1、1说 课 稿温 宿 县 二 中 何 玉 兰各 位 评 委 ： 大 家 好 ！ 今 天 我 说 课 的 题 目 是 相 似 三 角 形 的 判 定 第3 课 时 的 内 容 。所 选 用 的 教 材 为 人 民 教 育 出 版 社 义 务 教 育 课程 标 准 实 验 教 科 书 。根 据 新 课 标 的 理 念 ，对 于 本 节 课 ，我 将以 教 什 么 ，怎 样 教 ，为 什 么 这 样 教 为 思 路 ，从 教 材 分 析 ，教学 目 标 分 析 ，教 学 方 法 分 析 ，教 学 过 程 分 析 四 个 方 面 加 以 说明 。一 、 教 材 分 析 1、教 材 的 地 位 和 作 用
2、 本 节 教 材 是 初 中 数 学 九 年 级 第 二 十 七 章 第 二 节 的 内 容 ，是 初 中 数 学 四 大 板 块 中 空 间 与 图 形 的 一 部 分 ，是 相 似 一 章的 重 要 内 容 之 一 。既 是 全 等 三 角 形 研 究 的 继 续 ，也 为 后 面 测量 、相 似 三 角 的 应 用 和 研 究 三 角 函 数 做 铺 垫 ，还 是 研 究 圆 中比 例 线 段 的 重 要 工 具 ，同 时 也 是 相 似 三 角 形 性 质 的 研 究 基础 ，更 为 其 它 学 科 和 今 后 高 中 的 学 习 打 下 基 础 ，重 要 的 是 它还 是 中 考 必
3、 考 的 知 识 点 。因 此 必 须 熟 练 掌 握 三 角 形 相 似 的判 定 ，并 能 灵 活 运 用 ，显 得 尤 为 重 要 ，相 似 三 角 形 的 判 定 的地 位 可 见 一 斑 ，起 着 承 前 启 后 的 作 用 。 2、学 情 分 析 从 心 理 特 征 来 说 ，初 中 阶 段 的 学 生 逻 辑 思 维 从 经 验 型逐 步 向 理 论 型 发 展 ，观 察 能 力 ，记 忆 能 力 和 想 象 能 力 也 随 着2迅 速 发 展 。但 同 时 ，这 一 阶 段 的 学 生 与 高 中 生 不 同 ，他 们 好动 、好 奇 、好 表 现 ，注 意 力 易 分 散 ，
4、爱 发 表 见 解 ，希 望 得 到老 师 的 表 扬 ，所 以 在 教 学 中 应 抓 住 这 些 特 点 ，一 方 面 运 用 直观 生 动 的 形 象 ，引 发 学 生 的 兴 趣 ，使 他 们 的 注 意 力 始 终 集 中在 课 堂 上 ；另 一 方 面 ，要 创 造 条 件 和 机 会 ，让 学 生 发 表 见 解 ，发 挥 学 生 学 习 的 主 动 性 。从 认 知 状 况 来 说 ，学 生 在 此 之 前 已 经 学 习 了 相 似 三 角形 的 判 定 预 备 定 理 ，判 定 定 理 1、判 定 定 理 2，这 为 本 节 课探 究 三 角 形 相 似 的 条 件 做 好
5、 了 知 识 上 的 准 备 ，使 学 生 能 主动 参 与 本 节 课 的 操 作 探 究 。从 知 识 障 碍 上 来 说 ，虽 然 到 了 初 三 ，学 生 有 了 一 定 的 分析 能 力 ，但 几 何 中 的 定 义 、概 念 、定 理 较 多 易 混 淆 ，有 些 同学 从 初 一 、初 二 几 何 就 有 欠 缺 ，到 了 初 三 更 是 感 到 理 解 应 用上 有 困 难 ，加 上 我 们 民 族 地 区 不 少 民 族 同 学 汉 语 水 平 有 限 ，接 受 能 力 有 限 ，感 到 数 学 难 学 ，因 此 ，上 课 时 要 注 重 学 生 学习 兴 趣 的 调 动 ，
6、注 重 学 生 个 体 的 差 异 ，注 重 由 浅 入 深 的 问 题的 设 置 ，发 挥 学 生 的 主 动 探 究 学 习 的 主 动 性 ，以 便 更 好 的 掌握 本 节 课 的 内 容 。 二 、 教 学 目 标 分 析 新 课 标 指 出 ，教 学 目 标 应 包 括 知 识 与 技 能 目 标 ，过 程 与方 法 目 标 ，情 感 与 态 度 目 标 这 三 个 方 面 ，而 这 三 维 目 标 又 应是 紧 密 联 系 的 一 个 有 机 整 体 ，学 生 学 会 知 识 与 技 能 的 过 程同 时 也 是 学 会 学 习 、形 成 正 确 价 值 观 的 过 程 ，这 告
7、 诉 我 们 ，3在 教 学 中 应 以 知 识 与 技 能 为 主 线 ，渗 透 情 感 态 度 价 值 观 ，并把 前 两 者 结 合 起 来 ，充 分 体 现 在 过 程 与 方 法 中 。借 此 ，我 将三 维 目 标 进 行 整 合 ，确 定 本 节 课 的 教 学 目 标 为 ：1、知 识 与 技 能掌 握 “如 果 一 个 三 角 形 的 两 个 角 与 另 一 个 三 角 形 的 两个 角 对 应 相 等 ，那 么 这 两 个 三 角 形 相 似 的 判 定 方 法 。2、过 程 与 方 法类 比 全 等 三 角 形 的 条 件 （AAS、ASA）经 历 探 索 相 似 三角
8、形 的 判 定 定 理 （如 果 一 个 三 角 形 的 两 个 角 与 另 一 个 三 角形 的 两 个 角 对 应 相 等 ，那 么 这 两 个 三 角 形 相 似 ）的 过 程 ，加深 对 定 理 的 理 解 通 过 例 题 及 练 习 达 到 对 定 理 巩 固 的 目 的 。3、情 感 态 度 与 价 值 观经 历 探 索 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 的 过 程 ，培 养 学 生 的观 察 、发 现 、比 较 ，归 纳 能 力 。经 历 从 实 验 探 究 到 归 纳 证 明的 过 程 ，发 展 学 生 的 合 情 合 理 的 推 理 能 力 。使 学 生 养 成 积 极
9、思 考 、独 立 思 考 好 习 惯 ，并 且 同 时 培 养 学 生 的 团 队 合 作 精 神 。通 过 画 图 观 察 猜 想 度 量 等 验 证 活 动 培 养 学 生 获 得 数 学 猜 想的 经 验 ，激 发 学 生 探 究 知 识 的 兴 趣 。4、教 学 重 难 点 根 据 学 生 已 有 的 认 知 基 础 和 教 材 的 地 位 和 作 用 ，以 及学 情 分 析 和 新 课 标 对 本 节 课 的 要 求 ，我 认 为 本 节 课 的 重 点和 难 点 分 别 是 ：重 点 ：掌 握 如 果 一 个 三 角 形 的 两 个 角 与 另 一 个 三 角 形 的4两 个 角
10、对 应 相 等 ，那 么 这 两 个 三 角 形 相 似 的 判 定 定 理 及 其应 用 。难 点 ：探 究 三 角 形 相 似 的 条 件 及 运 用 三 角 形 相 似 的 判 定定 理 解 决 问 题 。 5、突 破 重 难 点坚 持 以 学 生 为 主 体 ，教 师 为 主 导 的 原 则 ，即 以 学 生 活动 为 主 ，教 师 讲 述 为 辅 ，学 生 活 动 在 前 ，教 师 点 拨 评 价 在 后的 原 则 。从 知 识 生 成 的 探 究 开 始 ，让 学 生 通 过 观 察 、画 图 、测 量 、对 比 、猜 测 、发 现 、归 纳 、验 证 等 步 骤 ，激 发 学 生
11、 的 学习 兴 趣 ；在 定 理 的 讲 解 中 ，要 严 密 、科 学 、规 范 ；在 例 题 讲 解中 ，重 在 分 析 、引 导 ；在 证 明 上 ，注 意 逻 辑 推 理 的 严 密 、规 范 ，随 时 注 意 纠 正 学 生 在 表 述 和 书 写 中 的 错 误 ；通 过 巩 固 练 习 ，强 化 对 定 理 的 理 解 、记 忆 及 其 应 用 。 三 、 教 学 方 法 分 析1、教 法教 学 中 不 仅 要 教 知 识 ，更 重 要 的 是 教 给 学 生 方 法 。常 言道 ，教 无 定 法 ，多 样 的 教 法 必 带 来 多 样 的 学 法 ，本 节 课 我 将采 用
12、以 下 4 种 教 学 方 法 。类 比 教 学 法 ：类 比 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 进 行 探 究 。转 化 教 学 法 ：推 导 相 似 三 角 形 的 判 定 时 ，把 新 问 题 转化 为 我 们 已 经 解 决 的 问 题 ，从 而 把 问 题 从 未 知 转 化 为 已 知 ，化 复 杂 为 简 单 。情 景 教 学 法 ：创 设 问 题 情 景 ，激 发 学 生 兴 趣 ，让 学 生5带 着 好 奇 进 入 新 课 的 学 习 。启 发 式 、讨 论 式 以 及 讲 练 结 合 的 教 学 方 法 ：以 问 题 的提 出 、问 题 的 解 决 为 主 线 ，始
13、终 在 学 生 知 识 的 “最 近 发 展 区 ”设 置 问 题 ，倡 导 学 生 主 动 参 与 教 学 实 践 活 动 ，以 独 立 思 考 和相 互 交 流 的 形 式 ，在 教 师 的 指 导 下 发 现 、分 析 和 解 决 问 题 ，在 引 导 分 析 时 ，给 学 生 留 出 足 够 的 思 考 时 间 和 空 间 ，让 学 生去 联 想 、探 索 ，从 真 正 意 义 上 完 成 对 知 识 的 自 我 建 构 。另 外 ，在 教 学 过 程 中 ，我 采 用 多 媒 体 辅 助 教 学 ，以 直 观 呈 现 教 学 素材 ，从 而 更 好 地 激 发 学 生 的 学 习 兴
14、 趣 ，增 大 教 学 容 量 ，提 高教 学 效 率 。2、学 法我 们 常 说 ：“现 代 的 文 盲 不 是 不 识 字 的 人 ，而 是 没 有 掌握 学 习 方 法 的 人 ”。在 教 学 过 程 中 我 以 教 会 学 生 学 习 为 目 的 ，特 别 重 视 学 法 的 指 导 ，努 力 实 现 从 “学 会 ”向 “会 学 ”转 变 ，让学 生 成 为 学 习 的 真 正 主 人 。这 节 课 我 指 导 学 生 采 用 以 下 的学 习 方 法 培 养 自 己 的 学 习 能 力 ：分 析 归 纳 法 、自 主 探 究 法 、总 结 反 思 法 。 采 用 小 组 合 作 的
15、 学 习 方 式 ，让 学 生 遵 循 观 察猜 想 验 证 归 纳 应 用 提 高 的 主 线 进 行 学 习 。通 过教 师 启 发 诱 导 ，让 学 生 动 脑 想 ，动 手 做 ，动 口 说 ，调 动 学 生参 与 积 极 性 ，改 变 教 师 一 言 堂 满 堂 灌 的 方 式 ，不 断 体 验 成 功的 快 乐 ，激 发 学 习 的 兴 趣 ，达 到 “教 是 为 了 不 教 ”的 境 界 四 、 教 学 过 程 分 析新 课 标 指 出 ，数 学 教 学 过 程 是 教 师 引 导 学 生 进 行 学 习6活 动 的 过 程 ，是 教 师 和 学 生 间 互 动 的 过 程 ，是
16、 师 生 共 同 发 展的 过 程 。为 有 序 、有 效 地 进 行 教 学 ，本 节 课 我 主 要 安 排 以 下教 学 环 节 ：1、复 习 提 问 ：现 有 的 判 断 两 个 三 角 形 相 似 的 方 法 ，有定 义 、预 备 定 理 、判 定 定 理 一 、判 定 定 理 二 。设 计 意 图 ：建 构 主 义 主 张 教 学 应 从 学 生 已 有 的 知 识 体系 出 发 ，是 本 节 课 深 入 研 究 的 认 知 基 础 ，通 过 有 针 对 性 的 问题 的 复 习 ，有 利 于 引 导 学 生 顺 利 地 进 入 学 习 情 境 。2、引 入 新 课 ：类 比 三
17、角 形 全 等 的 判 定 方 法 ，探 究 三 角 形相 似 的 条 件 。三 角 形 全 等 的 判 断 方 法 中 ，具 备 两 个 角 相 等 不能 用 来 判 定 全 等 ，那 么 能 否 用 来 判 断 三 角 形 相 似 呢 ？（1）观 察 ：教 师 和 学 生 持 有 的 三 角 板 （有 30和 60的 角 ）两 幅 三 角 板 大 小 不 同 它 们 看 起 来 形 状 一 样 吗 ？ 相 似 吗 ？（2）自 主 探 究 ：（1）在 练 习 本 上 画 两 个 三 角 形 使 它 们 的 内角 分 别 为 35、 45、100（2）分 别 量 出 这 两 个 三 角 形 三
18、 边的 长 度 并 计 算 三 边 的 比 值 （3）它 们 相 似 吗 ？ （4）用 数 学 语 言描 述 你 的 发 现 。（3）思 考 ：两 个 三 角 形 相 似 一 定 需 要 三 个 角 相 等 吗 ？如 果 两 个 三 角 形 只 有 一 组 对 角 相 等 ，它 们 相 似 吗 ？设 计 意 图 ：以 问 题 串 的 形 式 创 设 情 境 ，引 起 学 生 的 认 知冲 突 ，使 学 生 对 旧 知 识 产 生 设 疑 ，从 而 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣和 求 知 欲 望 。借 助 学 生 身 边 的 实 物 （三 角 板 ）开 门 见 山 能 激发 学 生 的 好
19、 奇 心 和 求 知 欲 ，学 生 通 过 经 历 画 图 、思 考 、度 量 、7计 算 、观 察 、猜 想 等 ，再 次 激 发 学 生 的 求 知 欲 ，增 强 了 学 生的 探 究 意 识 和 学 习 数 学 的 自 信 心 ，从 而 产 生 强 劲 的 学 习 动力 ，此 时 我 把 学 生 带 入 下 一 环 节 。3、发 现 问 题 ，探 求 新 知在 前 面 观 察 ，猜 想 ，思 考 ，分 析 ，讨 论 ，归 纳 的 基 础 上 ，我们 得 到 了 三 角 形 相 似 的 判 定 定 理 3：如 果 一 个 三 角 形 的两 个 角 与 另 一 个 的 三 角 形 的 两 个
20、 角 对 应 相 等 那 么 这 两 个 三角 形 相 似 。简 述 为 ：两 角 对 应 相 等 两 三 角 形 相 似 （两 角 判 定法 ）。几 何 表 达 ：在 ABC 和 ABC中 ，如 果 A=A，B=B。ABC ABC设 计 意 图 ：现 代 数 学 教 学 论 指 出 ，教 学 必 须 在 学 生 自 主探 索 ，经 验 归 纳 的 基 础 上 获 得 ，教 学 中 必 须 展 现 思 维 的 过 程性 ，学 生 通 过 作 图 动 手 度 量 三 角 形 的 各 对 应 边 的 比 以 及 从尺 规 实 验 的 角 度 探 索 命 题 成 立 的 可 能 性 ，丰 富 学 生
21、 的 尺 规作 图 与 尺 规 探 究 的 能 力 ，同 时 经 历 定 理 的 发 现 过 程 ，有 助 于对 定 理 的 理 解 。4、分 析 思 考 ，加 深 理 解定 理 证 明 ：已 知 在 ABC 和 ABC中 ，如 果 A=A，B=B。求 证 ：ABCABC。分 析 ：要 证 两 个 三 角 形 相 似 目 前 只 有 两 个 途 径 ：1、三角 形 相 似 的 定 义 （显 然 条 件 不 具 备 ）2、前 面 学 习 的 利 用 平 行线 来 判 定 三 角 形 相 似 的 定 理 为 了 使 用 它 就 必 须 创 造 具 备 定8理 的 基 本 图 形 的 条 件 ，怎
22、样 创 造 呢 ？ （把 小 的 三 角 形 移 到 大的 三 角 形 上 ，怎 样 实 现 移 动 呢 ？ ），在 这 里 ，通 过 观 察 分 析 、独 立 思 考 、小 组 交 流 等 ，在 老 师 的 指 导 下 完 成 证 明 。过 程 。证 明 ：（略 ）设 计 意 图 ：数 学 教 学 论 指 出 ，数 学 概 念 （定 理 等 ）要 明 确其 内 涵 和 外 延 （条 件 、结 论 、应 用 范 围 等 ），通 过 对 定 义 的 几个 重 要 方 面 的 阐 述 ，使 学 生 的 认 知 结 构 得 到 优 化 ，知 识 体 系得 到 完 善 ，在 老 师 对 该 定 理 的
23、 证 明 分 析 过 程 中 ，在 学 生 的 观察 、交 流 、归 纳 中 ，学 生 的 思 维 得 到 训 练 ，又 学 到 了 新 的 证明 方 法 ，丰 富 了 学 生 的 知 识 体 系 ，对 定 理 的 条 件 和 结 论 的 认识 更 加 深 刻 。 5、强 化 训 练 ，巩 固 双 基 。例 1：如 图 弦 AB 和 CD 相 交 于 O 内 一 点 P,求 证PAPB=PCPD。分 析 要 证 PAPB=PCPD 需 证 即 证 这 四 条 线 段 所 在 的 两 个三 角 形 相 似 ，由 于 所 给 的 条 件 是 圆 中 的 两 条 相 交 弦 ，故 需 先做 辅 助
24、线 构 造 三角形然后利用圆的性质：同弧上的圆周角相等得到两角对应相等，再由本节课所学三角形相似的判定方法，可得两三角形相似。练习 一 ：已 知 ABC 和 DEF 中 A=40，9B=80，E=80，F=60，求 证 ABCDEF。练 习 二 ：如 图 DEBC D、E 分别 在 BA CA 的 延 长 线 上 求 证 三 角形 ADEABC练 习 三 ：如 图 在 ABC 中 和 ACD 中 若 ACD=B求 证 ABCACD规 律 总 结 : 证 角 相 等 的 常 见 方 法 有 证 全等 、证 相 似 、找 等 边 、找 平 行 、圆 中 找 同 弧 或 等 弧设 计 意 图 ：几
25、道 例 题 及 练 习 题 由 浅 入 深 、由 易 到 难 、各有 侧 重 ，其 中 例 1 和 3 道 练 习 题 体 现 出 让 不 同 的 学 生 在 数学 上 得 到 不 同 发 展 的 新 课 标 教 学 理 念 。还 有 一 个 意 图 是 反馈 教 学 ，内 化 知 识 。教 师 通 过 引 导 学 生 自 主 学 习 与 合 作 交 流 ，进 一 步 加 深 对 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 的 理 解 ，培 养 学 生 分析 问 题 解 决 问 题 的 意 识 和 能 力 ，并 且 养 成 规 范 的 书 写 习 惯 ，培 养 学 生 踏 实 严 谨 的 作 风
26、。思考：如果两个直角三角形仅有一组对应角相等这两个三角形相似吗？，如果两直角边对应成比例那这两个直角三角形相似吗如果两个直角三角形斜边的比等于一组直角边的比这两个直角三角形相似吗？直角三角形相似的判定定理：如 果 两 个 直 角 三 角 形 的 斜边 和 直 角 边 对 应 成 比 例 那 么 这 两 个 直 角 三 角 形 相 似 。已知在 RtABC 和 RtABC中C=90，10C=90 CAB求证: RtABC RtABC分析：要证 RtABCRtABC,可设法证 . 若设 ，则只需证：kCAB k证明略。例 2 已知如图矩形 ABCD 中 ，E 为 BC 上的一点， DFAE，与 F
27、 若 AB=4，AD=5，AE=6 求 DF 长。 6、小 结 归 纳 ，拓 展 深 化 （1）相 似 三 角 形 的 判 定 方 法 （5 种 ）。 （2）在 应 用 判 定 定 理 3 时 ，要 抓 住 已 知 条 件 ，挖掘 隐 含 条 件 ，找 对 应 角 相 等 时 ，先 找 公 共 角 、对 顶 角 、直 角 等 。 （3）常 用 的 找 对 应 角 的 方 法 ：已 知 角 相 等 ；已 知 角 度 计 算 得 出 相 等 的 对 应 角 ；公 共 角 ；对 顶角 ；同 角 或 等 角 的 余 补 角 相 等 。设 计 意 图 :小 结 归 纳 不 仅 仅 是 知 识 的 简 单 罗 列 ，还 应 该
