变量代换求解常微分方程(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上题目： 变量代换求解常微分方程院 （系）： 理学院 专 业： 信息与计算科学 学 生： 郝腾宇 摘 要本问总结了变量代换在常微分方程中的应用，借助恰当的变量代换简化为可解类型，求出其通解或特解，同时举出实例加以证明。变量代换法不仅是一种重要的解题技巧,也是一种重要的数学思维方法。常微分方程通解的求法具有多样性,不同类型的微分方程有不同的解 。其中变量代换法是求解常微分方程行之有效的方法,我们如果能通过适当的变量代换法将复杂的微分方程化为可解类型,这样能使求解问题大为简化,进而求出通解。本文就变量代换法在常微分方程课程中的应用展开探讨,给出各种类型常微分方程恰当的变量代换求其通解或者特解。关键词：常微分方程、变量代换法、通解、特解目 录一、 变量代换法求解一阶微分方程3二、 变量代换法求解二