1、电场力做功和电势能、电势和电势差成果测评题基础夯实1对于电场中 A、B 两点，下列说法正确的是（ ）A电势差的公式 ，说明两点间的电势差 UAB 与电场力做功 WAB 成正比，与移动电荷的电荷量 q 成反比B把正电荷从 A 点移到 B 点电场力做正功，则有 UAB0C电势差的公式 中，UAB 与移动的电荷量 q 无关D电场中 A、B 两点间的电势差 UAB 等于把正电荷 q 从 A 点移到 B 点时电场力所做的功2图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹。粒子先经过 M 点，再经过 N 点。可以判定AM 点的电势大于 N 点的电势BM 点的电势小于 N 点的电势C粒子
2、在 M 点受到的电场力大于在 N 点受到的电场力D粒子在 M 点受到的电场力小于在 N 点受到的电场力3带电粒子以速度 v0 沿竖直方向垂直进入匀强电场 E 中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为 v0，则一定有（ ）A电场力与重力大小相等 B粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C电场力所做的功一定等于重力所做的功 D电势能的减小一定等于重力势能的增大4电场中有 A、B 两点，A 点的电势 ，B 点的电势 ，一个电子由 A 点运动到 B 点的过程中，下列几种说法中正确的是（ ）A电场力对电子做功 20 eV，电子的电势能减少了 20 eVB电子克服电场力做功 20 eV，
3、电子的电势能减少了 20 eVC电场力对电子做功 20 eV，电子的电势能增加了 20 eVD电子克服电场力做功 20 eV，电子的电势能增加了 20 eV5将一正电荷从无穷远处移入电场中的 M 点，电势能减小了 8.0109 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的 N 点，电势能增加了 9.0109 J，则下列判断正确的是（ ）A B C D6如图所示，在矩形 ABCD 的 AD 边和 BC 边的中点 M 和 N 各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷。E、F 是 AB 边和 CD 边的中点，P、Q 两点在 MN 的连线上，MP=QN。对于 E、F、P、Q 四点，其中电场强度相同
4、、电势相等的两点是（ ）AE 和 F BP 和 Q CA 和 B DC 和 D7如图所示，在 y 轴上关于 O 点对称的 A、B 两点有等量同种点电荷+Q，在 x轴上 C 点有点电荷Q，且 CO=OD，ADO=60。下列判断正确的是（ ）AO 点电场强度为零 BD 点电场强度为零C若将点电荷+q 从 O 移向 C，电势能增大D若将点电荷q 从 O 移向 C，电势能增大8如图所示，Q1 和 Q2 是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b 、c 三点，其中 b 点的合场强为零，现将另一正点电荷 q 由 a 点沿连线移动到 c 点，在移动的过程中，点电荷 q 的电势能变化是（ ）A不断减少 B不
5、断增加 C先增加后减少 D先减少后增加9在静电场中，把一个电荷量 q=2.0105 C 的负电荷由 M 点移到 N 点，电场力做功6.0104 J，由 N 点移到 P 点，电场力做负功 1.0103 J，则 M、N、P 三点电势高低关系是_。10如果把 q=1.0108 C 的电荷从无穷远移到电场中的 A 点，需要克服电场力做功W=1.2104 J，那么：（1）q 在 A 点的电势能和 A 点的电势各是多少？（2）q 在未移入电场前 A 点的电势是多少？11在场强为 4105 V / m 的匀强电场中，一质子从 A 点移到 B 点，如图所示。已知 AB 间距离为 20 cm，AB 连线与电场线
6、成 30夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化。12如图所示，为一组未知方向的匀强电场的电场线，把 1106 C 的负电荷从 A 点沿水平线至 B 点，电场力做了 2106 J 的功，A、B 间的距离为2 cm，问：（1）匀强电场场强是多大？方向如何？（2）A、B 两点间的电势差是多大？若 B 点电势为 1 V，则 A 点电势是多大？电子处于 B 点时，具有多少电势能？13长以 L 的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为 Q，悬于 O 点，如图所示。当在O 点另外固定一个正电荷时，如果球静止在 A 处，则细线拉力是重力 mg 的两倍。现将球拉至图 B 处（ =60） ，放开球让它摆动，问
7、：（1）固定在 O 处的正电荷的带电荷量为多少？（2）摆球回到 A 处时悬线拉力为多少？14.（2011 海南卷）1关于静电场，下列说法正确的是A电势等于零的物体一定不带电 B电场强度为零的点，电势一定为零 C同一电场线上的各点，电势一定相等 D负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加答案及解析1BC 解析：由电场力功的计算公式 WAB=qUAB，因为正电荷 q0 又 WAB0，所以UAB0，选项 B 正确；电势差 由电场中两点决定，与是否移动电荷无关，所以选项 C 正确，选项 AD 错误。2AD 解析：由电场线的意义，电场线密的地方场强大，电荷在该点受力大，沿电场线方向电势降低所以 M 点的
8、电势高于 N 点电势，M 点的场强小于 N 点的场强，选项 AD 正确，BC错误。3ABCD 解析：水平方向 ，在竖直方向上 ，又由于水平方向和竖直方向都是匀变速运动，初末速度相等，时间相等，由 v=v0+at 可知 a 相等，故 mg=Eq，结合以上两式可知 L=L，故 A、B 正确，C 也正确。又重力势能的增加为 mgL，电势能的减小为 EqL，故 D 正确。所以答案为 ABCD。4D 解析：由题意知 A 点电势高于 B 点电势，电子由 A 运动到 B 电场力做功，即克服电场力功 20 eV，电荷的电势能增加 20 eV。5C 解析：取无穷远处电势为 0，则正电荷在 M 点的电势能为8.0
9、109 J，负电荷在 N点的电势能为 9.0109 J。由 ，M、N 点的电势 ， ，且 ，即，故 C 正确。6A 解析：P、Q 两点电场强度相等，电势 ，A、B 和 C、D 处的场强方向不同，E、F 在 MN 连线的垂直平分线上，电势为零、场强方向水平向右，大小相等，故只有 A 正确。7BD 解析：D 点的电场强度是两个+Q 和一个Q 所产生的场的叠加，它们在 D 点产生的场强大小相等方向互成 120角，由矢量合成法则知，D 点的合场强等于零，B 选项正确。由场强叠加原理和点电荷的电场强度计算 可知，OC 段上的场强方向是由 O 指向 C，q 由O 移动到 C 电场做负功，电势能增加， D
10、选项正确。8C 解析：根据电场强度是矢量，b 是场强为零的点，由叠加原理可知，a、b 之间的场强方向向左，bc 之间的场强方向向右，故将正点电荷 q 由 a 点移动到 c 点，电场力先做负功再做正功，q 的电势能先增加后减少。9 解析：由 知： ，所以，所以 两式相加得 ， 综上可知：10 （1）1.2104 J （2）1.2104 V 解析：（1）电势能的计算公式知 （2）电势是场的性质不因 q 放入与否而变化，故 仍为1.2104 V。111.11014 J 质子电势能减小了 1.11014 J 解析：设 AB 间距离为 d，电场力对质子做的功为 ，即质子电势能减少了 1.11014 J。
11、12 （1）200 V / m，方向沿电场线斜向下 （2）2 V 1 V 1 eV解析：该匀强电场的电场强度 E 由 W=qEdcos60得，由于电场力对负电荷做正功，所以电场线方向应斜向下，由 U=Edcos60得，由于 ，所以 UBA=2 V 若 ，则13 （1） （2）3mg 解析：（1）在 A 处对小球用平衡条件得 ，而 F=2 mg，所以球带电（2）小球摆回 A 点的过程做圆周运动恰好在 Q 的等势面上，Q 的电场力对球不做功，由动能定理得： ，在最低点处， ，解得线的拉力 F=3 mg。14D 解析：考察电场和电势概念，选 D能力提升1在静电场中，下列说法正确的是（ ）A电场强度为
12、零的点，电势一定为零 B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C电势降低的方向，一定是电场强度的方向 D匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面2a 、b 为电场中的两点，且 a 点电势高于 b 点电势，则可知（ ）A把负电荷从 a 点移到 b 点电场力做负功，电势能增加B把正电荷从 a 点移到 b 点电场力做正功，电势能减少C无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D无论是否有电荷移动，a 点的电势能总是大于 b 点的电势能3一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的 A 点运动到 B 点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则 A、B 两点电场强度 EA、EB 及该电荷在
13、 A、B 两点的电势能EpA、EpB 之间的关系为（ ）AEA=EB BEAEB CEpA=EpB DEpAEpB4如图所示，在匀强电场中取一点 O，过 O 点作射线 OA=OB=OC=OD=10 cm，已知 O、A、B、C 和 D 各点电势分别为 0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于（ ）A70 V / m，沿 OA 方向 B70 V / m，沿 OC 方向C80 V / m，沿 OB 方向 D80 V / m，沿 OC 方向5如图所示，在电场强度 E=2103 V / m 的匀强电场中有三点 A、M 和 B，AM=4 cm， MB=3 cm，AB=5 cm
14、，且 AM 边平行于电场线，把一电荷量 q=2109 C 的正电荷从 B 移动到 M 点，再从 M 点移动到 A 点，电场力做功为（ ）A0.16106 J B0.12106 J C0.16106 J D0.12106 J6如图所示，虚线 a、b、c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M 、N 是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是（ ）A三个等势面中，a 的电势最高B对于 M、N 两点，带电粒子通过 M 点时电势能较大C对于 M、N 两点，带电粒子通过 M 点时动能较大D带电粒子由 M 运动到 N
15、时，加速度增大7如图所示是匀强电场中的一组等势面，若 A、B、C 、D 相邻两点间距离为2 cm，A 和 P 点间距离为 1.5 cm，则该电场的场强 E 和 P 点的电势 分别为（ ）A500 V / m，2.5 V B V / m，2.5 VC500 V / m，2.5 V D V / m，2.5 V8如图所示，实线为一匀强电场的电场线，一个带电粒子射入电场后，留下一条从 a 到b 虚线所示的径迹，重力不计。下列判断正确的是（ ）Ab 点电势高于 a 点电势 B粒子在 a 点的动能大于在 b 点的动能C粒子在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能 D场强方向向左9如图，三个等势面上有 a、
16、b、c 、d 四点，若将一正电荷由 c 经 a 移到 d 点，电场力做正功W1；若由 c 经 b 移到 d 点，电场力做正功 W2，则 W1 与 W2，c、d 两点电势 、 关系为（ ）AW1W2， BW1W2， CW1 W2 ， DW1W2，10如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为+10 2 C 的微粒在电场中只受电场力作用，由 A 点移到 B 点，动能损失 0.1 J。若 A 点电势为10 V，则下列判断正确的是（ ）B 点的电势为 10 V 电场线方向从右向左微粒的运动轨迹可能是轨迹 1 微粒的运动轨迹可能是轨迹 2A B C D11如图所示，匀强电场中，A、B、C 三点构成
17、一个直角三角形，把电荷量 q=210 10 C 的点电荷由 A 点移动到 B 点，电场力做功 4.8108 J，再由 B 点移到 C 点电荷克服电场力做功 4.8108 J，取 B 点的电势为零，求 A、C 两点的电势及场强的方向。12 （2007成都检测）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为 R 的圆周交于 B、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为 AC 的中点，C 点位于圆周的最低点。现有一质量为 m、电荷量为q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从 A 点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为 g，A 点距过 C 点的水平面的竖直高度为 3R，小球滑到 B 点时的速度大小
18、为 。求：（1）小球滑至 C 点时的速度的大小；（2）A、B 两点间的电势差；（3）若以 C 点作为参考点（零电势点） ，试确定 A 点的电势。13有一个水平方向的匀强电场，场强为 9103 V / m，在电场内一个水平面上作半径为10 cm 的圆，圆周上有如图所示的 A、B、C 三点，另在圆心 O 处放置电量为 1108 C 的正点电荷，求：（1）A、B 两点间的电势差；（2）C 处的电场强度大小和方向。14 （2011 上海卷）1电场线分布如图昕示，电场中 a，b 两点的电场强度大小分别为已知 和 ，电势分别为 和 ，则(A) ， (B) ， (C) ， (D) ，15 （2011 上海卷
19、）14两个等量异种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置 变化规律的是图 答案及解析1D解析：场强和电势在数值上没有必然的联系，所以 AB 选项错误；场强的方向一定是电势降低的方向，反之则不成立，C 选项错误；故只有 D 选项正确。2AB解析：由电场力的计算公式 及 知，选项 A、B 正确，CD 错误。3AD解析：电荷在静电场中做匀加速运动，必受恒力作用，必是在匀强电场中运动，故 A 正确；由能量守恒，动能大的地方电荷的电势能小，所以 EPAEPB，选项 D 正确。4C解析：据题意 A、C 两点电势相等，所以 AC 为等势线，因为电场线与等势线垂直，故场强方向沿 OB 方
20、向，由 得 E=80 V / m。5C解析：B、M 在同一等势面上，电荷由 B 到 M 电场力不做功。由 M 到 A 电场力做负功。W=qU=q Ed=2109 21034102 J=0.16106 J，即电场力做功为：0.1610 6 J。6CD解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以，电场线的方向是指电势降低的方向，故 ，选项 A 错。带正电粒子若从N 点运动到 M 点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；若从 M 点运动到 N 点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，故选项 B 错。根据能量守恒定律，电荷的动能
21、和电势能之和不变，故粒子在 M 点的动能较大，选项 C 正确。由于相邻等势面之间电势差相等，因 N 点等势面较密，则 ENEM，即 qENqEM。由牛顿第二定律知，常电粒子从 M 点运动到 N 点时，加速度增大，选项 D 正确。7B解析：匀强电场中电势均匀降落，根据 U=Ed 可求得。8BC解析：如图，假设粒子从 ab，则由曲线运动的特点，粒子速度方向和受力方向可确定。由于粒子电性未知，不能确定场强方向，也不能判断电势高低。由于电场力 F 做负功，故动能减小。假设粒子从 ba，可得出同样结论。9D解析：ca d：W1=qUcd0，因为 q0，所以 Ucd0，即 。cb d： W2=qUcd，所
22、以 W1=W2，故 D 正确。10C解析：正电荷只在电场力作用下从 A 运动到 B，动能损失 0.1 J，则电势能增加 0.1 J，且电场力做功为 WAB=0.1 J，所以 ，由于 ，所以 ，错。由于正电荷从 A 向 B 运动时电场力做负功，所以，正电荷所受电场力方向为沿电场线向左，则电场线的方向为从右向左，对。由于微粒只受电场力作用做曲线运动，则电场力一定指向它运动轨迹的内侧，所以，它的运动轨迹应为 1，而不是 2，故对，错。应选 C。11 ，电场方向垂直于 AC，指向左下方解析：把电荷从 A 点移到 B 点，由 得： ，把电荷从 B 点移到 C 点， ，则因为 ，即 A、C 在同一等势面上
23、，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场的场强方向垂直于 AC，指向左上方。12 （1） （2）mgR / (2q) （3）mgR / (2q)解析：（1）因为 B、C 两点电势相等，故小球从 B 到 C 的过程中电场力做的总功为零。由几何关系可得 BC 的竖直高度 hBC=3R / 2根据动能定理有 解得（2）因为电势差 UAB=UAC，小球从 A 到 C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有解得 |UAB|=|UAC|=mgR / (2q)（3）因为 、 ，所以 。13 （1）1.35103 V （2）9.2103 V / m 与水平方向成 45斜右向上解析：（1）在 A、C、B 所在圆面上是点电荷产生电场的等势面。则（2）点电荷在 C 处产生的场强 ，方向竖直向上。则在 C 点的合场强 方向 与水平方向成 45斜右向上。14C 解析：根据电场线疏密表示电场强度大小，；根据沿电场线电势降低， ，所以本题选 C。15A解析：电场线如下图， 根据“沿电场线方向电势降低”的原理，C、D 是错误的；B 也错误，A 正确。所以本题选 A。
