探究含绝对值函数问题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 探究含绝对值函数问题1（常州13届高三期末调研）已知函数.(1)若a=1,求函数在区间的最大值;(2)求函数的单调区间;(3)若恒成立,求的取值范围.【答案】解:(1)若a=1, 则. 当时, , 所以在上单调增, (2)由于,. ()当时,则, 令,得(负根舍去), 且当时,;当时, 所以在上单调减,在上单调增 ()当时, 当时, , 令,得(舍), 若,即, 则,所以在上单调增; 若,即, 则当时,;当时,所以在区间上是单调减,在上单调增 当时, , 令,得,记, 若,即, 则,故在上单调减; 若,即, 则由得,且, 当时,;当时,;当 时,所以在区间上是单调减,在上单调增;在上单调减 综上所述,当时,单调递减区间是 ,单调递增区间 是; 当时, 单调递减区间是,单调的递增区间是 ; 当时, 单调递减区间是(0, )和, 单调的递增区间是和 (3)