1、1三 角 形 重 难 点 培 优 突 破1、知：a、b、c 是ABC 的三边长，化简a+b-c+b-a-c-c-a+b2、知：a、b、c 是ABC 的三边长，化简a-b-c+b-c-a-c+a-b.3、为ABC 内任意一点，BP 延长线交 AC于 D，试说明：（1）AB+AC+BC2BD（2）AB+ACPB+PC4、所示两条路线，哪一条比较近？为什么？5、三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为 6cm 和 15cm 的两部分，求此三角形的腰和底边的长.6、所示，在ABC 中，D 是 BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63， 求DAC 的度数7、图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=2
2、8,求P 的度数.AB CDPA BCD E43P21DCBA28、已知 BD、CE 是ABC 的高，直线 BD、CE 相交所成的角中有一个角为 50，则BAC 的度数为 。 9 如 图 ， 把 ABC 的 纸 片 沿 着 DE 折 叠 （ 1） 若 点 A 落 在 四 边 形 BCDE 的 内 部 点 A 的 位 置 （ 如 图 1） 且 1=40， 2=24，求 ： A 的 度 数 ；（ 2） 若 点 A 落 在 四 边 形 BCDE 的 外 部 （ BE 的 上 方 ） 点 A 的 位 置 （ 如 图 2） ， 则 A 与 1， 2 有 怎 样 的 关 系 ？ 请 说 明 你 的 理 由
3、 ；（ 3） 若 点 A 落 在 四 边 形 BCDE 的 外 部 （ CD 的 下 方 ） 点 A 的 位 置 （ 如 图 3） ， A 与 1， 2 又 有 怎 样 的 关 系 ？ 直 接 写 出 你 的 结 论 10、 ， MON=90， 点 A、 B 分 别 在 射 线 OM、 ON 上 移 动 ， BD 是 NBA 的 平 分 线 ， BD的 反 向 延 长 线 与 BAO 的 平 分 线 相 交 于 点 C 试 猜 想 ： ACB 的 大 小 是 否 随 A、 B 的 移 动发 生 变 化 ？ 如 果 保 持 不 变 ， 请 给 出 证 明 ； 如 果 随 点 A、 B 的 移 动
4、 发 生 变 化 ， 请 给 出 变 化 范围 311、 如 图（ 1） ， 在 ABC 中 ， C B， AD BC 于 点 D， AE 平 分 BAC， 你 能 找 出 EAD 与 B、 C 之 间 的 数 量 关 系 吗 ？ 并 说 明 理 由 （ 2） 如 图 （ 2） ， AE 平 分 BAC， F 为 AE 上 一 点 ， FM BC 于 点 M， 这 时 EFM 与 B、 C 之 间 又 有 何 数 量 关 系 ？ 请 你 直 接 说 出 它 们 的 关 系 ， 不 需 要 证 明 12、 （ 09顺 义 区 一 模 ） 取 一 副 三 角 板 按 图 1 拼 接 ， 固 定 三
5、 角 板 ADC， 将 三 角 板 ABC 绕 点A 依 顺 时 针 方 向 旋 转 一 个 大 小 为 的 角 （ 0 45） 得 到 ABC ， 如 图 所 示 试 问 ： （ 1） 当 为 多 少 度 时 ， 能 使 得 图 2 中 AB DC；（ 2） 连 接 BD， 当 0 45时 ， 探 寻 DBC + CAC + BDC 值 的 大 小 变 化 情 况 ，并 给 出 你 的 证 明 413、 探 索 ： 在 图 1 至 图 3 中 ， 已 知 ABC 的 面 积 为 a，（ 1） 如 图 1， 延 长 ABC 的 边 BC 到 点 D， 使 CD=BC， 连 接 DA 若 ACD
6、 的 面 积 为 S1， 则 S1= （ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ）（ 2） 如 图 2， 延 长 ABC 的 边 BC 到 点 D， 延 长 边 CA 到 点 E， 使 CD=BC， AE=CA， 连 接DE 若 DEC 的 面 积 为S2， 则 S2= （ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ）（ 3） 在 图 2 的 基 础 上 延 长AB 到 点 F， 使 BF=AB， 连接 FD， FE， 得 到 DEF（ 如 图 3） 若 阴 影 部分 的 面 积 为 S3， 则 S3= （ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ） ，并 运 用 上 述 （ 2） 的 结 论写 出 理
7、由 发 现 ： 像 上 面 那 样 ， 将 ABC 各 边 均 顺 次 延 长 一 倍 ，连 接 所 得 端 点 ， 得 到 DEF（ 如 图 3） ， 此 时 ， 我们 称 ABC 向 外 扩 展 了 一 次 可 以 发 现 ， 扩 展 一 次 后 得 到 的 DEF 的 面 积 是 原 来 ABC 面 积的 倍 应 用 ： 要 在 一 块 足 够 大 的 空 地 上 栽 种 花 卉 ， 工 程 人 员 进 行 了 如 下 的 图 案 设 计 ： 首 先 在 ABC的 空 地 上 种 红 花 ， 然 后 将 ABC 向 外 扩 展 三 次 （ 图 4 已 给 出 了 前 两 次 扩 展 的
8、图 案 ） 在 第 一 次扩 展 区 域 内 种 谎 话 ， 第 二 次 扩 展 区 域 内 种 紫 花 ， 第 三 次 扩 展 区 域 内 种 蓝 花 如 果 种 红 花 的 区 域（ 即 ABC） 的 面 积 是 10 平 方 米 ， 请 你 运 用 上 述 结 论 求 出 ：（ 1） 种 紫 花 的 区 域 的 面 积 ；（ 2） 种 蓝 花 的 区 域 的 面 积 14、 已 知 ABC 中 ， BAC=100（ 1） 若 ABC 和 ACB 的 角 平 分 线 交 于 点 O， 如 图 1 所 示 ， 试 求 BOC 的 大 小 ；（ 2） 若 ABC 和 ACB 的 三 等 分 线
9、 （ 即 将 一 个 角 平 均 分 成 三 等 分 的 射 线 ） 相 交 于O， O1， 如 图 2 所 示 ， 试 求 BOC 的 大 小 ；（ 3） 如 此 类 推 ， 若 ABC 和 ACB 的 n 等 分 线 自 下 而 上 依 次 相 交 于 O， O1， O2， 如 图3 所 示 ， 试 探 求 BOC 的 大 小 与 n 的 关 系 ， 并 判 断 当 BOC=170时 ， 是 几 等 分 线 的 交 线 所5成 的 角 15、 如 图 ， DC 平 分 ADB， EC 平 分 AEB（ 1） 如 图 1， 若 DAE=50， DBE=130， 求 DCE；（ 2） 如 图 2， 若 DAE= ， DBE= ， 求 DCE（ 用 ， 表 示 ）
