1、第 1 页 共 5 页课题 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程教材 人教版七年级数学上册第三章第一节授课教师教学目标1. 知识与技能：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念；学会寻找等量关系，并列出方程；体验用方程解决某些问题的优越性.2. 过程与方法：让学生体验从算式到方程的优越性，在自主思考、相互讨论中发现总结概念;小组加分制激发学生积极性.3. 情感、态度、价值观：让学生用数学解决实际问题，从而更加喜爱数学，喜爱生活.教学重点：掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念.教学重点、难点 教学难点：学会寻找等量关系，并列出方程.教学过程问题与情境 师生行为 设计意图一、温故知新
2、（1）观察式子 ，32,1,19a用“_”连接表示相等关系的式子叫等式。 （2）小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？(1)-2+5=3 (2) 317x(3) 2+ab(4) (5)(6)8y2510x含有未知数的等式叫做方程. 教师逐步引导学生回忆小学学过的相关知识.通过观察迅速解决（1）.第二个问题通过小组讨论展示.教师通过点拨学生自主解决出现的问题.一、体现中学知识与小学知识的连贯性.二、小组合作体现团队精神.三、小组评比激发课堂气氛.四、通过启发引导学生自己解决问题获得成就感.二、探索新知活动一：探索一元一次方程的概念例：根据下列条件，列出方程（1） 的 2 倍与
3、 3 的差是 5.x（2） 的三分之一与 2 的和为 7. a（3）比 的 3 倍大 5 的数等于 的 4 倍.x（4）长方形的宽为 ,长比宽大 5，周长为 36. x观察你列出的列方程，它们有什么共同点？问题 1 每个方程中，各含有几个未知数？问题 2 说一说每个方程中未知数的次数.问题 3 等号两边的式子都是我们上一章节学的_？ 一元一次方程定义：只含有一个未知数（一元）, 未知数的次数都是 1（一次）, 等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 活动一：学生自主或通过讨论列出方程，教师通过启发学生思考列出方程的共同点,进而梳理一元一次方程的概念。由于学生在小学已经学习过方程的有关知识
4、，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。第 2 页 共 5 页下列哪些是一元一次方程？（1） 2x（2） 53m（3） 4（4） 260x（5） 1.83y（6） 95a（7） x活动二：应用提升列方程，体验方程的优越性一辆快车和一辆慢车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是 70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早 1 h 经过 B 地，A，B 两地间的路程是多少？ 方法一： 607042()km方法二： 1方法三：设 A，B 两地间的路程是 xk1607x方法四：设快车行驶时间是 yhy方法五：设慢车行驶时间是 z7
5、016z活动三：探索方程的解（以方法三为例）方法三：设 A，B 两地间的路程是 xkm1607x（1）当 x=420 时，方程等号左边=_，右边= 1，左边和右边相等吗？（2）当 x=60 时，方程等号左边=_，右边=出示问题，帮助检测对一元一次方程概念的理解.活动二：学生自主合作用不同方法解决实际问题，教师引导学生发现从算式到方程的进步.活动三：以方法三为例，在教师的层层引导下学生自主探索出方程的解的定义.在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面挖掘概念在生活中的源头，选取贴近学生生活的实际问题；另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅.
6、第 3 页 共 5 页1，左边和右边相等吗？方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.疑问：我们每次都要一个数字一个数字试吗？有没有更好的寻找方程的解的办法？（抛出问题下节课解决）练一练：x = 2 和 x = 4 是不是方程 2x3 = 5x15 的解.出示问题，帮助检测学生对方程的解的概念的理解.三、畅谈收获，课堂小结1.方程： 含有未知数的等式叫做方程. 2.一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解： 解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解. 根
7、据教学目标和板书进行引导小结，归纳本节课知识点.小结有利于学生把这节课所学的知识归纳沉淀.四、自我检测1. 下列方程 12x3x512x 4yy其中是方程的是_是一元一次方程的是_ .(填序号)2.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）某校女生占全体学生数的52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？3. 是下列哪个方程的解1xA. B.2143xC. D. 52x4.若 是方程 的一个解，则 m 的1x0m自我检测 5 分钟,教师对存在的问题进行反馈补救.有利于教师对存在的问题进行反馈补救.第 4 页 共 5 页值为（
8、 ） A. 0 B. 2 C. 1 D. -1 五、能力提升1.若关于 x 的方程 是一元一次方程，1290nx则 n 的值为_.2. 是关于 x 的一元一次方 程，则 10mm=_. 3. 是关于 x 的一元一次方 程，则 m=_.如果学生学有余力，进行课堂提升.将不同难度层次的题目融入了思想教育内涵，激励学生永不放弃，形成从基础做起的意志品质。六、课后作业练习册 必做题提升题分层次布置作业，学有余力的学生可以选做提升题.让更层次学生都能得到相应的巩固提升.板书设计3.1.1 一元一次方程方程：含有未知数等式一元一次方程：一元：一个未知数一次：未知数的次数是 1等号两边都是整式方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值小组展示区： 小组评比区第 5 页 共 5 页课后反思： 发现本节课的优缺点，进行详细记录，有利于自己的提升.
