基因模型问题数学建模(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上基因模型问题一、问题简介某植物园的植物基因型为AA、Aa、aa，人们计划用AA型植物与每种基因型植物相结合的方案培育后代（遗传方式为常染色体遗传），经过若干代后，这种植物后代的三种基因型分布将出现什么情形？总体趋势如何？二、问题假设依题意设未杂交时aa 、Aa、AA的分布分别为，杂交n代后分别为an bn cn (向为白分手)。由遗传学原理有： 设向量 式中 递推可得：对M矩阵进行相似对角化后可得： 其相似对角阵：从而 当时，。三、问题求解设分别表示第代中，占总体的百分率，则 考虑第代基因型与第代的关系，选用AA型植物培育后代，则 令 设 则 相对M进行相似变换，对角仪， 故 四、结果分析令，有 ，经过若干代后，将全部培育成AA型植物，Aa型与aa型全部消失。