1、112.2.1 全等三角形的判定(sss) 教学设计作者：李春莉教学内容解析：利用“边边边” 的条件判定两个三角形全等。 教学目标设置：知识：掌握“边边边” 条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。 能力：使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，并初步体会分类思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。思想：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。学生学情分析：学生学习了全等三角形的定义及全等三角形的性质教学策略分析：由实际问题引入新课，由浅入深，由一个条件开始探究，乃至两个条件，三个条件逐一探究，最后得出本节核心问题。发展学生
2、核心素养分析：在探究过程中让学生自己逐一解决探究中的问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重点、难点:重点：利用边边边证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件教学设计过程： 第一环节：复习旧知2问题 1： 什么叫全等三角形？问题 2： 全等三角形有什么性质？第二环节：情境探索1、小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办? 小组讨论，问题初探。 （这是一个什么数学问题？）问题 1：如图：在ABC 和DEF 中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，A=D，B=E，C=F，则ABC 和DEF 全等吗 ? 问题 2:
3、ABC 和DEF 全等是不是一定要满足AB=DE，BC=EF，AC=DF， A=D，B=E，C=F 这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件，这两个三角形全等吗?2、一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等问题 1：只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） ，能否3判定两个三角形全等？只给一条边：只给一个角：606060问题 2：给出两个条件，能否判定两个三角形全等？ 两个角：30 30 6060 两条边：4cm 4cm6cm6cm一边一内角：4303030问题 3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗
4、？满足三个条件有几种情形呢？3、给出三个条件，三个条件可分为几种？三个角相等、三条边相等、两角一边相等、两边一角相等问题 1：能否画ABC，使 AB=4cm，AC=5cm，BC=7cm ？把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？问题 2：如何归纳所得的结论？有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 问题 3：怎样用数学语言表述？在ABC 和 DEF 中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（ SSS）第三环节：题例训练5一、例题精讲例、如图，AB=AD，BC=CD，求证： ABC ADC归纳：（1）判断两个三角形全等的推理过
5、程，叫做证明三角形全等（2）证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论例 2、如图，ABC 是一个钢架， AB=AC，AD 是连接点 A 与 BC中点 D 的支架.求证：（） ABDACD. （）BAD = CAD.6 证明：（1）是 BC 中点BD=CD在ABD 和ACD 中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边） ABDACD.（2）由（1）得ABDACD ， BAD= CAD.（全等三角形对应角相等）二、巩固练习1、工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB 是一
6、个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺7两边相同的刻度分别与 M，N 重合. 过角尺顶点 C 的射线 OC 便是AOB 的平分线.为什么？ 解：在CMO 和CNO 中OM=ON（已知）CM=CN（已知）CO=CO（公共边） CMO CNO（SSS）COM=CON（全等三角形对应角相等）OC 是AOB 的角平分线 第四环节：拓展应用，中考在线1.（2012济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC= BOC 的依据是（ A ） A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等。 82. 如图，已知 BD=CD，要根据“SS
7、S”判定ABDACD，则还需添加的条件是 AC=AB 。3. （2012十堰）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD 求证：（1）ABC ADC； （2）B=D 证明：连接 AC（1）在ABC 和ADC 中 AB=AD （已知）BC=CD（已知） AC=AC（已添加）ABC ADC（2）ABC ADC（已证）B=D4. 已知 AC=FE，BC=DE，点 A、D、 B、F 在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边 ”证明ABC FDE，除了已知中的9AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明ABC FDE，还应该有 AB=DF 这个条件AD=F
8、B AD+DB=FB+DB即 AB=FD在ABC 和 FDE 中AB=FDBC=DEAC=FE ABC FDE小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边” 证明两个三角形全等。2、证明三角形全等的书写步骤。3 证明三角形全等应注意的问题。第五环节：总结反思活动内容：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。10问题 1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题 2：本节课你有哪些收获？问题 3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？第六环节：布置作业1、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE ，求证：AEB ADC。证明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即 BE=CD 在 AEB 和 ADC 中，AB=AC（已知）AE=AD（已知）BE=CD（已证） AEB ADC (sss)2、已知：如图，AB=CD ，BE=DF，AF=CE。求证：AB CD 。 A D方法：通过全等得角相等隐含条件：部分共边 B C2、如图，AB=CD，AC=BD，ABC 和DCB 是否全等？试说明理由。 CAB D E ABCDEF
