精选优质文档-倾情为你奉上实变函数内容小结实变函数的研究方法是将对实变函数的研究转化为对空间中集合的研究，所以首要的工作考虑集合一、集合间的关系：集合的定义及集合的运算(并、交、取余、极限等), 利用基数可将无限集合分为两类：可数集合及不可数集合要求：1. 会证明两个集合相等；2. 了解集合的运算法则，特别是集列的极限与集列中各集合的关系及证明过程3. 了解一些常见的可数集，如整数集、有理数集及下述集合定理6 若中每个元素由个互相独立的记号所决定，各记号跑遍一个可数集，则为可数集。二、集合中元素间的一个关系(度量)：因为空间为一个度量空间，所以其中的任两点间具有距离，因此可在中定义邻域、内外点、聚点、收敛、开集、闭集并考虑它们间的运算(并、交、取余等)要求：1. 了解一些度量空间，如离散的度量空间、序列空间、可测函数空间、连续函数空间 、，、2. 了解开集 (闭集)的运算法则，会证明一些特定的集合为开集或闭集3. 了解紧集与闭集的关系4. 熟悉有限开覆盖定理及证明过程5. 掌握构造某个集合开覆盖的
