1、1等腰三角形综合练习题一、填空题1_的_叫做等腰三角形2（1）等腰三角形的性质 1 是_简称（ ）（2）等腰三角形的性质 2 是_.简称（ ）.（3）等腰三角形的对称性是_，它的对称轴是_3如图，根据已知条件，填写由此得出的结论和理由（1） ABC 中，AB AC ， B_（ ）（2） ABC 中，AB AC ，12， AD 垂直平分_（ ）（3） ABC 中，AB AC ，ADBC ， BD_（ ）（4） ABC 中，AB AC ，BDDC， AD_（ ）4等腰三角形中，若底角是 65，则顶角的度数是_5等腰三角形的周长为 10cm，一边长为 3cm，则其他两边长分别为_6等腰三角形一个角为
2、 70，则其他两个角分别是_7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 20，则等腰三角形的底角等于_8等腰直角三角形的一边长为 5cm，则它的面积是 _9等腰三角形的两边长分别为 25cm 和 13cm，则它的周长是 _10ABC 中，AB AC，D 是 AC 上一点，且 ADBD BC，则A 等于 _11等腰三角形两边 a、b 满足a b2 （2a3b11） 20，则此三角形的周长是_1等腰三角形的判定定理是_2ABC 中，B50，A80，AB5cm，则 AC_3如图 61，AEBC，12，若 AB4cm，则 AC_4如图 62，AB，C CDE180，若 DE2cm，则 AD_图 61 图
3、62 图 63 图 645如图 63，四边形 ABCD 中，ABAD，BD，若 CD1.8cm，则BC_6如图 64，ABC 中，BO、CO 分别平分2ABC、ACB，OM AB，ONAC ，BC 10cm，则 OMN 的周长_7ABC 中，CD 平分ACB，DEBC 交 AC 于 E，DE7cm，AE5cm，则AC_8ABC 中，AB AC，BD 是角平分线，若A36，则图中有_个等腰三角形9如果一个三角形的两条高线相等，那么这个三角形一定是_10如图，在下列三角形中若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 。 (1) (2) (3) (4) 1_的_叫做等边三角形2等边三角形
4、除一般的等腰三角形的性质外，它的特有性质主要有：（1）边的性质：_；（2）角的性质：_；（3）对称性：等边三角形是_图形，它有_条对称轴3等边三角形的判定方法：（1）三条边_的_是等边三角形；（2）三个角_的_是等边三角形；（3）_的等腰三角形是等边三角形 第 5 题图 4含 30角的直角三角形的一个主要性质是_ 5已知：如图，ABC 是等边三角形，AEBC 于 E，ADCD 于 D，若 ABCD，则图中 60的角有_个6ABC 中三边为 a、b、c，满足关系式 （ab） （bc）（ca）0,则这个三角形一定为 _二，解答题1已知：如图，ABC 中，BC 边上有 D、E 两点，12，34求证：
5、ABC 是等腰三角形2已知：如图 66，ABC 中，ABAC ，E 在 CA 的延长线上， EDBC 求证：AEAF.B CAAA AB B BCC C36 45 90 1083.3,. 已知：如图 2，ABC 中，AB=AC ，CE AE 于 E， ，E 在ABC 外，CB12求证：ACE=B 。4.课本第 23 页第 6 题 . （要求：用等腰三角形三线合一的知识证明）5如图，已知 ABC 中，ABAC ，BAC120，DE 垂直平分 AC 交 BC 于 D，垂足为 E，若 DE 2cm，求 BC 的长.6如图，B、C、D 在一直线上，ABC、ADE 是等边三角形，若CE15cm，CD 6
6、cm，求：（1）AC 的长 ，（2）ECD 的度数7（1）如图，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连接 AC 和 BD，相交于点 E，连接 BC，求AEB 的大小；4（2）如图，OAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和OCD 不能重叠），求AEB 的大小8已知：如图 711，ABC 中，ABAC ，A100，BE 平分B 交 AC 于 E（1）求证：BCAEBE ；（2）探究：若A108，那么 BC 等于哪两条线段长的和呢？试证明之9如图，ABC 中，AD 平分BAC，BPAD 于 P，AB=5，BP=2，AC=9。求证：ABP=2ACB。10已知：如图，四边形 ABCD 中，AB90，C60，CD2AD，AB4（1）在 AB 边上求作点 P，使 PCPD 最小； （2）求出（1）中 PCPD 的最小值APD CB5
