1、三 角 函 数2017 届高三数学文科一轮复习专题突破训练一、选择、填空题1、 （ 2016 年北京高考）将函数 sin(2)3yx图象上的点 (,)4Pt向左平移 s（ 0） 个单位长度得到点 P，若 位于函数 i的图象上，则（ ）A. 12t， s的最小值为 6 B. 2t ， s的最小值为 6 C.t， 的最小值为 3 D. 3t， 的最小值为 3 2、 （ 2015 年北京高考）在 中， 则 ABC6,54cbaCAsin23、 （ 2014 年北京高考）设函数 ， ，若 在区间)sin()xf 0,)(xf上具有单调性，且 ，则 的最小正周期为_.2,6 632fff )(f4、 （
2、朝阳区 2016 届高三二模） 同时具有性质:“最小正周期是 ；图象关于直线 对称；3x在区间 上是单调递增函数”的一个函数可以是5,6A B cos()2xysin(2)6yxC D35、 （东城区 2016 届高三二模）已知函数 ，关于此函数的说法正确*si()()nnfxN的序号是_. 为周期函数； 有对称轴； 为()nfxN()nf (0)2，的对称中心 ； .*()nfx6、 （丰台区 2016 届高三一模）在 中角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，若ABCabc，则 _3sincosbAasi7、 （海淀区 2016 届高三二模）在 中， 则ABC34cos,5Bsin()ABA.
3、 B.C. D.2572592928、 （石景山区 2016 届高三一模）函数的部分图象如图所示，则将()sin()0)fxA， ， 的图象向右平移 个单位后，得到的函数图象的解析式为( )y6A BCDsin2yx2sin()3yxsin(2)6yxcos2yx9、 （西城区 2016 届高三二模）在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c. 若， ， ，则 （ ）1si()3a4csi（A） （B）2 14（C ） （D ）4 610、 （朝阳区 2016 届高三上学期期中）已知 ，且 ，则 （ (0,)3cos5tan）A B C D343443411、 （朝阳区 201
4、6 届高三上学期期中）已知函数的图象()sin()0)2fxxAR， ， ，（部分）如图所示，则 的解析式是（ ）(fA ()2sin)6fxB (xC ()2sin)3fxD (xx2yO2 316512、 （大兴区 2016 届高三上学期期末）如图，某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 （其中 ， ， ） ，那么中午 12 时温sin()yAxb0A-度的近似值（精确到 ）是 1C13、 （东城区 2016 届高三上学期期中）函数 的图象的一条对称轴方程是cos2yxA、 B、 C、 D 、2x8x8414、 （丰台区 2016 届高三上学期期末）函数 在区间 上的()
5、=sin2+3cosfxx0,零点之和是（A）（B ） （C）（D）23712764315、 （东城区 2016 届高三上学期期中）将函数 的图象向左平移 个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则 m 的最小值是二、解答题1、 （ 2016 年北京高考）在 ABC 中， 22acbac.（1 ）求 B 的大小；（2 ）求 cosAC 的最大值 .2、 （ 2015 年北京高考）已知函数 2sinco2sin)( xxf() 求 的最小正周期；)(xf() 求 在区间 上的最小值)(xf0,3、 （ 2014 年北京高考）如图，在 中， ，点 在 边上，且ABC8,3ABDC71cos,2AD
6、C（1）求 Bin（2）求 的长,4、 （朝阳区 2016 届高三二模）在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，已ABCCabc知 ， 1cos23A,sin6sic()求 的值； a() 若角 为锐角，求 的值及 的面积bABC5、 （东城区 2016 届高三二模）已知函数 (211()23sin()cos()cos)fxxx)，且函数 的最小正周期为 .0()fx()求 的值；()求 在区间 上的最大值和最小值.)f0,26、 （丰台区 2016 届高三一模） 已知函数 .(=cos(3sin)fxx） ()求 的最小正周期；)fx()当 时，求函数 的单调递减区间.0,2(fx）7、
7、 （海淀区 2016 届高三二模） 已知函数 .()2sincofxx（）比较 ， 的大小；()4f6f（）求函数 的最大值. x8、 （石景山区 2016 届高三一模）设 的内角 的对边分别为ABC， ，且 abc， ， ， sin3cosAa（）求角 的大小；B（）若 ，求 的值i2inC， ac，9、 （西城区 2016 届高三二模）已知函数 . 2()13tn)cosfxx（）若 是第二象限角，且 ，求 的值；6sin()f（）求函数 的定义域和值域. ()fx10、 （丰台区 2016 届高三上学期期末）如图，在 中， ， ，ABC=1236AC， 点 在边 上，且 .=56BCDB
8、C60OD（）求 ；cos（）求线段 的长.A11、 （海淀区 2016 届高三上学期期末）已知函数 .()2cosin()14fxx（）求函数 的最小正周期；()fx（）求函数 在区间 上的最大值与最小值的和. 126，12、（海淀区2016届高三上学期期中）已知函数（）求 的值； （）求函数 的最小正周期和单调递增区间 13、 （石景山区 2016 届高三上学期期末）已知函数 .Rxxxf ,sin2cosi32)(（）求函数 的最小正周期与单调增区间；)(xf（）求函数 在 上的最大值与最小值f0,4参考答案一、选择、填空题1、2、 1解析： 436521cos2bcaAosini AC
9、3、 由 在区间 上具有单调性，且 知， 有对称中心 ，fx6226fffx03由 知 有对称轴 ，记 为最小正周期，23fffx1731xT则 ，从而 .126T 74T4、 D 5、 6 、 7 、B 8、C 9、B310、 D 11、A 12 、C 13 、A 14、C 15、 23二、解答题1、 【 答案】 （1 ） 4；（2 ） 1.2cosincos()4AA，因为 304A，所以当 4A时，C取得最大值 1.2、解析： 21cos()sincosinsi22i i4xxxf () 最小正周期为2T）xf(2() 0,214sin)(2,1i ,43,0xfx故 最小值为xf213
10、、 43sincos7ADCACinsincosincos43137214BBDBADC 中AD.即sinsiinBBAD84337214BD解得 ,37在 中，ACD22cos17497ADC所以 AC4、解：( ) 因为 ，且 ，21cos1sin3A0A所以 6in3A因为 ，,sisincC由正弦定理 ，得 6 分iiacA632ac() 由 得 6sin,032os由余弦定理 ，得 2cabA2150b解得 或 （舍负） 5所以 13 分152sin2ABCSbc5、解：( ) 因为 ，()3sincos12sin()+16fxxx又 的最小正周期为 ，f所以 ，即 =2. -6 分
11、2()由( )可知 ，()sin(2)+16fx因为 ，02所以 .76x由正弦函数的性质可知，当 ，即 时，函数 取得最大值，最大26x6x()fx值为 f( )=3；当 时，即 时，函数 取得最小值，最小值为 f( )=0. 726x2x()fx2-13 分6、解：( ) 2(=3sincosf） 1i2xfxx） 3cos(=sin)f） 1i2)6fx） |T的最小正周期为 . -7 分()fx()当 时，函数 单调递减,322,6kkZ(fx）即 的递减区间为： ,)fx2,k由 = ,0,23k6所以 的递减区间为： . -13 分(fx） ,27、解：（）因为 ()sincofx所以 2 分()2sinco244f4 分3()i66f因为 ,所以 6 分32()4ff（）因为 9 分2()sin1si)fxx2sini13()x令 ， 所以 ,11 分si,tt213()yt因为对称轴 , 2根据二次函数性质知，当 时，函数取得最大值 13 分1t 38、解：（） ， sin3cosbAaB2 分由正弦定理得 ，sisincoA在 中， ，即 ， ， ABCn0ta3B(0)，4 分 36 分（） ，由正弦定理得 ， sin2iCA2ca8 分由余弦定理 ，22cosbaB
