精选优质文档-倾情为你奉上对微分流形的初步认识微分流形，也称为光滑流形，是拓扑学和几何学中一类重要的空间，是带有微分结构的拓扑流形。 微分流形是微分几何与微分拓扑的主要研究对象，是三维欧式空间中曲线和曲面概念的推广，可以有更高的维数，而不必有距离和度量的概念。一微分流形1. n维欧式空间 粗略的说，几何学的发展史就似乎空间概念的发展史.“空间”的重要性在于它是数学延伸发展的平台：随着一种新空间观念的出现与成熟，就近的数学就会在这个空间中展开和发展.微分流形的概念首先是由黎曼提出的，他把个变量看作维空间中动点的坐标.此时，坐标本身不再具有特殊的几何意义，人们关心的是那些能够用坐标表达、然而与坐标系选择无关的量.因此我们可以考虑这样的空间，它没有适用于整个空间的坐标系，而在没一点的邻域内存在局部使用的坐标系，但是我们仍然能够研究在空间中大范围定义的量，即与局部坐标系选择无关的量.微分流形概念的产生和精确化是当代数学的一大成就，微分流形是大范围分析和整体微分几何演出的舞台，同时微分流形的拓扑是重要的研究课题. 维欧式空间是维微分流形最简单的例子和模
