1、1. 的值为( )log89log23A1 B1C. D.23 32答案 C2(2013陕西 )设 a，b，c 均为不等于 1 的正实数，则下列等式中恒成立的是( )Alog ablogcblog caBlog ablogcalog cbClog a(bc)log ablogacDlog a(bc)log ablog ac答案 B解析 利用对数的换底公式进行验证，log ablogca logcalog cb，故logcblogca选 B.3(2013课标全国 )设 alog 36，blog 510，c log714，则( )Ac ba Bbc aCacb Dab c答案 D解析 alog 3
2、61log 32，blog 5101log 52，clog 7141log 72，则只要比较 log32，log 52，log 72 的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog 3x，y log5x，y log 7x 的图像，由三个图像的相对位置关系，可知abc，故选 D.4log 2sin log 2cos 的值为( )12 12A4 B4C 2 D2答案 C解析 log 2sin log 2cos log 2(sin cos )log 2( sin )log 2 2，故12 12 12 12 12 6 14选 C.5当 0( )1x Blog (1x) (1x)112 12C00答案 C解
3、析 方法一：考查答案 A：01x. ( )x1 1,01.log (1x) (1x)0 B增函数且 f(x)0 D减函数且 f(x)1，又 01， b1，p ，则 ap_.logblogbalogba答案 log ba11若 loga(x1)log a(x 1)，则 x_，a_.答案 (1 ，) (1，)12若 loga(a21) log a2a0，则实数 a 的取值范围是_答案 ( ，1)12解析 a 2 11, log a(a21)0，0a1.又 loga2a0，2a1，a .12实数 a 的取值范围是 ( ，1)1213若正整数 m 满足 10m1 2 51210 m，则 m_.(lg2
4、0.301 0)答案 155解析 由 10m1 2 51210 m，得m1512lg2m.m1154.12m.m 155.14若函数 f(x)log a(x1)(a0 ，a1)的定义域和值域都是0,1，则a_.答案 2解析 f( x)log a(x1)的定义域是0,1，0x1，则 1x12.当 a1 时，0 log a1log a(x1)log a21， a2；当 0f(1)，且 log2f(x)f(1)答案 (1)x 时，最小值 (2)0x1274解析 (1)f(x )x 2xb，f(log2a)(log 2a)2log 2ab.由已知(log 2a)2log 2abb，log 2a(log2a1)0.a1， log2a1，a2.又 log2f(a)2， f(a)4.a2a b 4， b4a 2a2.故 f(x)x 2x2.从而 f(log2x)(log 2x)2log 2x2(log 2x )2 .12 74当 log2x ，即 x 时，f(log 2x)有最小值 .12 2 74(2)由题意Error!Error!0x1.
