1、高中数学常考题型-三角函数题型 1、判断角的终边所在的象限【1】若 是第二象限角，试分别确定 2， ， 的终边所在位置 2 3【2】若 sincos0，则角 是( )A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第三或第四象限角 D第二或第四象限角题型 2、扇形的弧长、周长、面积【3】如图所示，已知扇形 AOB 的圆心角AOB120，半径 R6，求：(1) 的长；(2)弓形 ACB 的面积AB 【4】若一扇形的周长为 60cm，那么当它的半径和圆心角各为_cm 和_rad 时，扇形的面积最大题型 3、利用三角函数线解不等式【5】求证：当 时，sin tan.(0，2)题型 4、三角函数的定义求三角
2、函数值【6】已知角 的终边经过点 P(a，2a)(a0)，求 sin，cos，tan 的值【7】已知角 的终边经过点(4，3)，求 cos题型 5、利用同角三角函数的关系求三角函数值【8】已知 (0， )，且 cos ，则 tan 35【9】已知 sin ，且 为第二象限角，求 tan；13【10】已知 sin ，求 tan；13题型 6、利用诱导公式求三角函数值【11】化简 .sin（ 2 ） cos（ ） cos(2 )cos(112 )cos（ ） sin（ 3 ） sin（ ） sin(92 )题型 7、配角法求三角函数值【12】已知 是第四象限角，且 sin ，求 tan .( 4)
3、 35 ( 4)【13】已知 tan ，求 tan .(6 ) 33 (56 )【14】已知 tan2，tan( ) ，求 tan 的值17【15】设 为锐角，若 cos ，求 sin 的值( 6) 45 (2 12)【16】已知 tan( )1，tan() ，求 的值12 sin2sin2【17】已知 cos ，cos ( ) ，且 ， ，求 cos()的值13 13 (0， 2)题型 8、关于 sin，cos 的齐次式问题【18】已知 1，求下列各式的值 (1) ； (2)sin 2sin cos2.tantan 1 sin 3cossin cos题型 9、求三角函数的值域【19】求函数
4、y3sin 2x4cos x4，x 的值域3， 23【20】已知函数 f(x) cos ，求函数 f(x)在区间 上的最大值和最小值2 (2x 4) 2， 0【21】求函数 ysinxcosx sinxcosx 的值域题型 10、三角函数的定义域【22】函数 ylg(sinx cosx)的定义域是_题型 11、三角函数的周期【23】在函数ycos |2x|，y|cosx|，ycos ，y tan 中，最小正周期为 的所有(2x 6) (2x 4)函数为( )A B C D【24】求函数 f(x)( sinxcos x)( cosxsinx )的最小正周期.3 3题型 12、三角函数的奇偶性【2
5、5】已知函数 f(x)2sin 是偶函数，则 的值为( )(x 3)( 2， 2)A0 B. C. D.6 4 3题型 13、三角函数的单调性【26】求函数 ysin 的单调递减区间；(3 2x)【27】求 y3tan 的最小正周期及单调区间(6 x4)题型 14、三角函数的对称性【28】函数 y sin 1 的图象的一个对称中心的坐标是( )2 (2x 4)A. B. C. D.(38， 0) (38， 1) (8， 1) ( 8， 1)题型 15、求三角函数的解析式【29】函数 yA sin(x)的部分图象如图所示，则 ( )Ay2sin By2sin Cy 2sin Dy2sin(2x
6、6) (2x 3) (x 6) (x 3)题型 16、三角函数的图像变换【30】说明由函数 ysinx 的图象经过怎样的变换就能得到下列函数的图象(1)ysin ； (2)ysin ； (3)y ； (4)ysin .(x 3) (2x 23) |sinx| |x|题型 17、三角函数的图像【31】函数 f(x)sin(2x )acos (2x)，其中 a 为正常数且 0，若 f(x)的图象关于直线 x对称， f(x)的最大值为 2.(1)求 a 和 的值；(2)求 f(x)的振幅、周期和初相；6题型 18、辅助角公式【32】已知函数 y sin cos (xR )求它的振幅、周期及初相；3x
7、2 x2题型 19、三角恒等变换求三角函数值【33】求值：(1)sin18cos36；(2) .2cos10 sin20cos20（3）sin20cos10 cos160 sin10( )A B. C D.32 32 12 12题型 20、正弦定理【34】在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c.若 3a2b，求 的值2sin2B sin2Asin2A题型 21、余弦定理【35】(1)在ABC 中，a1，b2，cos C ，则 sinA_.14(2)在ABC 中，B ，BC 边上的高等于 BC，则 cosA( )4 13A. B. C D31010 1010 1010 310
8、10题型 22、解三角形中的面积问题【36】在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且 .cosBcosC b2a c(1) 求 B 的大小；(2)若 b ，ac4，求ABC 的面积13【37】ABC 的内角 A，B ，C 的对边分别为 a，b，c，已知 abcosCcsinB.(1)求 B；(2)若 b2，求ABC 面积的最大值题型 23、判断三角形的形状【38】在三角形 ABC 中，若 tanAtanBa 2b 2，试判断三角形 ABC 的形状【39】在ABC 中，内角 A，B，C 对边的边长分别为 a，b，c，A 为锐角，lgblg lgsinAlg ，则 ABC 为(
9、)1c 2A锐角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D 等腰直角三角形题型 24、三角形外接圆的半径【40】在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，sin 2Asin 2Bsin 2C2 sinAsinBsinC，且3a2，则ABC 的外接圆半径 R_.题型 25、三角函数与向量的综合【41】已知向量 a ，b ，函数 f(x)ab.(sinx3， cosx3) (cosx3， 3cosx3)(1)求函数 f(x)的单调递增区间；(2)在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别是 a，b，c，若 b2ac，且角 B 的大小为 x，试求 x 的范围及此时函数 f(x)的值域反思小结：
