1、 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子 （ 0）叫做二次根式。a2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（ ） 2= （ 0）； （2）aaa25.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根
2、号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（ 0）a（ 0）0 （ =0）；全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式 ab= （a0 ，b0 ）； ba（b0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算【典型例题】1、 概念与性质 例 1、下列各式1） 2 221,2)5,3),4),5(),6
3、,7)13x aa，其中是二次根式的是_（填序号）例 2、求下列二次根式中字母的取值范围全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 （1） ；（2）xx3152)-(x例 3、 在根式 1) 2 2;);3;4)275abxyabc，最简二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例 4、已知：。 22,2181 xyxyxy例 5、已知数 a，b，若 2()ab=ba，则 ( )A. ab B. ab0，a+b=6 ab，则 b的值为（ ）A 2 B2 C 2 D 12例 4、甲、乙两个同学化简 时，分别作了如下变形：甲： = =；乙： = 。 其中（ ）A
4、. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 【基础训练】1化简：（1） _ _；（2） _ _ 72254（3） _ _；618（4） _ _； 3275(0,)xy（5） 。_402.)化简 =_。23.计算 的结果是4.2 2 -2 44. 化简：（1） 的结果是 ；9（2） 的结果是 ；3（3） = （4 ）5 -2 =_ _；85 x（5） （5 ） =_； 3（6） ；（7） _；（8） 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 5计算 的结果是（ ）28A、6 B、 C、2 D、626 的倒
5、数是 。37.下列计算正确的是 A B C D8.下列运算正确的是A、 B、 4.06.15.1.2C、 D、393949已知等边三角形 ABC 的边长为 ，则 ABC 的周长是_；10. 比较大小： 。1011使 有意义的 的取值范围是 2xx12.若式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是（ ）5A.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x-5全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 13. 函数 中，自变量 的取值范围是 14.下列二次根式中， 的取值范围是 2 的是（ ）xxA、 B、 C、 D、2 x x+2 x 215.下列根式中属最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.21a1282716下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A B C D1086217下列各式中与 是同类二次根式的是 （ ）A2 B C D18下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）A B C D21与 2718与 31与 54与19.已知二次根式 与 是同类二次根式，则的 值可以是（ ） A、5 B、6 C、7 D、820若 baybax,，则 xy 的值为（ ）A 2 B 2 C D ba21.若 ，则 30ab2ab
