导数在实际生活中的应用题(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 导数应用题 1. 如图，在半径为1，圆心角为2的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q（1）求圆Q的半径（用表示）；（2）当变化时，求的最大值；（3）如果按照本题的作法，再作下去，猜想第n个圆的半径用表示的式子（不要证明，只要写出其关系式，设圆P是第一个圆）2. 如图, 有一块半径为R的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施,附属设施占地形状是等腰CDE,其中O为圆心, A, B在圆的直径上，C,D, E在圆周上. （1）设,征地面积记为,求的表达式;（2）当为何值时,征地面积最大?解：（1）连接,可得；.4分.8分（2）.10分令 （舍）或者 ,12分当,14分 时,取得最大. 15分 答:时,征地面积最大. 16分3. 交管部门遵循公交优先的原则,在某路段开设了一条仅供车身长为10m的公共汽车行驶的专用车道.