1、1第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2.1 不等关系一、基础训练：1下面给出了 5 个式子：30，4x+3yO，x=3，x1，x+23，其中不等式有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2a 是非负数的表达式是（ ）Aa0 B a0 Ca0 Da03用不等号连接下列各对数： 2145()_,()1_06x；4用不等式表求： a 是正数 二、课堂检测：1下列不等关系一定正确的是（ ）A a 0 Bx 20 C （x+1） 20 Da 202a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Cab0 D以上均不对3 （2012 福建厦门） “x 与
2、 y 的和大于 1”用不等式表示为_；4 （2013 新疆乌鲁木齐）某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，娜娜得分要超过 90 分，设她答对了 x 道题，则根据题意可列不等式 ；5 的最小值是 ， 的最大值是 ，则 ；3xa1xba6比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“” 、 “”或“”)3 24 2 234； 2 22 2 222；1 2243213；(2) 25 2 2(2)5；231321b 0 a2通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律2.2 不等式的基本性质一、基础训练：1若 a0，则下列不等关系错误的是（ ）
3、Aa5a7 B.5a7a C.5a7a D. 3a52若 ab0，则下列各式中一定成立的是（ ）Aab Bab0 C 0 Dab3设 ab，用“”或“”填空：a1_b1， a3_b3， 2a_2b， _3a3二、课堂检测：1 （2012 广东广州）已知 ，若 是任意实数，则下列不等式中总是成立的bac是（ ）A B C Dcbabcabca2 （2013 广东）已知实数 、 ，若 ，则下列结果正确的是（ ）abA B C D52333 （2013 山东济宁）已知 ，若 ，则 的取值范围是 ( )41baA B C. D.4aa424a4用“”或“”填空：（1）如果 x23，那么 x_5； （2
4、）如果 x1，那么 x_23；23（3）如果 x2，那么 x_10；（4）如果x1，那么5x_1；（5）若 ， ，则 x_ .ab20cba35若 a0，则 _2b6满足2x12 的非负整数有_7如果 x75，则 x ；如果 2x0，那么 x 8根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）0.3x0.9 （2）x 21x42.3 不等式的解集一、基础训练：1用不等式表示图中的解集,其中正确的是（ ）A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 2不等式 x31 的解集是（ ）A.x2 B. x4 C.x2 D. x43不等式 2x6 的非负整数解为（ ）A.0,1,
5、2 B.1,2 C.0,1,2 D.无数个4不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_二、课堂检测：1在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ）2xA B C D2已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（ ） -34102A B C Dx12x1x221x3若 ()a的解集为 x1，那么 a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba0 Ca1 Da14 （2013 四川成都）不等式 的解集为_323 2 1 0 145 （2013 重庆）不等式 的解集是_ _x326 （2013 贵州安顺）若关于 的不等式 可化为 ，则 的取值2)1(xaax12范围是 7在数轴上表示下列不等
6、式的解集：（1）x3.5 （2）x1.5 2-03432-103432.4 一元一次不等式(一)一、基础训练：1下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A41 B3x2 44 C 12x D4x32y72若不等式（3a2）x23 的解集是 x2，那么 a 必须满足( )Aa 56 Ba 56 Ca 56 Da 123不等式 2x13x 一 5 的正整数解的个数为( )A1 B2 C3 D4二、课堂检测：1不等式 3(9)76x的解集是（ ）Ax 可取任何数 B全体正数 C全体负数 D无解2关于 x 的方程 5a(1x)8x(3a)x 的解是负数，则 a 的取值范围是（ ）Aa4 Ba5 Ca
7、5 Da53 （2013 甘肃白银）不等式 的正整数解是 )2(392x4 （2013 四川）解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上165当 x 为何值时，代数式 312x的值分别满足以下条件：（1）是非负数； （2）不大于 1。52.4 一元一次不等式(二)一、基础训练：12x1 是不小于3 的负数，表示为 （ ）A32x10 B32x10 C32x10 D32x102不等式 722x的负整数解有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、一次环保知识竞赛共有 25 道题目，规定答对一题得 4 分，答错或者不答一道题扣 1 分在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或者 85 分以上） ，小
8、明至少答对了几道题目？二、课堂检测：1 （2007 年佛山市）小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本已知每支笔 3 元，每个笔记本 2 元，她买了 4 个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔A、1 B、2 C、3 D、42 （2007 年潍坊市）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人 3 件，那么还剩余 59 件；若每人 5 件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 4 件，这批玩具共有 _件3 （2012 陕西）小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶，已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每瓶 4 元，则小红最多能买 瓶甲饮料。4 （2013 江苏淮安）解下列不等式： ，并把解集在数轴上表示出
9、21x来65 当 x 为何值时，代数式 的 值 。的 值 大 于 21)3(21xx2.5 一元一次不等式与一次函数(一)二、基础训练：1已知函数 y8x11，要使 y0，那么 x 应取( )Ax 8Bx 81 Cx0 Dx02已知一次函数 ykxb 的图像，如图所示，当 x0 时，y 的取值范围是（ ）Ay0 By0 C2y0 Dy23若一次函数 y(m1)xm4 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，则 m 的取值范围是_。四、课堂检测：1已知 y1x5，y 22x1当 y1y 2时，x 的取值范围是（ ）Ax5 Bx Cx6 Dx62已知函数 y=（m+2）x3，要使函数值 y 随自变
10、量 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm2 B x1 D x1 4：作出函数 y1=2x4 与 y2=2x +8 的图象，并观察图象回答下列问题：2yO1 x7（1）x 取何值时， 2x4 0？（2）x 取何值时， 2x+80?（3）x 取何值时， 2x4 0 与2x+80 同时成立？（4）你能求出函数 y1=2x4，y 2=2x +8 的图象与 x 轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程2.5 一元一次不等式与一次函数(二)1 基础训练：1某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶 x 千米，个体车主收费 y1元，国营出租
11、车公司收费为 y2元，观察下列图象可知（如图） ，当 x_时，选用个体车较合算2某单位要制作一批宣伟材料，甲公司提出每份材料收费 20 元，另收 3000 元设计费；乙公司提出：每份材料收费 30 元，不收设计费(1)什么情况下选择甲公司比较合算？(2)什么情况下选择乙公司比较合算？(3)什么情况下两公司的收费相同？解：设宣传材料有 x 份，则选择甲公司所需费用为 y1元，选择乙公司所需费用为 y2元，由题意得：（1）y 1= ；y2= ；（2）当 y1 y2 时，有 ；解得， ；（3）当 y1 y2 时，有 ；解得， ；（4）当 y1=y2 时，即有 ；解得， ；所以，当材料 份时，选择甲公
12、司比较合算当材料 份时，选择乙公司比较合算当材料 份时，两公司的收费相同83281x3、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为 6000 元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠 25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠 20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？2.6 一元一次不等式组(一)一、基础训练：1下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A. B. C. D.06273x10,2xy320,
13、()x320,1x2下列不等式组中，解集是 2x3 的不等式组是( )A 3x B C 23x D 23x3不等式 的解集，在数轴上表示正确的是（ ）2A B C D4不等式组 的解集为 x2，则 a 的取值范围是 _2xa5不等式组 的解集是_，整数解有_ _021x三、例题展示： 例 1：解下列不等式组： 四、课 堂检测：xx2371)(591不等式组 10235x ， 的解集在数轴上表示为（ ）2 （2012 广东深圳）已知点 关于 轴的对称点在第一象限则 的)32,1(aPxa取值范围为（ ）A B C D1a12a233若 y 同时满足 y10 与 y20，则 y 的取值范围是_ _
14、。4不等式组 310x 的解集是 5若不等式组 无解，则 m 的取值范围是 2x6若不等式组 的解集为1x1，那么（ a1） （b1）的值等于3ab_7解下列不等式组：(1) (2)2x1xx58 （2010 年清远）求不等式组 的整数解601(4)32x2.6 一元一次不等式组(二)20.532x 11x1x1xA B C D10一、问题引入：1两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有以下四个情形：设 ，那么：ba(1)不等式组 的解集是 ，用语言表述为 同大取大 ；xa(2)不等式组 的解集是 ，用语言表述为 同小取小 ；b(3)不等式组 的解集是 ，用语言表述为 大于小数小于大数xa取中间； (4)不等式组 的解集是 ，用语言表述为 大于大数小于小数无解。bxa二、基础训练：1不等式组 的解集是( )4235xA x1 B x2 C无解 D1 x2 2不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）247三、例题展示：例 1：求不等式组73425()2()xx的非负整数解
