1、 0教学设计课题名称：函数 的图象sin()yAx姓名： 郑晓莹 工作单位： 河北景县中学学科年级： 高三数学 教材版本： 新教版 A 必修 4一、教学内容分析（1）理解三个参数A 、 、 对函数 图象的影响；)sin(xAy（2）揭示函数 的图象与正弦曲线的变换关系。)sin(xAy二、教学目标知识与技能：（1）理解三个参数A 、 、 对函数 图象的影响；)sin(xAy（2）揭示函数 的图象与正弦曲线的变换关系。)sin(xAy过程与方法：（1）增强学生的作图能力；（2）在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力；（3）通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思
2、想。情感目标：在自主探究的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。教学重点：由正弦曲线变换得到函数 的图象)sin(xAy教学难点：当 时，函数 与函数 的图象关系。111)sin(22xAy三、学习者特征分析学生在学完三种三角函数图像及性质的基础上，研究函数图像的作图方法：“五点法作图”及“图像变换” 。1.掌握函数 yAsin x的图象与 ysinx 图象关系，并利用图象的变化规律解决有关问题.2.通过本节学习，体会由特殊到一般和由一般到特殊的认识规律，体会数学来源于生活的真谛.四、教学过程（1）增强学生的作图能力；（2）通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归
3、思想；（3）在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。1五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动 设计意图引入： 复习： 五点法作出函数 的图象；sin,02yx新课讲解图象的变换探究 1： A 对函数图象的影响y=Asinx 与 y=sinx 的图象关系 : 例分别画出函数 y=2sinx ； y= sinx 的图象（简图） 。21引导, 观察 ,启发：函数 y=Asinx，与 y=sinx 的图象作比较，结论：函数 y=Asinx， (A0 且 A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短 (00 且 1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横
4、坐标缩短(1)或伸长 (00 且 1)中， 决定了函数的周期 T 2探究 3： 对函数 y=sin(x+)图象的影响y=sin(x+)与 y=sinx 的图象关系sin(sin(43yx例 、 分 别 画 出 函 数 与 简 图 。引导, 观察启发函数 y=sin(x+)(0)与 y=sinx 的图象作比较，结论：函数 y=sin(x+)(0) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当 0 时)或向右(当 0 时) 平行移动|个单位而得到的. sin2 sin(2)4yxyx练 习 ： 由 函 数 图 象 个 单 位 得 到 的 图 象 。探究 4：函数 与 y=sinx 的
5、图象关系:()A探究 2：引导, 观察启发函数 y=sinx 与 y=sinx 的图象作比较，结论：探究 3：引导, 观察启发函数 y=sin(x+)(0)与 y=sinx 的图象作比较，结论：2例 4怎样由 y=sinx 的图象得到 函数 y=3sin(2x+ )的图象。3引导, 观察启发函数 y=Asin(x+ ) 与 y=sinx 的图象作比较，结论：方法 1:按先平移后伸缩的顺序变换：一般地，函数 ， 的图象（其中 ，sin()yAxR0A）的图象，可看作由下面的方法得到：0把正弦曲线上所有点向左（当 时）或向右（当 时）0平行移动 个单位长度；|再把所得各点横坐标缩短（当 时）或伸长
6、（当 时）101到原来的 倍（纵坐标不变） ；1再 把 所 得 各 点 的 纵 坐 标 伸 长 （ 当 时 ） 或 缩 短 （ 当 时 ）AA到 原 来 的 倍 （ 横 坐 标 不 变 ） 。A即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换。方法 2:按先伸缩后平移的顺序变换引导, 观察启发函数 y=Asin(x+ ) 与 y=sinx 的图象作比较，结论：一般地，函数 yA sin( x )，x R (其中 A0， 0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先将 ysin x 的图象上各点的横坐标变为原来的 倍( 0),1再沿 x 轴向左( 0)或向右( 0平移 个单位，便得|ysin( x )的图
7、象 奎 屯王 新 敞新 疆再 把 所 得 各 点 的 纵 坐 标 伸 长 （ 当 时 ） 或 缩 短 （ 当 时 ）1A01A到 原 来 的 倍 （ 横 坐 标 不 变 ） 。A即先作周期变换，再作相位变换，再作振幅变换。探究 4： 引导, 观察启发函数y=Asin( x+ ) 与y=sinx 的图象作比较，结论：方法一：先平移后伸缩方法二：先伸缩后平移六、教学评价设计1、整堂课的教学设计体现了充分备学生的特点。根据我校学生数学基础比较薄弱的实际情况，对偏难繁杂的内容大胆地删减。2、数学总是要在游戏中学习的，本课开场白我通过简单的学生活动，巧借学生的好胜心理和爱表现天性，激发他们的学习热情，吸
8、引学生的眼球，并采用计算机绘图来增加学生的新鲜感，充分调动起学生的学习兴趣。在这四十分钟里，我先后采用让学生在电子白版上作图、利用计算机技术绘图、上台板演及用投影仪展示学生的典型错误等丰富多彩的手段，使学生积极而充分地参与到课堂活动中来，符合新课改的理念。3、在处理教材上，我先让学生在函数的图象上直接找关键点的坐标，从而直观感知正弦曲线，再结合图像一个周期的起点和终点，使学生能很快速的画出正弦函数的图像，然后引导他们用相似的作图方法，来探索余弦曲线及其作图方法。这种“两点法”画图的思维模式，由浅入深，使我们的学生在思维上易于理解与接受。34、板书设计工整，善于运用多媒体辅助教学；普通话标准，教
9、态自然大方，有较好的教学基本功。尽管公开课上得比较顺利，但并没有达到最好的效果，主要存在以下几个方面的不足，需要我认真反思，并在今后不断努力改进:1，时间安排上不够精当。在“师生探索”中给学生作正弦曲线的时间过长，而学生活动中给学生作余弦曲线的时间又相对显得短了点。应当让学生才能有充分的独立思考时间；同时也可避免“变式练习”讲解时间不够和拖堂的遗憾。好在我从之前的试讲中汲取教训，考虑到每个班接受能力不同，实际情况可能有变，老师讲多讲少必须根据课堂情况随机应变。所以我补充了例四的练习题备用。虽然这节课没用上，但也可作为一道不错的思考题，给学生留下了回味的空间。2，在重点知识的强调上稍快，给学生的
10、思考和发挥的空间不足。比如开头讲函数的图象时，给学生寻找关键点的时间不够长；应当多让他们去领悟“五点法作图法”的思维过程，而且可以用小组讨论的方法调动他们去想问题，这样才能使他们对知识的理解更为深刻。3，板书需要提高。教师的魅力不仅仅是借助口头语言展示出来，摆在学生面前的板书也是重要的一环。优秀的教师，粉笔字潇洒大方，作图时一气呵成，让学生赏心悦目。而我虽然板书设计上工整了许多，但字体不够美观，因此这方面还需多下功夫去练习。4，教学语言还需要不断锤炼。数学这一门严谨的学科决定了老师的语言必须精确到位，不能含糊其辞，因为它对学生的逻辑思维起着潜移默化的影响。比如，我在描述“两点法”的作法时，细节方面都需要严格把关，平时要反复琢磨。因为说到底，教师是要靠语言艺术去感染学生的。教育人生的精彩源于课堂，新课改也对教师提出了越来越高的要求。面对过去自己经历过的刻板、死气、严肃的灌输式教育法，现在更提倡多给学生一点爱，让学生积极地参与到课堂活动中来；同时老师要做有效课堂的引导者，不断优化教学策略，体现良好的示范作用。作为教师，我肩负着崇高的使命。必须不断学习，不断改进和超越自己，才能赢得学生的喜爱和社会的认可。这节公开课提供给了我非常好的打磨和展示自我的平台，我会以此为契机，在平日的教学实践中不断思考和创新，争取早日成为一名成熟并且优秀的数学教师！七、教学课件课件见附件
