高一数学必修一集合练习题及单元测试含答案及解析03082.docx

1、高一必修集合练习题及答案1设集合 A x|2x4，Bx|3x782x，则 AB 等于( )Ax|x3 Bx|x2 Cx|2x3 Dx|x42已知集合 A1,3,5,7,9，B 0,3,6,9,12 ，则 AB( )A3,5 B3,6 C3,7 D3,93.已知集合 Ax|x0 ，Bx|1x2，则 AB( )Ax|x1 Bx|x2 Cx|00，Tx|3x55/3 Dx|1/25，若 AB，求 a 的取值范围13(10 分)某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同

2、时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？集合单元测试一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 所有的正数 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等于 的数 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充分接近 的数 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 不等于 的偶数002 头htp:/w.xjkygcom1

3、26t:/.j 下列四个集合中，是空集的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3|,|),(2RyxC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0|2,01|23 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ()()C()()ACC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjk

4、ygcom126t:/.j B4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若集合 中的元素是 的三边长，则 一定不是（ ,Mabc AB）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 锐角三角形 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 直角三角形 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 钝角三角形 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等腰三角形5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若全集 ，则集合 的真子集共有（ ）0,1232UCA且 AA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 B 头htp:/w

5、.xjkygcom126t:/.j 个 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个5786. 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；CBA（2）集合 与集合 是同一个集合；1|2xy1|,2xy（3） 这些数组成的集合有 个元素；61,0.545（4）集合 是指第二和第四象限内的点集 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j Ryxyx,|,A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个 C 头htp:/w.xjkygcom126t:

6、/.j 个 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 个0 37. 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若集合 ， ，且 ，则 的值为（ ）,|ABA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 或08 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若集合 ，则有（ 2(,)0,(,)0,MNxR）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom12

7、6t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j NMMN9. 方程组 的解集是（ ）92yxA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5,44,54,54,510. 下列表述中错误的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j

8、若A则, BA， 则C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )(B)(CCUU二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11.设集合 小于 5 的质数 ，则 的子集的个数为 .MM12 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设 ,则34|,|, xxACbxaARUU或 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j _,ba13.已知 ,若 B,则实数5,4ABxa或 的取值范围是 .a14. 某班有学生 人，其中体育爱好者 人，音乐爱好者 人，还有54334人既不爱好体育也不爱好音乐，则该

9、班既爱好体育又爱好音乐的人数4为 人_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 15. 若 且 ，则 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 21,4,AxBABx三、解答题：本大题共 6 分，共 75 分。16.设 ， ，|xZ1,23,456C求：（1） ；（2 ）()AB()AB17. 若集合 ，2|60,|(2)0MxNxa且 ，N求实数a的值；18 已知集合 ， ，2 20,150AxabBxc3,5AB，求 的值3B,c.19.集合 ， ，22|190Axa2|560Bx2|80C满足 ，,ABC求实数a的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j20

10、. 全集 ， ，如果 则这样的321,Sx1,2Ax,0ACS实数 是否存在？若存在，求出 ；若不存在，请说明理由 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 21.设 ,其中 ,22240,(1)0AxBxaxxR如果 ，求实数 的取值范围 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 测试题参考答案1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 元素的确定性；2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 选项 A 所代表的集合是 并非空集，选项 B 所代表的集合是 并非空集，0(0,)选项 C 所代表的集合是 并非空集，选项 D 中的方程 无实数根；21x3

11、 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A 阴影部分完全覆盖了 C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有 C 部分；4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 元素的互异性 ；abc5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C ，真子集有 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0,13376. A （1）错的原因是元素不确定， （2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3） ，有重复的元素，应该是 个元素， （4）本集合还包括坐标轴,.52437 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 当 时， 满足 ，即 ；当 时，0,BA0

12、m1,Bm而 ， ； ；A11m或 ， 或 1,或8 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A ， ；N（ ， ） M9 D ，该方程组有一组解 ，解集为 ；1594yx得 (5,4)(5,4)10. C11 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 412 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,3ba()|34|UACxxab13. (5()14 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 全班分 类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为 人；仅爱好体育的人数4为 人；仅爱好音乐的人数为 人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为 人 头htp:/w.xjkyg

13、com126t:/.j 433x4 ， 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5x15 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 由 ，则 ，且 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,0或 ABA得 24x或 16.解： ,43,012,45A（1 ）又 3BC()ABC5,4321,0,45（2 ）又 得5,421,03,U()A17.解：由 ；因此，26xx或 2,M（i）若 时，得 ，此时， ；a2N（ii）若 时，得 ，此时， ；3,3N（iii）若 且 时，得 ，此时， 不是 的子集；,a故所求实数 的值为 或 ；a218. 解析： 由 ，得 3 是

14、方程 的根，则 32+3c+15=0.解得 .所以AB2150xc8.又由 ， ，得 .则 .所以 3 是方程3,5B,5ABAB的实数根.所以由韦达定理，得 所以 ，b=9 ，20xab3,.ab68c19.集合 ， ，22|190Axa2|50x2|0Cx满足 ，,ABC求实数a的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j解： ， ，而 ，则 至少有一个元素在 中， 42,3B4,2CAB2,3A又 ， ， ，即 ，得 8A39190a52a或而 矛盾，5a时 ， 与 12220. 全集 ， ，如果 则这样的实数 是否存在？321,Sx1,2Ax,0ACSx若存在，求出 ；若不存

15、在，请说明理由 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：由 得 ，即 ， ，60SCAS,301,3 ， 12321xx21.设 ,其中 ,22240,(1)0BaxR如果 ，求实数 的取值范围 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A解：由 ，而 ， 4A得 4,2(1)4()8aa当 ，即 时， ，符合 ；80aaBA当 ，即 时， ，符合 ；10当 ，即 时， 中有两个元素，而 ；B4,0 得 104,0Ba 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 12a或集合练习题解析及答案1. 【解析】Bx|x3画数轴(如下图所示)可知选 B 【答案】 B2.【解

16、析】A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，A 和 B 中有相同的元素3,9，AB3,9故选 D. 【答案】 D3. 【解析】 集合 A、B 用数轴表示如图，ABx|x1故选 A. 【答案】 A4. 【解析】 集合 M 必须含有元素 ， ，并且不能含有元素 ，故1 2 3M ， 或 M ， ， 故选 B. 1 2 1 2 4【答案】 B5. 【解析】 AB0,1,2，a， ，又 AB0,1,2,4,16，a， 2 24,16，a4，故选 D. 【答案】 D6. 【答案】 D7. 【解析】设两项都参加的有 x 人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人(30-x)+x+(25-x)=50，x=5.只参加甲项的有 25 人，只参加乙项的有 20 人，