复变函数总结汇总(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第1章 复数与复变函数1、 复数几种表示（1） 代数表示 （2） 几何表示：用复平面上点表示 （复数、点、向量视为同一概念）（3） 三角式：（4） 指数式 ： 辐角 2、 乘幂与方根（1）乘幂： ，（2）方根： 第2章 解析函数1、 连续、导数与微分概念类似于一元实变函数 求导法则与一元实变函数类似函数点解析的定义：函数在一点及其点的邻域内处处可导注：（1）点解析点可导， 点可导推不出点解析（2）区域内解析与可导等价2、 定理1 在可导在可微，满足C-R方程定理2 在区域D内解析（可导） 在区域D内可微，满足C-R方程讨论1 在区域D内4个偏导数存在且连续，满足C-R方程 在区域D内解析（可导）3、 解析函数和调和函数的关系1、 定义1 调和函数：满足拉普拉斯方程，且有二阶连续偏导数的函数。 定义2 设是