1、1二次函数精讲基础题型一认识二次函数1、y=mx m2+3m+2 是二次函数，则 m 的值为（ ）A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-32、关于二次函数 y=ax2+b，命题正确的是（ ）A、若 a0,则 y 随 x 增大而增大 B、x0 时 y 随 x 增大而增大。C、若 x0 时，y 随 x 增大而增大 D、若 a0 则 y 有最大值。二简单作图1 在一个坐标系内做出 ， ， ， ， 你212y2xy2)1(x2)1(xy发现了什么结论2 同样的在同一个坐标系内做出 ， ， ，2xy2x12y12xy， 的图像，你又发现了什么结论，并且与上一题的图像比较的2)1(xy2)1(xy话，你
2、又有什么样新的发现3 已知抛物线 ，五点法作图。yx12352、已知 y=ax2+bx+c 中 a0，c0,0 B.a0, 0,b0 时,它的图象经过( )A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C一、三、四象限 D.一、二、三、四象限12 已知二次函数 y ax2 bx c(a0 )的图象如图所示，给出以下结论： a0.该函数的图象关于直线 1x对称. 当 13x或 时，函数 y 的值都等于 0.其中正确结论的个数是（ ）A3 B2 C1 D0四，二次函数的性质：顶点，与 X 轴的焦点，对称轴，最值问题1 抛物线 y=4x2-11x-3 与 y 轴的交点坐标是 _2 抛物线 y= -6x2-
3、x+2 与 x 轴的交点的坐标是_抛物线 y= (x-1)2+2 的对称轴是直线_顶点坐标为 _3、方程 ax2+bx+c=0 的两根为 -3，1 则抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是直线_。4、函数 y=-x2+4x+1 图象顶点坐标是（ ）A、 （2，3） B、 （-2，3） C、 （2，1） D、 （2，5）5、抛物线 )(2xy的顶点坐标是（ ）11O xy y xO y xOB CyxOAyxODyxO 11O4A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）6、二次函数 65yx的图象的顶点坐标是（ ）A (18)， B ()， C (1)， D (14)，7、
4、抛物线 2xy的顶点坐标为（A） （-2，7） （B） （-2，-25） （C） （2，7） （D） （2，-9）8、向上发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 公尺，且时间与高度关系为 y=ax2bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？(A) 第 8 秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。9、二次函数2(1)yx的最小值是（ ）A2 B1 C3 D 2310、 已知二次函数2)(baxxy， , 为常数，当 y 达到最小值时，x 的值为 （ ）（A） ba （B） 2ba（C） ab2 （D ） 211、 如图
5、，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）A hmB knC kD 0hk，12、 7当 x=4 时，函数 的最小值为8，抛物线过点（6，0） 求：cbxay2（1） 顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x 取什么值时，y 随 x 的增大而增大；x 取什么值时，y 随 x 增大而减五平移问题1、在平面直角坐标系中，将二次函数 2xy的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为A 2xy B C 2)(xy D)(22、将抛物线 向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（ ）5A 2(1)yxB 2(1)yxC 21yxD 21yx3、将函数 的图象向右平移 a 0
6、个单位，得到函数 23的图象，则 a 的值为A1 B2 C3 D4 4、把抛物线 2yx向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位 ，则平移后抛物线的解析式为A ()B 2(1)yxC 2(1)3yxD213y5、把二次函数 2xy的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）（A） （B） 32xy（C） 123xy （D）132xy六二次函数的应用1 某涵洞是抛物线型，它的截面如图 l 上 52，得水面宽 AB=16m ，涵洞顶点O 到水面的距离为 24m，在图中直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数关系式是_ 2 是一个横断面为抛物线形状的拱
7、桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m。 （2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A 2yxB2yxC21yxD 21yx3 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽 AB 为6 米，最高点离地面的距离 OC 为 5 米以最高点 O为坐标原点，抛物线的对称轴为 y 轴，1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（2） 有一辆宽 2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面 AB 的距离）能否通过此隧道？4 有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 A B 的宽为 20m，如果水位
8、上升 3米时，水面 CD 的宽为 10m （1）建立如图 1256 所示直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥 280km（桥长忽略不计）货车正以 40kmh 的速度开往乙地，当行OxyA BC6驶 1 小时，忽然接到通知；前方连降暴雨，造成水位以每小时 025m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在 CD 处，当水位到达最高点 O 时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？5 已知如图 1253，ABC 的面积为 2400cm
9、2，底边 BC 长为多 80cm，若点 D 在 BC 边上， E 在 AC 边上，F 在 AB 边上，且四边形 BDEF 为平行四边形，设 BD=xcm，S BDEF=y cm2求：（1）y 与 x 的函数关系式；（2）自变量 x 的取值范围；（3）当 x 取何值时，y 有最大值？最大值是多少？6 某商店将进货每个 10 元的商品，按每个 18 元售出时，每天可卖 60 个，商店经理到市场上做一番调查后发现，若将这种商品的售价每提高 1 元，则日销售量就减少 5 个，为获得每日最大利润，则商品售价应定为每个多少元？7将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个，已知这个商品每个涨价 1元，其销售量就减少 10 个。 （1）问：为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？ （2）当定价为多少元时，可获得最大利润？
