常微分方程答案(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上习题4.22. 求解下列常系数线性微分方程：(1) 解：特征方程：特征根：基本解组：所求通解：(2) 解：特征方程：特征根：基本解组：所求通解：(3) 解：特征方程：特征根：基本解组：所求通解：(4) 解：特征方程：特征根：基本解组：所求通解：(5) （属于类型）解：齐次方程：特征方程：特征根：当，齐次方程通解：，此时0不是特征根，故设特解为，将其代入原方程可得，从而特解为，所以所求通解：当，0是二重特征根，故齐次方程通解：，设特解为，则将其代入原方程可得，从而特解为，所以所求通解： (6) （属于类型）解：齐次方程：特征方程：特征根：齐次方程通解：0不是特征根，故设特解为，将其代入原方程可得，从而特解为，所以所求通解：(7) （属于类型）解：齐次方程：特征方程：特征根：齐次方程通解：方法一：常数变易法求解设原方程通解为，则所以