奥鹏《概率论与数理统计》离线作业答案(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上期末作业考核概率论与数理统计 满分100分一、计算题（每题10分，共70分）1、已知随机变量服从二项分布，且，试求二项分布的参数，的值。 解： 因为随机变量服从二项分布，即， 所以 ， 由此可得，, 解得：n=6，p=0.4。2、设，试求的概率密度为。解： 因为随机变量服从正态分布，所以它的密度函数具有如下形式： ， 进而，将代入上述表达式可得具体密度函数为： 。3、设有10个零件，其中2个是次品，现随机抽取2个，求“恰有一个是正品”的概率。解：利用古典概型进行概率计算 则 “恰有一个是正品”的概率为：； 至少有1个是正品的概率为： 或0.978。4、已知离散型随机变量服从参数为2的普阿松分布，即，试求随机变量的数学期望。 解： 因为随机变量服从正态分布，所以它的密度函数具有如下形式：