高一数学集合与函数测试题及部分答案.doc

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1、1集合与函数一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 如图,U 是全集,M、P、S 是 U 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是A.(M B.(M) SP)C. (M P) ( ) D.(M P) (C)C2. 函数 的值域是 5,2,142xxyA. B. 61, 13,C. D. 3, ),3. 若偶函数 在 上是增函数,则 )(f,A B)2(15.f )2(5.1(fffC D5.2 )24. 函数 的单调递减区间为 |3|xyA. B. C. D. ),(),3,(),05. 下面的图象可表示函数 y=f(x

2、)的只可能是 y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D.6. 函数 ,满足 ,则 的值为 5)(3xcbaxf 2)3(f)3(fA. B. 8 C. 7 D. 227. 奇函数 在区间1,4上为减函数,且有最小值 2,则它在区间 上f 1,4A. 是减函数,有最大值 B. 是增函数,有最大值2C. 是减函数,有最小值 D. 是增函数,有最小值8(广东) 客车从甲地以 60kmh的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80kmh的速度匀速行驶 l小时到达丙地下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中,正确的是

3、 A. B. C. D. 9. 下列四个函数中,在(0,)上为增函数的是2A. f(x)=3x B. f(x)=x23x C. f(x)= D. f(x)=x1x10. 已知 ,则 f (x) |1)(fA. 是奇函数,而非偶函数 B. 是偶函数,而非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分把答案填在题中的横线上11. 如果一次函数的图象过点 及点 ,则此一次函数的解析式为_.)0,1(),(12. 若函数 的图象关于直线 x=1 对称,则 ba 等于_.32

4、2 baxaxy13. 若函数 y=ax 与 y= 在 R+上都是减函数,则 y= ax2+bx+c 在 R+上是 (填b“增”或“减”)函数。14. 是定义域为 R 的奇函数,当 时, ,则 _.)(xf 0x13)(xf )(xf15. 设 是 上的函数,且满足 ,并且对于任意的实数 x,y 都有1)(f成立,则 _.2()yfyf f三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题共 12 分)(1) 已知 为全集, , ,求 ;R31|xA32|xBBACR)(2) 设集合 , ,若 ,,2a1,a3求 .B17.(本小题共 13 分)

5、已知函数 .21)(xxf(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)在右边所给的坐标第中画出该函数的图象;(3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). xyO318.(本小题共 13 分)已知函数 f ( x )=x 2+ax+b(1)若对任意的实数 x 都有 f (1+x)=f (1x) 成立,求实数 a 的值;(2)若 f (x)为偶函数,求实数 a 的值;(3)若 f (x)在 1,+)内递增,求实数 a 的范围。19.(本小题共 12 分)已知方程 022ax,分别在下列条件下,求实数 a的取值范围。方程的两根都小于 1;方程的两个根都在区间 ),(内;方程的两个根,

6、一个根大于 ,一个根小于 1。420. (本小题共 12 分)某企业为适应市场需求,准备投入资金 20 万元生产 W 和 R 型两种产品。经市场预测,生产 W 型产品所获利润 (万元)与投入资金 (万元)成正Wyx比例关系,且当投入资金为 6 万元时,可获利润 1.2 万元。生产 R 型产品所获利润(万元)与投入资金 (万元)满足关系 。为获得最大总利润,问生产RyRxRx45W、R 型产品各应投入资金多少万元?获得的最大总利润是多少?(精确到 0.01 万元)21 (本小题共 13 分)已知定义在 上的函数 同时满足下列三个条件: R()fx;(3)1f 对任意 都有 ; .xy、 ()fx

7、yfy0)(,1xf时(1)求 、 的值; )9(f)3f(2)证明:函数 在 上为减函数;(3)解关于 x 的不等式 .2)1(6ff5高一数学章节测试题(集合与函数)参考答案一、选择题1. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A二、填空题11. y=x+1 12. 10 13. 减 14. )0(130)(2xxf15. 1)(2xf19.解:(1) )8()25(305.t )()10(分 分分tty(2) 上网时间超过 60 小时则在家上网便宜。 (12 分) (没有过程适当扣分)20解:设生产 R 型产品投入资金为 x 万元,则生产 W 型产品的投入资金为(20x)万元,所获总利润为 y 万元。则由题可得: 20,45)20(1令 , 则 tx 64381)5(1tt所以 ,即 (万元) ,y 取最大值 (万元)857.92x 98.5maxy此时,20x=10.23(万元)答:(略) (答案未用小数表示及未答者分别扣 1 分) 。21. (1)解: 231339)()()()( )()()()( ffff.)()(221 111212上 为 减 函 数在)( )()()()( ,证 明 : 设)( Rxff xffxff Rx(3)不等式等价于 ,解得 .016)(9x31x

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