1、11.7.1 定积分在几何中的应用课前预习学案【预习目标】了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握利用定积分求曲边图形的面积【预习内容】定积分的概念及几何意义定积分的基本性质及运算的应用3若 1(2)axdx = 3 + ln 2，则 a 的值为（ D ）A6 B4 C3 D24设2(01)()xf，则 1()afxdx 等于（ C ）A3B45C56D不存在 5求函数 daf )6()1022的最小值解：1023102 )()( xaxx1223 204(|aa )(faa 当 a = 1 时 f (a)有最小值 16求定分32216xdx 7怎样用定积分表示：x=0， x=1， y=
2、0 及 f(x)=x2 所围成图形的面积？ 31)(10210dxfS课内探究学案一、学习目标：了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握利用定积分求曲边图形的面积二、学习重点与难点：定积分的概念及几何意义定积分的基本性质及运算的应用三、学习过程2（一）你能说说定积分的几何意义吗？例如 badxf)(的几何意义是什么?表示 x轴，曲线 )(xfy及直线 ， 之间的各部分面积的代数和，在 轴上方的面积取正，在 轴下方的面积取 负 （二）新课例 1求椭圆12byax的面积。例 2求由曲线334,16yxyx所围成的面积。练习：P58 面例 3求曲线 y=sinx ,x32,0与直线 x=0 ,
3、 32x,x 轴所围成图形的面积 。课后练习与提高1、下列积分正确的一个是（ ）2、下列命题中 不正 确的是（ ）3A、1 B、2 C、 D、04、曲线 y=x3 与直线 y=x 所围图 形的面积等于( )方法总结：4第二章第 1 节 合情推理与演绎推理一、 合情推理课前预习学案预习目标：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。二，预习内容：从_推出_的结论，这样 的推理通常称为归纳推理. 归纳推理的思维过程大致是试验、观察 概括、推广 猜测一般结论 已知数列 an的每一项均为正数， a1=1， 121n（n=1，2，） ，试归纳数列 n的一个通项公式。根据两个对象 之间在某
4、些方面的 _,推演出它们在其他方面也_,这样的推理通常称为类比推理 .类比推理的思维过程大致为观察、比较 联想、类推 猜测新的结论类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容课内探究学案学习目标结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。二、学习过程：例 1、在同一个平面内，两条直线相交，有 1 个焦点；3 条直线相交，最多有 3 个交点； ；从中归纳一般结论，n 条直线相交，最多有几个交点？例 2、有菱形纹和无菱形纹的正
5、六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第 n个图案中的正六边形地板砖有多少块？511 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 1小结归纳推理的特点：例 3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特点：当堂检测：1、已知数对如下：（1，1 ） ， （1 ，2） ， （2，1 ） ， （1，3 ） （2，2） ， （3，1 ） ， （1，4） ，（2 ， 3） ， （3，2） ， （4，1） （1 ，5） ， （2 ，4） ， ，则第 60 个数对是_2、在等差数列 an中， nacnn21也
6、成等差数列，在等比数列 bn中，dn=_ 也成 等比数列课后练习与提高右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发 现的，6称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律， a所表示的数是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8下列推理正确的是(A) 把 ()abc 与 log()axy 类比，则有： log()loglaaaxyxy (B) 把 与 sin 类比，则有： sinsin (C) 把 ()n与 () 类比，则有：n()xy (D) 把 abc 与 xyz 类比，则有： ()z3、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐 1，2 ，3，4 号位子上（如图） ，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2005 次互换座位后，小兔的座位对应的是(A)编号 1 (B) 编号 2 (C) 编号 3 (D) 编号 44、下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数（1）1，5，9，13 ，17， （ ） ； （2） 3， 8，415， 2， （ ） 5、从22 76,4,1中，得出的一般性结论是 一一一一一一一一一一一 一一一一 一一一一一一一一一一一一 42 42 424213 313131
