1、1平行四边形的性质（第一课时）教学设计尚义二中 郭小凤教学内容的本质、地位和作用：平行四边形是一种特殊的四边形，在数学问题和实际生活中有着广泛的应用。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路，掌握好本节内容对今后的学习与生活有着积极的意义。教学问题诊断：在学习本节知识之前，学生已掌握了平行线和三角形的有关知识，具有一定的实验推理能力，同时学生的好奇心和求知欲为上好本节课打下了基础，但在归纳概念和性质时不够严
2、密，而且推理能力和语言表达上都比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，让学生主动交流，并通过教师的指导归纳，形成概念和定理。教法特点及预期效果分析： 以学生发展为主体的教学原则，引导学生积极的参与课堂教学，发挥学生的主观能动性，采用尝试探索和问题解决的方式，使学生更好理解数学知识的意义，获取解决问题的经验方法，掌握必要的基础知识和必要的基本技能，增强学好数学的信心和愿望。教学目标：知识与能力：1、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题。2、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想。过程
3、与方法：2能通过动手操作来体验、观察、发现所要获取的知识，并会验证这些知识，初步体会在解决问题过程中，与他人合作、交流的重要性。情感、态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度。教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质以及性质的相关应用。教学难点：平行四边形性质的灵活应用。教学过程设计一、观察抽象，形成概念问题 1 观察这些图片， 你能从中能抽象出什么几何图形？二、感悟图形，明确概念1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：平行四边形的表示
4、:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述.如图，平行四边形ABCD，记作 ABCD , 根据定义画出平行四边形,得到图形语言还可以用符号语言来描述平行四边形的定义: AB/CD， AD/BC 四边形 ABCD 是平行四边形练习：1、找一找：如图，EFBCAD, GHABCD, EF 与 GH 相交于点O，则图中共有个平行四边形.AOHFEDCBG3学生自主解决并说一说具体有哪几个平行四边形。问题回答预设：生：有 9 个平行四边形，分别是 ABCD、 ABHG、 GHCD、ARFD、 BCFR、 AROG、 GOFD、 RBHO、 OHCF。2、引入平行四边形对边、邻边、对角、邻
5、角、对角线等概念.三、引导实验，探索新知1.由定义可知平行四边形的对边平行四边形 ABCD 是平行四边形 AB/DC， AD/BC（性质）2.质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想教师引导学生通过 PPT 上的两张幻灯片，通过观察和简单计算提出猜想。猜想 1：平行四边形的对边相等。猜想 2： 平行四边形的对角相等。追问 1：你能证明这些结论吗？师生活动：一般地，学生会先 考虑分别证明这两个结论。利用平行线的性质证明对角相等，通过添加辅助线，利用全等证明对边相等。证后会发现用全等可以证明这两个结论，让学生领悟，证明线段或角相对通常采用证明三角形全等的方法。而图形中没有三角形
6、，只有四边形，我们需添加辅助线，构建全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点，进而总结提炼出化四边形问题为三角形问题的基本思路。3.例：如图四边形 ABCD 是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图,连接 AC. 四边形 ABCD 是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4A4在 ABC 和CDA 中2=1AC=CA3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.4、总结性质： 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补符号语言表示为：四边形 ABCD 是平行四边形
7、 ABCD,ADBCA=C,B=D设计意图：规范学生几何语言。使学生明白图形定义不仅可以作为图形的一种判定方法，又是图形性质之一。四、应用知识，解决问题例 1 如图， ABCD 中， DE AB， BF CD，垂足分别为 E， F求证：AE=CFA BCDEF5师生活动：师生交流，要证明线段相等，我们可以利用全等三角形的性质，而全等的条件可由平行四边形的性质得到。在此基础上，引导学生写出证明过程，并组织学生进行点评。追问：DE=BF 吗？如图，直线 a b， A， B 为直线 a 上的任意两点，点 A 到直线 b 的距离和点 B 到直线 b 的距离相等吗？为什么？师生活动：结合前面的分析，可以
8、得出如果两条直线平行，那么一条直线上所有点到另一条直线的距离都相等。此时教师适时介绍两条平行线间的距离。A BCD ba2 已 知 ： ABCD中 ， A=10， 你 能 求 出其 他 各 角 的 度 数 吗 ？ 说 说 你 的 理 由 A DCB变 题 1、 中 ， A比 B大 30 ，则 A ， D .BCD变 题 2、 中 ， 如 果 A的 外 角 是 50， 那么 平 行 四 边 形 的 每 个 内 角 是 多 少 度 ？ABCD 6学 校 买 了 四 棵 树 ， 准 备 栽 在 花 园 里 ， 已 经 栽了 三 棵 （ 如 图 ） ， 现 在 学 校 希 望 这 四 棵 树 能组 成 一 个 平 行 四 边 形 ， 你 觉 得 第 四 棵 树 应 该栽 在 哪 里 ？A1 A3A2AB C4、小结教师引导学生参照下面问题回顾总结：（1）本节课我们学习了那些知识？7（2）你觉得对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？板书设计：课题: 19.1平行四边形的性质1、 平行四边形的定义： 3 、性质证明 2、平行四边形的性质： 符号语言：
