1、1第一章 运动的描述1.质点（1）没有形状、大小，而具有质量的点。（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。2.参考系（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。对参考系应明确以下几点：对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到
2、尽量的简化，能够使解题显得简捷。因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系3.路程和位移（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从 O 点起走了 50m 路，我们就
3、说不出终了位置在何处。4、速度、平均速度和瞬时速度（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移 s 跟发生这段位移所用时间 t 的比值。即 v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间 t 内的位移为 s, 则我们定义 v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平
4、均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率5、加速度（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,定义式:a= 0tV（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向（3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.2第二章 匀变速直线运动1匀变速直线运动（1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。（2）特点：轨迹是直线，加速度 a 恒定。当 a 与 v0 方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。2匀变速直线运动的规律（1）基本规律
5、速度时间关系： atv0 位移时间关系： 201atvx（2）重要推论速度位移关系： x202 平均速度： 20t做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差：x=x n+1-xn=aT2。3自由落体运动（1）定义：物体只在重力的作用下从静止开始的运动。（2）性质：自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动。重力加速度 g 是由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，随高度增加 g 的值越小，通常情况下取重力加速度 g=10m/s2。（3）规律：与初速度为零、加
6、速度为 g 的匀加速直线运动的规律相同。vt=gtH=gt 2/2,vt2=2gh4.用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动1、实验步骤：（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路（2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.（3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带.（5）断开电源,取下纸带（6）换上新的纸带，再重复做三次2、常见计算：（1） ，2BACT2BDT（2） a5位移时间图象的信息点（1）横坐标表示时间，纵坐标表示位移。图线表示物体的
7、位移随时间的变化关系，不表示轨迹。（2）斜率表示速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体速度的大小和方向。（3）横截距表示物体出发的时刻，纵截距表示零时刻物体的出发位置。6速度时间图象的信息点（1）横坐标表时间，纵坐标表速度。图线表示速度随时间的变化关系。（2）斜率表示加速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体加速度的大小和方向。（3）图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小和方向（横轴上方为正，下方为负）。 O A B C D E3.0712.3827.8749.62.0777.40图 2-53第三章 相互作用1、力1.力是物体对物体的作用。力不能脱离物体而独立存在。物体间的作用是相互的。2
8、.力的三要素：力的大小、方向、作用点。3.力作用于物体产生的两个作用效果。使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。4力的分类按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力等。按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、向心力等。2、重力1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力地球上的物体受到重力，施力物体是地球。重力的方向总是竖直向下的。2.重心：物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。 质量均匀分布的有规则形状的均匀物体，它的重心在几何中心上。 一
9、般物体的重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。一般采用悬挂法。3.重力的大小：G=mg3、弹力1.弹力发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。产生弹力必须具备两个条件：两物体直接接触；两物体的接触处发生弹性形变。2.弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，在分析拉力方向时应先确定受力物体。3.弹力的大小弹力的大小与弹性形变的大小有关,弹性形变越大,弹力越大.弹簧弹力： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为劲度系数)4.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法如果物体间存在微小形变,不易觉
10、察,这时可用假设法进行判定.4、摩擦力(1 ) 滑动摩擦力： Nf说明 ： a、F N 为接触面间的弹力，可以大于 G；也可以等于 G;也可以小于 Gb、 为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力 FN 无关.(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解 ,与正压力无关.大小范围： Of 静 fm (fm 为最大静摩擦力，与正压力有关)说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相
11、反。d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。5、力的合成与分解1.合力与分力4如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。2.共点力的合成共点力几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。力的合成方法求几个已知力的合力叫做力的合成。注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。(2) 两个力的合力范围： F1F 2 F F1 +F2 (3) 合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力（4）两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数。
12、6、共点力作用下物体的平衡1.共点力作用下物体的平衡状态(1)一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态(2)物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度（包括大小和方向）不变，其加速度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。2.共点力作用下物体的平衡条件共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即 F 合 =0(1)二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。(2)三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡5第四章 牛顿运动定律1、牛
13、顿运动三定律2、力学单位制1物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。基本单位就是根据物理量运算中的实际需要而选定的少数几个物理量单位；根据物理公式和基本单位确立的其它物理量的单位叫做导出单位。2在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位，与其它的导出单位一起组成了力学单位制。选用不同的基本单位，可以组成不同的力学单位制，其中最常用的基本单位是长度为米（m），质量为千克(kg)，时间为秒（s）,由此还可得到其它的导出单位，它们一起组成了力学的国际单位制。牛顿运动定律牛顿第二定律1内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向
14、一致2表达式： F 合 = ma3力的瞬时作用效果：一有力的作用，立即产生加速度4力的单位的定义：使质量为 1kg 的物体产生 1m/s2的加速度的力就是 1N牛顿第三定律1物体间相互作用的规律：作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上2作用力和反作用力同时产生、同时消失，作用在相互作用的两物体上，性质相同3作用力和反作用力与平衡力的关系牛顿运动定律的应用1已知运动情况确定物体的受力情况2已知受力情况确定物体的运动情况3加速度是联系运动和力关系的桥梁牛顿第一定律1惯性：保持原来运动状态的性质，质量是物体惯性大小的唯一量度2平衡状态：静止或匀速直线运动3力是改变物体运动状态的原因，
15、即产生加速度的原因6第五章 曲线运动一、曲线运动及其研究1曲线运动（1）性质：是一种变速运动。作曲线运动质点的加速度和所受合力不为零。（2）条件：当质点所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动。（3）力线、速度线与运动轨迹间的关系：质点的运动轨迹被力线和速度线所夹，且力线在轨迹凹侧，如图所示。2运动的合成与分解（1）法则：平行四边形定则或三角形定则。（2）合运动与分运动的关系：一是合运动与分运动具有等效性和等时性；二是各分运动具有独立性。（3）矢量的合成与分解：运动的合成与分解就是要对相关矢量（力、加速度、速度、位移）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化。二、平抛运动规
16、律1平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹方程为 20xvgy2几个物理量的变化规律（1）加速度分加速度：水平方向的加速度为零，竖直方向的加速度为 g。 合加速度：合加速度方向竖直向下，大小为 g。 因此，平抛运动是匀变速曲线运动。（2）速度分速度：水平方向为匀速直线运动，水平分速度为 0vx；竖直方向为匀加速直线运动，竖直分速度为gtvy。合速度：合速度 202)(gtvvyx。 0anvgt， 为（合）速度方向与水平方向的夹角。（3）位移分位移：水平方向的位移 tv0，竖直方向的位移 21ty。合位移：物体的合位移 2yxs 220420 tgvtgt，021tanvgtan， 为物体的（合）位移与
17、水平方向的夹角。三、圆周运动的描述1运动学描述（1）描述圆周运动的物理量线速度（ v）： tl，国际单位为 m/s。质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。角速度（ ）： ，国际单位为 rad/s。vAF7转速（n）：做匀速圆周运动的物体单位时间所转过的圈数，单位为 r/s（或 r/min）。周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，国际单位为 s。向心加速度 )(na： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心即与速度方向垂直，这个加速度叫做向心加速度，国际单位为 m/s2。匀速圆周运动是线速度大小、角速度、转速、周期、向心加速度大小不变的圆周运动。（2）物理量间的相互
18、关系线速度和角速度的关系： rv线速度与周期的关系： T2角速度与周期的关系：转速与周期的关系： 1n向心加速度与其它量的关系： 224Trrvan2n2动力学描述（1）向心力：做匀速圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心即与速度方向垂直，这个合力叫做向心力。向心力的效果是改变物体运动的速度方向、产生向心加速度。向心力是一种效果力，可以是某一性质力充当，也可以是某些性质力的合力充当，还可以是某一性质力的分力充当。（2）向心力的表达式：由牛顿第二定律得向心力表达式为2nvFmar。第六章 万有引力与航天一、天体的运动规律从运动学的角度来看，开普勒行星运动定律提示了天体的运动规律，回答了天体做什么样
19、的运动。1开普勒第一定律说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太阳在不同行星椭圆轨道的一个焦点上；2开普勒第二定律表明：由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，所以行星在绕太阳公转过程中离太阳越近速率就越大，离太阳越远速率就越小。所以行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小；3开普勒第三定律告诉我们：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，比值是一个与行星无关的常量，仅与中心天体太阳的质量有关。开普勒行星运动定律同样适用于其他星体围绕中心天体的运动（如卫星围绕地球的运动），比值仅与该中心天体质量有关。二、宇宙速度V1=7.9 km/s(使卫星上天成为地球人造卫
20、星的最小发射速度，绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度)V2=11.2 km/s（使卫星脱离地球引力成为太阳系卫星的最小发射速度）V3=16.7 km/s（使卫星逃离太阳系的最小发射速度）8第七章 机械能守恒定律1功：功是能量转化的量度， 力做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式。（1）功的公式： cosFlW（ 是力和位移的夹角），即功等于力的大小、位移的大小及力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。热量与功均是标量，国际单位均是 J。（2）力做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。力做功既可以说成是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是
21、物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。（3）功的正负：根据 csl可以推出：当 0 90 时，力做正功，为动力功；当 90 180 时，力做负功，为阻力功；当 90 时，力不做功。（4）求总功的两种基本法：其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代数和。3功率：功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率，表示做功的快慢。（1）平均功率与瞬时功率公式分别为：和 cosPFv，式中是 F 与 v 之间的夹角。功率是标量，国际单位为W。（2）额定功率与实际功率：额定功率是动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。机械在额定功率下工作，F 与 v 是互相制约的；实际功率是动力机械实际工作时输出的
22、功率，实际功率应小于或等于额定功率，发动机功率不能长时间大于额定功率工作。实际功率 P 实 =Fv，式中力 F 和速度 v 都是同一时刻的瞬时值。二、机械能1. 动能：物体由于运动而具有的能，其表达式为 21mEK。2重力势能：物体由于被举高而具有的势能，其表达式为 EP gh，其中 是物体相对于参考平面的高度。重力势能是标量，但有正负之分，正值表明物体处在参考平面上方，负值表明物体处在参考平面下方。3弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的能量。弹簧弹性势能的表达式为： 21PEkl，其中 k 为弹簧的劲度系数， l为弹簧的形变量。三、能量观点1动能定理（1）
23、内容：合力所做的功等于物体动能的变化。（2）公式表述： 2112mvWEK或2机械能守恒定律（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。（2）公式表述： 2211mvghgh或写成 EK2+EP2= EK1+EP1 （3）变式表述：物体系内动能的增加（减小）等于势能的减小（增加）；物体系内某些物体机械能的增加等于另一些物体机械能的减小。3能量守恒定律（1）内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另外一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变。（2）变式表述：物体系统内，某些形式能的增加等于另
24、一些形式能的减小；物体系统内，某些物体的能量的增加等于另一些物体的能量的减小。9选修 3-1 复习提纲第一章 静电场一、基本规律1电荷守恒定律（1）内容：电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。（2）变式表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。2库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。（2）表达式： 21rqkF， F 叫库仑力或静电力， F 可以是引力（q 1、q 2 为异种电荷），也可以是
25、斥力（q 1、q 2 为同种电荷）。k 叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制时， 290.CmNk。（3）适用条件： q1、q 2 为真空中的两个点电荷。二、电场力的性质1电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做电场强度。电场强度是反映电场的力的性质的物理量，与试探电荷的电荷量 q 及其受到的静电力 F 都无关。（2）定义式： qFE，适用于任何电场， E 的方向沿电场线的切线方向，与正电荷所受的电场力方向相同。变式表述：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，表达式： dUE。（3）表达式： 2rQk，只适用于真空
26、中的点电荷产生的电场。（4）叠加原理：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。均匀带电球体（或球壳）外各点的电场强度 2E，式中 r 为球心到该点的距离（r 大于球体或球壳的半径），Q 为整个球体（或球壳）所带的电荷量。2电场线：为了形象地了解和描述电场中各点的电场强度的大小和方向而假想的线，电场线并不是带电粒子的运动轨迹。其特点：（1）电场线是起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷的不闭合的曲线；（2）电场线在电场中不相交；（3）用电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线上某点的切线方向描述该点的电场强度的方向。实例：（1）匀强电场的电场线是间距相等、互相平行
27、有方向的直线；（2）等量同（异）种电荷连线和中垂线上电场强度和电势的特点。三、电场能的性质1能量描述（1）电势能：电荷在电场中具有的势能。与重力势能类比，电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。10（2）电势：电荷在电场中的某一点的电势能与它的电荷量的比值。其表达式： qEp。（3）等势面：电场中电势相同的点构成的面。其特点：等势面垂直电场线；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，等势面的疏密程度可表示电场强度的大小；任意两个等势面都不会相交；在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。（4）电势差：电场中两点间电势的差值，即电压。其表达式： qWUABAB。在匀
28、强电场中，可表示为： EdU，其中 d 为电荷在电场强度方向上的位移。2能量量度（1）电场力做功的特点：电场力对电荷做的功只与电荷的初、末位置有关，而与电荷经过的路径无关；电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减小，电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加。电场力做的功等于电势能的减小量。（2）电场力做功的计算方法表述：与电势能改变量的关系： pEW电与电势差的关系： qU电根据动能定理计算： k其 它电由功的公式 cosF计算： qEd电 ，此方法只适用于匀强电场。四、静电场的应用1静电平衡现象（1）静电平衡状态：导体中没有电荷的定向移动。（2）静电平衡的原因：外电场和感应电荷产生的电场所叠加的合
29、电场为零。（3）静电平衡的特点：导体内部的场强处处为零；净电荷只分布在导体的外表面，分布情况与导体表面的曲率有关；导体是等势体，导体表面是等势面，在导体表面上移动电荷，电场力不做功；导体表面上任一点的电场强度方向垂直该点所在的切面。 （4）静电平衡的应用实例：尖端放电和静电屏蔽等。2电容器的电容 （1）定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值。（2）定义式： UC（3）物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（导体的大小、形状、相对位置及电介质）决定的，与电容器是否带电无关。（4）平行板电容器的电容的决定式： kdSCr4，其中 S 为极板的正对面积，d 为极板间的距离，k 为静电力常量， r 为电介质的相对介电常数。利用控制变量法探究 C 的有关因素。3带电粒子只在电场力作用下的加速与偏转（1）加速：作加速直线运动，利用动能定理 2021mvqU求解粒子被加速后的速度。（2）偏转：作类平抛运动，利用运动学公式计算：竖直方向的速度 dmvqlatvy，其中 v 为垂直电 场线的入射速度；
