1、教与学过程设计3.4.2 合并同类项一、复习提问、什么叫做同类项？所含 字母相同 ，并且 相同字母的指数也分别相等 的项叫做同类项。注意:两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;科目 数学 课题 3.4.2 合并同类项重点 合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。难点 找出同类项并正确的合并。教材分析 关键点 突破难点，使学生正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项。知识目标理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值。能力目标经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。教学目标 情感目标在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己
2、的观点，从交流中获益。教学 采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性.学法 练习 同类项合并 练习 教学设备 多媒体设计思路数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固有关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。教与学过程设计具体见下两个无关:与系数无关,与字母顺序无关;所有的常数项都是同类项.、判断下列说法是否正确.(1)、 是同类项。 （ ）mx3与(2)、 是同类项。 （ ）
3、ab52与(3)、 是同类项。 （ ）231yx与(4)、 是同类项。 （ ）c2与(5)、 是同类项。 （ ）3与（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）、填空：(1) 如果 是同类项，那么 .23kxy与 k(2) 如果 是同类项，那么 . .4yab与 xy(3) 如果 是同类项，那么 . .12327x与(4) 如果 是同类项，那么 . 364ky与 k二、新课引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了 15 本软抄本和 20 支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了 6 本软抄本和 5 支水笔。问：、他们两次共买了
4、多少本软抄本和多少支水笔？ 21 本， 25 支。、如果软抄本的单价为每本 元，水笔的单价为每支 元，则这次活动他们支出的总金额xy是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。 ）可根据购买的时间次序列出代数式， (也可以根据购买物品的种类列出代数式， )再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为 : 元或者152065(215)xyxy 元)251(52061yxyx合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。如果一个多项式中含有同类项，那么常常要
5、把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题：例 1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。222234355xyxy分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来： 222234355xyxy问题、 .5+= ,其理由是 .23xy= ,其理由是 .24问题、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？（可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变） 。问题、试合并多项式 .222234355xyxy解： 22223(35)(4)(5)8.xyxy问题 4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法
6、则吗？把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。说明：(1) 合并的前提是同类项。(2) 合并指的是系数相加， “相加”指的是代数和。(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。（根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则）例 2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1） 、 4253xx（2） 、 y（3） 、 472x（4） 、 0922ba（通过这一组题的训练，进一步熟悉法则）例 3、合并下列多项式中的同类项。(1) 221abab(2) 3 3(3) 22656分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标
7、出。解：(1) 原式 21(3)ab说明：以提问的方式，让学生明白本题的特点是三项都是同类项；应复述同类项定义和合并同类项法则。(2) 3223abab2323()()11ab说明：以提问的方式,让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出熟练以后不再标出.要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零.(3) 22656()a找225()()()abb搬合让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。例 4、求多项式 的值，其中2223431xx3.x学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指
8、定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。解：当 时3x原式 222()4()(3)(3)()1391239178解： 2224xx22331(1)()x当 时， 原式 2(3)17.与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。三、尝试练习:1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如 .25ab、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1） 223535xx（2） 23abab解：（1） 2xx22235
9、()(3)(.x（2） 3223abab3()()3、求下列多项式的值。（1） 其中22756,xx2.x（2） 其中5341.abab（3） 其中22251.xyxxy2,1.7xy解：（1） 736,542)2()(xx当 时,.原式 5)2(4)(2（2） 531.aba)()4(当 时,1,2.ab原式 0)(（3） 22251.xyxxy1)3()(2当 时,.7xy原式 4)(2)(四、小结：、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止 的错误。4253xx五、作业课本 习题 3.4 第 4、题。14P板书设计:3.4.2
10、合并同类项1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。注意：(1) 合并的前提是同类项。(2) 合并指的是系数相加， “相加”指的是代数和。(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。补充练习：一、选择题。、将多项式 中的同类项分别结合在一起应为( )22954abaA、 B、2(94)() 2(94)(5)aabC、 D、 2、下列合并同类项不正确的是( )A、 B、 3346xx 3242xC、 D、 2 3x二、合并同类项： 2233.xyxy三、先合并同类项，再求多项式的值： 其中33254568,xx2.x
