定积分知识点总结(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上定积分知识点总结北京航空航天大学李权州1、 定积分定义与基本性质 1.定积分定义 设有一函数f(x)给定在某一区间a,b上. 我们在a与b之间插入一些分点. 而将该区间任意分为若干段. 以表示差数中最大者. 在每个分区间中各取一个任意的点. 而做成总和 然后建立这个总和的极限概念：另用语言进行定义：，在时，恒有则称该总和在时有极限.总和在时的极限即f(x)在区间a到b上的定积分，符号表示为 2.性质 设f(x)，g(x)在a,b上可积，则有下列性质 (1) 积分的保序性 如果任意，则 特别地，如果任意则 (2) 积分的线性性质 特别地，有. 设f(x)在a,b上可积，且连续， (1)设c为a,b区间中的一个常数，则满足 实际上，将a,b,c三点互换位置，等式仍然成立. (4)存在，使得2、 达布定理1.达布和分