1、1课题： 对数函数及其性质授课人：马街中学 冷学兰时间： 2017 年 11 月 9 日2对数函数及其性质（第 1 课时）三维目标1知识技能理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质;掌握对数函数的性质.2过程与方法引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质.3情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.教学重点、难点重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.难点：对数函数的性质教学过程设计引入课题：拉面中的数学问题：从第一次对折开始算第一扣，每对折一次算一扣，且拉面过程中面条不断裂： （1）如果一位拉面师傅拉了 3 扣，请
2、问能得到多少根面条? （2）如果一位师傅拉完面后，得到 32 根面条,请问拉面师傅需要拉的扣数n 为多少? （3）如果一位师傅拉完面后，得到 x 根面条,请问拉面师傅拉的扣数 y 为多少?=x 即 ylog 2x,它就是我们今天要研究的对数函数。y2新课学习：1.对数函数的概念一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中 是自变log01a且量，函数的定义域是（0，+ ） 注意：（1）对数函数对底数的限制： ;a且（2）函数的定义域是 ：（0，+）2对数函数的图象：（1） 通过列表、描点、连线作 与 的图象：xy2logxy21l32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2
3、3 4 5 6 7 832.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 83思考： 与 的图象有什么关系？xy2logxy21l（2）利用几何画板展示底数 a 取不同值时的函数的图象（3）再次在同一坐标系中展出下列对数函数的图象，观察图象，找出各函数图象的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.（1） xy2log（2） 1（3） xy3l（4） 1og（5） l5x3对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质 a1 0a1图象32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 832.521.510.5
4、-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 8定义域：（0，+）值域：R过点（1，0） ，即当 x=1 时，y=0 在（0，+）上是增函数 在（0，+）上是减函数性质底数越大图象越接近 x 轴 底数越小图象越接近 x 轴4例题讲解：例 1：求下列函数的定义域（1） ； （2） ；logxya)4(logxya例 2:比较下列各组数中两个值的大小： ； ； 5.8l,4.3l22 7.2l,8.1l3030 )1,0(9.5log,1.l aaa小结 1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对
5、数函数的增减性判断两对数值的大小小结 2：分类讨论的思想课时练习:练习 1. 求下列函数的定义域（1）y= (2-x) ( 2 ) y = (x+1) 3log3log练习 2. 比较下列各组数中两个值的大小：（1）lg6 , lg8 (2) , l65.045.0(3) (4) , l6.015.01 1.l.1课时小结：1. 对数函数的概念，2. 对数函数的图象与性质.3. 会求解对数型函数的定义域3. 会比较两个同底对数值的大小课后作业：1.阅读教材 7273 页，2.聚焦课堂 56 页 1,2,4板书设计1.对数函数 2.对数函数的图像与性质注意：3、例题讲解：(1)(2)4.课时小结：
