精选优质文档-倾情为你奉上拓扑学基础测试题1、 叙述拓扑空间的定义。叙述一点紧化的定义，并验证定义的合理性。2、 叙述邻域的定义。设W是拓扑空间X的邻域。证明W是开集当且仅当它是它的每一点的邻域。3、 叙述聚点的定义。设X=a,b,c,T=X,a,，A=a。求A的聚点。4、 叙述拓扑基以及第二可数空间的定义。请给出一个不是第二可数空间的例子。5、 叙述并证明粘接引理。6、 叙述T1空间的定义并证明拓扑空间X是T1空间当且仅当X的单点集是闭集。7、 叙述紧致空间的定义并证明紧致空间的闭子集紧致。8、 叙述Hausdorff空间的定义并证明Hausdorff空间的紧致子集是闭集。9、 证明拓扑空间X和Y的乘积空间X Y是Hausdorff空间当且仅当X和Y都是Hausdorff空间。注：此份试卷只做参考，大家低调传阅各位同学： 大家好！拓扑学基础试卷已印制完毕，现将试卷结构通报给大家，以期有益于大家的复习。 一、填空 共10空，20分 二、判断 共10题，20分
