截长补短法培优第二课时(学生练习)(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上“截长补短法”在几何证明中的运用专题万全县第三初级中学 李彦军截长补短法是几何证明题中十分重要的方法，通常来证明几条线段的数量关系；截长补短法有多种方法。截长法：（1）过某一点作长边的垂线；（2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等；补短法：（1）延长短边；（2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起；引例：已知：如图，ABCD是正方形，FAD=FAE. 求证：BE+DF=AE.例1.以的、为边向三角形外作等边、，连结、相交于点求证：平分 例2.如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长例3.如图所示，在中，是的外角平分线，是上异于点的任意一点，试比较与的大小，并说明理由 【补充】在中，是的平分线是上任意一点求证： 【补充】如图，中，平分交于点求证：【补充】如图所示，在中，平分，于，求证