1、1圆锥曲线单元复习题一、选择题：在每小题的 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、F 1、F 1 是定点，|F 1F2|=6，动点 M 满足|MF 1|+|MF2|=6，则点 M 的轨迹是 （ ）A 椭圆 B 直线 C 线段 D 圆2、已知 M（2，0） ，N（2，0） ，|PM| |PN|=4，则动点 P 的轨迹是： （ ）A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支3、已知抛物线 C：y 2=4x 的焦点 F，x=1 与 x 轴的交点 K，点 A 在 C 上且|AK|= |AF|，2则AFK 的面积为（ ）A 8 B 4 C 2 D 1 4、抛物线 y=x2 上到直线 2
2、xy=4 距离最近的点的坐标是（ ）A B (1，1) C D (2，4) )5,3( )49,3(5、设 分别是双曲线 的左、右焦点若点 在双曲线上，且12F，219yxP，则 （ 120P12PFA B C D05256.已知椭圆的焦点 ， 为椭圆上一点，且 ,则椭),(,(21P211PFF圆的方程为（ ）A. B. C. D.342yx143yx32yx3yx7过椭圆 + =1（0ba）中心的直线与椭圆交于 A、B 两点，右焦点为 F2(c,0)，则2abABF 2 的最大面积是（ ）Aab Bac Cbc Db 28、过定点 P(0,2)作直线 l，使 l 与曲线 y2=4x 有且仅
3、有 1 个公共点，这样的直线 l 共有（ ）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条9. 正方体 ABCDA1B1C1D1 的侧面 ABB1A1 内有一动点 P 到直线 AA1 和 BC 的距离相等，则动点 P 的轨迹是 （ ）A.线段 B.抛物线的一部分 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分10，. 若抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则 的值为（ 2ypx26xykp2） A. B. C. D.224411、 已知椭圆 有相同的焦)0,(1)0(122 nmnyxbayx与 双 曲 线点（c，0）和（c ，0） ，若 c 是 a、m 的等比中项，n 2 是 2m2 与 c2 的等差中项，
4、则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D.3241112. 是任意实数，则方程 x2+y2sin 的曲线不可能是（ ）.椭圆 .双曲线 .抛物线 .圆13、 （ ）的 取 值 范 围 是则有 两 个 不 同 的 交 点与 曲 线若 直 线 ,11 kky2D. 2kC. 2-B. 2.A k或15、某圆锥曲线 C 是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点 A,B ，则（ ）)3,()5,(A.曲线C可为椭圆也可为双曲线 B.曲线C 一定是双曲线有 C.曲线C一定是椭圆 D.这样的曲线C不存在16、设椭圆 和双曲线 的公共焦点为 ， 是两曲线的一个126yx132yx21,F
5、P公共点，则 cos 的值等于（ ）1PFA. B. C. D.439517、 表示的 1cossin,21cosin, 22 yxABC则 方 程且的 一 个 内 角是已 知曲线方程是（ ）A.焦点在x轴上的双曲线 B.焦点在x轴上的椭圆 C.焦点在y轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的椭圆.18、. lge1+lge2 的值则的 离 心 率和分 别 为 圆 锥 曲 线已 知 , 1 1,0 2221 byabaxeba（ ）A.一定是正数 B.一定是零 C.一定是负数 D.以上答案均不对19、 设动点 P 在直线 x=1 上，O 为坐标原点，以 OP 为直角边、点 O 为直角顶点作等腰直角 ，
6、则动点 Q 的轨迹是（ ）OA.两条直线 B.圆 C.抛物线 D.双曲线的一支20、 已知点 A(t2,2t)(t R)、 B(3,0)， 则AB的最小值为 （ ）3A.2 C.3 D.8 2.B21、 已知定点 A、B 且|AB|=4，动点 P 满足|PA|PB|=3，则|PA|的最小值是 （ ）A. B. C. D.5213722、 关于方程 tan( 是常数且 ，kZ)，以下结论中不正确的是（ x2sin y2cos k2）A.可以表示双曲线 B.可以表示椭圆 C.可以表示圆 D.可以表示直线23、 抛物线 上有一点 P，P 到椭圆 的左顶点的距离的最小值为（ xy421562yx）A.
7、 B.2+ C. D.333225、 设 分别为具有公共焦点 F1 与 F2 的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个21,e公共点，且满足 ，则 的值为（ ）021PF21)(eA.1 B. C.2 D.不确定26、 二次曲线 ，当 m 2，1时，该曲线的离心率 e 的取值范围是（ 142yx）A. ， B. ， C. ， D. ， 233252632627、直线 与曲线 的公共点的个数为（ yk918xykx(,)kR且 0）A.1 B.2 C.3 D.428、 若关于 x、y 的二次方程 的轨迹存在，则它一定表示（ ） 1|25kykxA. 椭圆与圆 B. 椭圆或双曲线 C. 抛物线
8、D. 双曲线30、 函数 （ ）的图像具有的特征：原点是它的对称中心；最低点()afx0是 ； 轴是它的一条渐近线。其中正确的是（ ）(1,2ayA. B. C. D. 4二、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1、 在抛物线 24yx上求一点，使这点到直线 45yx的距离最短。2、 双曲线与椭圆有共同的焦点 12(0,5)(,F，点 (3,4)P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。3、 若动点 (,)Pxy在曲线21(0)4xyb上变化，则 2xy的最大值为多少？4、(1)求中心在原点，焦点在 x 轴上，焦距等于 4，且经过点 P（3，2 ）的椭圆方6程;(2
9、)求 ，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程. 6e4、 已知顶点在原点，对称轴为 轴的抛物线，焦点 F 在直线 上。x 0432yx（1）求抛物线的方程；（2）过焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程。55、已知双曲线与椭圆 有共同焦点，实轴长为 。1592yx 32（1）求双曲线方程；（2）直线 与双曲线交于 A、B 两点，求|AB|长046、已知椭圆 的离心率 ， 的直线到原点的21(0)xyab32e(,0),)AaBb距离是 . 54(1)求椭圆的方程； (2)已知直线 交椭圆于不同的两点 且 都在以 为圆心的1(0)ykx,EF,B圆上 ,求 的值 .7、求 F1、F 2 分别是椭圆 的左、右焦点.214xy（）若 r 是第一象限内该数轴上的一点， ，求点 P 的作标；2154PF（）设过定点 M（0，2）的直线 l 与椭圆交于同的两点 A、B，且ADB 为锐角（其中O 为作标原点） ，求直线 的斜率 的取值范围.lk8、 如 图 所 示 ， F1、 F2 分 别 为 椭 圆 C： 的左、右两个焦点，A、B 为两)0(12bayx个顶点，已知椭圆 C 上的点 到 F1、F 2 两点的距离之和为 4.)3,(6（）求椭圆 C 的方程和焦点坐标；（）过椭圆 C 的焦点 F2 作 AB 的平行线交椭圆于 P、Q 两点，求F1PQ 的面积.
