1、5.3“平行线的性质”教学案例与分析一.内容和内容解析内容：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）5.3.1内容解析：本课的主要内容是引导学生探究平行线的性质以及性质的初步运用.它是在学生学习了平行线及其判定知识的基础上进行学习的，它是直线平行的继续，也是后面研究平移以及证明两角相等，同旁内角互补等内容的基础和依据，是“空间与图形”的重要组成部分。本节课将以“生活数学” 、 “活动思考” 、 “表达应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小
2、组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。此外本节课在教学过程中力图向学生渗透数形结合思想以及类比思想，为今后数学方法的学习奠定了基础.鉴于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：平行线性质的探究与证明.2、教材解析本节的主要内容是探究平行线的性质，教科书通过设置“探究” 、 “思考” 、 “运用”让学生学生通过探索活动来发现结论，然后再对结论进行说明，论证。由实验几何到论证几何逐步过渡，从说理到简单推理过渡，让学生感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验探究得出结论的自然延续，逐步培养学生言之有据的习惯。3、目标和目标解析目标：1、知识与技能：掌握平行线的三条性质, 应用平行线的性质
3、进行简单的推理和计算.2、过程与方法： 在平行线性质的探究过程中，让学生经历观察、猜想分析、归纳、概括的全过程，进一步发展符号感和推理能力。 通过探究平行线的性质，学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解.在性质的证明过程中渗透数形结合和化归思想。3、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想.目标解析：达成目标（1）的标志是：学生通过观察、猜想、分析、归纳、独立自主的概括出平行线的三条性质.达成
4、目标（2） （3）的标志是：在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣.4、教学问题诊断分析 通过上一节的学习，学生已初步掌握了由同位角、内错角、同旁内角的数量关系来判定两直线平行的三种方法。在这一节里，来研究相反的问题。已知两条直线平行，来寻找同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系。平行线的“判定” ，是为了判断两条直线是否平行，就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系，当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时，就可以判定这两条直线平行。它
5、们是由“数”到“形”的判断。平行线的“性质” ，是已经知道两条直线平行时，就可以推出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的数量关系，即“平行线”这种图形具有的性质。它们是由“形”到“数”的说理。由于学生尚未具有严密的逻辑思维能力，因而在应用中容易把两者混淆。基于以上分析，本节课的教学难点是：平行线的性质与平行线的判定的区别以及综合运用。五、教学过程设计（一）创设情境，复习导入1、播放一组幻灯片。 火车行驶的铁轨 游泳池中的泳道隔栏； 横格纸中的线。2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？3、学生活动：针对问题，学生思考后回答 同位角相等两直线平行； 内错角相等两
6、直线平行； 同旁内角互补两直线平行；4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：5.3.1 探索平行线的性质(板书)【设计意图】：创设情境，导 入新课，既激 发了学生学习新知 识的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服 务于生活.对上节课 所学的平行线的判定复习回顾，并 为新课的学习做准备.（二）数形结合，探究性质1、画图探究，归纳猜想学生实践操作：任意画出两条平行线（ a b） ，画一条截线 c 与这两条平行线相交，标出 8 个角。问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：第一组 第二组 第三组
7、 第四组同位角角的度数数量关系问题二：将画出的同位角任选一组剪下后叠合。学生活动一：画图 -度量-填表-猜想学生活动二：画图 -剪图-叠合让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。【设计意图】：教师提出问题，引 导学生分析，自己 动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑 分析总结出结论.不仅充分发挥 学生主体作用，培养了学生 观察分析问题的能力，还培养了学生的 实践探究能力.问题三：再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？学生活动：探究、小组讨论，最后得出结论：仍然成立。2、教师用几何画板课件验证猜想，让学生直观感受猜想3教师展示
8、平行线性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 （简称：两直线平行，同位角相等）（三）引申思考，培养创新问题四：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？1.学生活动：独立探究 -小组讨论-成果展示。2.教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理a b （已知） 1 2（两直线平行，同位角相等）又 1 3（对顶角相等） 1+ 4180（邻补角的定义） 2 3（等量代换） 2+ 4180（等量代换）3.学生总结、表述4.教师展示：平行线性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 （两直线平行，内错角相等）平行线性质 3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内
9、角互补。 （两直线平行，同旁内角互补）【设计意图】：学生从实践中得到的知识印象最深刻.在实验的基础上，组内同学相互帮助、 讨论进行推理证明.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点.培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度.逐步锻炼学生的推理能力，并 进一步巩固 对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心 .问题五：平行线的这三个性质，与上两节课学习的平行线的三个判定方法比较，请说出它们之间有什么联系？有什么区别？学生口答后，教师归纳指出：平行线的判定和性质研究的都是两直线被第三条直线所截的图形，可以说这个图形是它们共同的、必备的前提条件；它们的区别是：平行线的性
10、质和平行线的判定中的条件和结论恰好相反：（四）.实际应用，优势互补【 例题解析】例 1.图 5.3-3（教科书第 19 页）是梯形有上底的一部分。已经量得A100，B115，梯形另外两个角各是多少度？例 2.如图，已知AMB=ENF，BCN=BDE，求证：CAF=AFD【设计意图】：设置例 1 的目的是巩固平行线的三条性质.通过例 2 循序渐进提高难度,提高灵活运用判定与性质定理的能力，突破 难点，并 进一步提高用符号 语言进行推理的能力.练习：课本 20 页 1.2 题（五）梳理知识，颗粒归仓这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？学生反思本节课中学到的知识和数学思想方法：平行线的性质 1、2、3
11、 数形结合的思想方法教师补充总结：【总结】平行线的性质：由“线”定“角” ，平行线的判定：由“角”定“线”. 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）abc1234 用数形结合的方法解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题） 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质 1、2、3 的表述） 用逻辑推理的形式来论证问题。 （如我们前面对性质 2 和 3 的说理过程）【设计意图】：回顾反思，培养学生 归纳总结的能力和及 时总结经验的好习惯。在 这个活动中让学生畅所欲言，尊重学生的个体差异，激发学生的主动参与意识。（六）目标检测设计1如图 1，ab，a、b 被 c 所
12、截，得到1=2 的依据是（ ）A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行(1) (2) (3)2如图 2，ABCD，那么（ ）A1=4 B1=3 C2=3 D1=53如图 3，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ）A1+2=180 B2+3=180C3+4=180 D2+4=1804如图 4，ADBC，B=30，DB 平分ADE，则DEC 的度数为（ ）A30 B60 C90 D120(4) (5)5如图 5，ABEF，BCDE，则E+B 的度数为_6如图，ABCD，AE、DF 分别是BAD、CDA 的角平分线，AE
13、与 DF 平行吗？为什么？七.教学反思：数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变： 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴。 学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。 课堂氛围的转变：教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话” 、 “讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。襄阳市襄州四中 薛永玲电话 13476390686邮箱
