，求 AB 的值。,1,6、三个队植树，第一队种 a 棵，第二队种的比第一队种的树的 2 倍还多 8 棵，第三队种的比第二队种的树的一半少 6 棵，问三个队共种多少棵树？并求当 棵时，三个队种10a树的总棵数。
