1、1人教版七年级数学上册第二章第一节单项式教 学 设 计2.1 单项式教学设计2涉县第三中学 赵云平一、 教学目标（一）知识目标(1) 理解单项式及单项式系数、次数的概念。(2) 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（二）能力目标(1) 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。(2) 通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。（三）德育目标（1）激发学习的内在动机；（2）养成良好的学习习惯。 二、教学重点和难点及教学设计要点：（一） 教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（二） 教学难点：
2、单项式概念的建立。（三）教学设计要点：为突出重点，突破难点，教学中要为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。三、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。四、课型新授课五、教学工具投影仪，复印课堂作业设计每学生各一份六、教学过程：一、复习引入：1、由数青蛙儿歌引入课题，学生积极性较高:2、用含有字母的式子填空:(1)边长为 a 的正方体的表面积为 ,体积为 ；(2)铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，圆珠笔的单价是
3、 元；(3)全校学生总数是 m,其中女生占总数 48，则男生人数是 ；(4)一辆汽车的速度是 v 千米/时，它 t 小时行驶的路程为 ；(5)数 n 的相反数是 。(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)33、 提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 ”这一问题，学生思考后，指定学生回答，并适当作出点拨。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，从中达到培养学生能力目标的目的)二、讲授新课：1单项式：通过特征
4、的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如 a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab 2； (5)y； (6)xy 2； (7)5。1x(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式 1/2a2h，2r，abc ， m 为例，让学生说出它们的数字
5、因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4例题：教师操作投影仪，展示例 1，学生思考、交流师生互动例 1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r 2； a2b。x13答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是 1 与 x 的商；是，它的系数是 ，次数是 2； 是，它的系数是 ，次数是 3。2例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数？(让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解)（1）每包书有册，n 包书有册；（2）底边
6、长为 a，高为 h 的三角形的面积是；（3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积_；（4）产量由 m 千克增长 10%,就达到_千克;（5）一台电视机原价 a 元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为元；（6）一个长方形的长是.，宽是 a， 这个长方形面积是；通过其中练习及例题，强调应注意以下几点：圆周率 是常数；当一个单项式的系数是 1 或1 时， “1”通常省略不写，如 x2，a 2b 等；单项式次数只与字母指数有关。45游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。(且由编题学生指定某位同学回答，使
7、课堂气氛活跃，学生思维活跃，学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)三、巩固练习：（一）1用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。长方形的面积为 s,宽为 a,则其长为 。我国去年一户农民平均收入为 m 万元，今年比去年增长了 20，今年收入为 万元。一圆形花坛半径为 r,则其面积为 。规定向东为正方向，小明向东走了 x 米，花花向西走的路程是小明的 y 倍。则花花走了 米。体重由 b 千克减了 5 千克之后是 千克。2勇敢闯关3火眼金睛（二）选取后附的作业设计由指定学生上黑板进行解答，然后进行交流教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予
8、指导，最后对板练的学生的解答进行电评。 四、课堂小结：师生互动，共同学习小结本节课内容1什么叫单项式？举例说明2单独的一个数或一个字母是单项式吗？ 是单项式吗？为什么？xa3什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明4根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。（通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。）五、课堂作业： 可以选取课后习题或选取后附的作业设计七、反思：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。强化学生认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习
9、新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。5附：当 堂 检 测一、判断题 （对的打“” ，错的打“” ）1x 是单项式 （ ）26 不是单项式 （ ）3m 的系数是 0，次数也是 0 （ ）4单项式 xy 的系数是 ，次数是 2 （ ）4二、填空题5- 的系数是_，次数是_372ab6如果单项式-2x 2yn 与单项式 a4b 的次数相同，则 n=_三、选择题7下列各式中单项式的个数是（ ） ，x+1，-2 ，- 3x121,0.7,42xyA2 个 B3 个 C4 个 D5 个8单项式-x 2yz2 的系数、次数分别是（ ） A0.2 B0.4 C-1，5 D1，4四、解答题9苹果的价格比梨贵 35%，如果梨的价格是每千克 m 元，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹果便宜 10%，梨的价格仍是每千克 m 元，那么苹果的价格是多少？
