1、1三角函数一求值与化简1.基本概念与公式（正用、逆用）例 1已知锐角 终边上一点的坐标为 求角 =（ ）23sin,co,（A） （B） （C）3 （D）3例 2 sin50(tan10)例 3化简： . 8cos42co例 4化简： 7isi2例 5化简： 1inc1sinc例 6化简： 2s8o8例 7求值： 2(3ta)4例 8化简 cs10tn10i5例 9 ；cosi(3tan)7os4例 10若 化简 32,1cos2例 11求 的值 tan1t3tan3例 12求 的值 ()()t()tan()66例 13求 的值 tt21452.齐次式例 1已知 求下列各式的值。,tan（1）
2、 4sicos53i（2） 221sins（3） co（4） 22cos5i例 2已知 ，求下列各式的值：ta12（1） ；（2）cosin3s2cosinsi23. 关系问题,i例 1已知 ，求 的值1s,(,)842csi例 2已知 . （I ）求 sinxcosx 的值； 5cosin0xx（）求 的值. tta2si32例 3已知 求下列各式的值。,51cosin,0 cosincottantan例 4已知 ，求 的值。m33is例 5已知： 求： 的值.i 444.整体代换（凑角）问题例 1不查表，求 的值：8sin157cosin例 2.已知： ，求： 的值. 答案：4)2ta(,
3、)ta()tan(23例 3已知 ， ， ，求0,4353)cos(154si的值 )sin(例 4已知 ，且 ，求 的值1ta(),tan27,0,2例 5已知 为锐角， ，求 的值。 答案：, 14)cos(,s3例 6已知 ， ， 均为锐角，求 的值。 答案：71tan01i, 24例 7已知 ， ，且 ，求 的值答案：()2tan7,0345.三角形中的求值问题3例 3已知 、 为 的边，A、B 分别是 、 的对角，且 ，求abCabsin32AB的值 例 4在ABC 中， 分别是 A、B、C 的对边，且 ，,ccosbCac(1)求角 B 的大小；(2)若 ，求 的值。13,4,ba
4、a4二图像与性质1.图像问题例 1已知函数 的一段sin()(0,)yAx图象如图所示；（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间例 2作出 的图像。cotsiyx例 3根据正弦函数的图像求满足 的 范围。1sin2x答案： 5,2,6kkZ例 4若函数 的图像和直线 围成一个封闭的平面图形，则cos(0)yxy这个封闭图形的面积为 4例 5根据正切函数的图像，写出下列不等式的解集。(1)tan;(2)tan1x答案： ,),;(2),34kkZkZ例 6求函数 si(0,yAx的解析式答案： n2)例 7已知 (i(,)fA图象如图（1）求 的解析式；)x（2）若 与 图象关于直线
5、 对称，求 解析式(gf2x()gx例 8.分析 可由 的图像如何变换得到。3sin2)ysiny例 9把函数 的图象向右平移 个单位，再把所得图象上各点的横坐标(4x8缩短到原来的 ，得到怎样的解析式？ 12例 10要得到 的图象，只要将 的图象进行怎样的平移？sin()3yxsin2yx例 11简述将 的图象变换为 的图象的过程co14co例 12把函数 的图象向左平移 个单位，所得的图象关于 轴对xysimy称，则 的最小值是（ ）mA B C D633265xyO-2283835例 13把函数 的图形向左平移 ，所得图形对应的函数是 （ sin(2)4yx8）A奇函数 B偶函数 C既是
6、奇函数也是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数2.性质问题例 1已知函数 2()2cosin()3sinicosfxxxx（1）求函数 的最小正周期； （2）写出函数 的单调区间；()f（3）函数 图象经过如何移动可得到函数 的图象。f iy答案：(1) ;(2) 增区间 ；减区间 ；（3）将纵坐5,1k51,2k标变为原来 ，然后将所有点横坐标变为原来 2 倍，然后将所有点向左平移 。12 例 2已知函数 ，求函数 的最小正周期和最大值()sin(cos)fxx()fx例 3关于函数 ，下列命题正确的是_423R（1） ，可知 是 的整数倍；（2） 表达式可改写为12()0ff1()f；（3）
7、 图象关于点 对称；（4） 图象关4cos6yx()yfx(,06()yfx于 对称例 4设 ，则函数 的最小值是（ ）cosinxy（A）3 （B）2 （C） （D）323例 5函数 的图像的一条对称轴方程为（ ）5sin()yx5.484xxx例 6求函数 的最小正周期22(sico)s例 7求函数 的单调增区间12lg3xy例 8求函数 的最大值和最小值245例 9函数 的图象的一条对称轴方程是 （ )cos(x）A B C D2x48xx6例 10已知函数 2()2cosin()3sinicosfxxxx（1）求函数 的最小正周期；（2）求函数 的最大值和最小值；（3）求函数(f的递增区间()fx例 11如果函数 的图像关于直线 对称，那么 sincos2yxa8xa
