1、 13.1.2 线段的垂直平分线的性质（1）主备人：王利娟 审核人：任丽桃【学习目标】1、正确理解线段的垂直平分线的概念。2、掌握垂直平分线的性质，并会灵活运用它们解决问题。3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：探索线段垂直平分线的性质。教学难点: 灵活应用线段垂直平分线性质解决问题。【学习过程】 一、自主学习1、复习旧识：判断对错：（正确的打“”错误的打“”）（1）如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。（ ）（2）线段是轴对称图形，半圆有无数条对称轴。（ ）2、课前准备：（1）经过线段 并且 的直线，叫做这条线段的垂直平分线（又叫线
2、段的中垂线）。垂直平分线 其所在线段。（2）根据上述定义作线段 AB 的垂直平分线。A B（1）二、合作探究、在图（1）中，在线段 AB 的垂直平分线上任找一点 P，连接 AP、BP，量一量 AP、BP 的长度，发现 AP BP。、在图（1）中，在线段 AB 的垂直平分线上任找一点 D（不与点 P 重合），连接 AD、BD，量一量 AD、BD 的长度，发现 AD BD。、由、，你能得到什么猜想？请把你猜想的命题写出来、中命题的题设是 结论是 、结合右图(2)图形请你写出已知和求证，并证明线段垂直平分线的性质的正确性。已知： 求证：证明：（口述）、知识总结：线段垂直平分线的性质定理： 、用数学符
3、号语言来表述线段的垂直平分线的性质定理： （ 或者 ） 辨别真假：1、如图（3）直线 MN 垂直平分线段 AB，则 AE=AF。 2、如图（4）线段 MN 被直线 AB 垂直平分，则 ME=NE。（3） （4）三、展示点拨如图（5），等腰ABC 中，AB=AC=20cm,DE 垂直平分 AB，A =50已知 AD=12.5cm，那么 BD= ； 已知DBC 的周长为 35cm，则 BC= ； 若 BC=13cm，则DBC 的周长为 ；图中 ；EBD = ； （5）四、拓展提升如图，在四边形 AFCD 中，ADFC ，对角线 AC 的中点为 O，E 是 AD 上的一点，并且 EFAC求证：AE=
4、AF五、课堂小测1、如图，CD 是 AB 的垂直平分线，若 AC=1.6cm,BD=2.3cm,则四边形 ACBD的周长为 cm1 题 2 题 3 题2、如图，L 是 AB 的垂直平分线，现有下列结论：PA=PB AO=BO POAB AO=PO PAO 与 PBO 关于直线 L 对称其中错误的有 （填序号）3、如图，ABC 中，BC=8，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 F，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 AC 于点 G， （1）ADE 的周长是多少？（2）若ADE 的周长为 10，ABC 的周长为 24，AC=7，试求出 AB 的长？六、小结与反思七、布置作业
5、(第2第第EDCBA(第8第第EDCBA课后作业1、 如图，ABC 中，AD 垂直平分边 BC，AB5，那么 AC_.（第 1 题） （第 3 题） 2、如图，在ABC 中，AB 的中垂线交 BC 于点 E，若 BE=2 则 A、E 两点的距离是（ ）.A.4 B.2 C.3 D. 123、如图，ABC 中，AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分 AB，则BCD 的周长是 。4、在ABC 中，AB、AC 的垂直平分线相交于点 P，则 PA、PB 、PC 的大小关系是 。5.如右图，ABC 中，AB=AC=16cm，AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D 点.（1）当 AE=13cm 时，BE= cm； （2）当BEC 的周长为 26cm 时，则 BC= cm； （3）当 BC=15cm，则BEC 的周长是 cm.6 题6如图，RtABC 中，C=90，斜边 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，AE 平分BAC，那么下列关系不成立的是（ ）AB=CAE BDEA=CEA CB=BAE DAC=2EC(第 1题 )
