1、高三数学第一轮复习集合、函数测试题姓名_ 班级_ 分数_1、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1.设全集为 R, 函数 ()1fx的定义域为 M, 则 CR为 （ ）A(-,1) B(1, + ) C (,1D 1,)2.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是 （ ）A B C D1yxxye2yxlg|yx3 “10，都有 x2x0”的否定是( )Ax0，使得 x2x0 Bx 0，使得 x2x0C x0，都有 x2 x0 D x0，都有 x2 x05设函数 ,则 （ ）1()fx(3)fA B3 C D121396. 设 的大小关系是 ( )11
2、33324log,l,log,abcabc则A B C Dccbca7函数 的一个单调增区间是( )4(l231xyA . B. C. D.2, , 23,14,8.已知曲线 （ ）42128=yxaaa在 点 ， 处 切 线 的 斜 率 为 ，A B C D96-9-69. 函数 的图象可能是（ ）(0,)x10.函数 的零点个数为 （ ）12()()xfxA0 B1 C2 D3 11.设函数 . 若实数 a, b满足 , 则 （ ）22,()ln) 3(xgxfe()0,()fagbA B gafb()0fgC D 0()f fba12.已知函数 ,若 ,则 的取值范围是 （ ）2,0ln
3、(1)xf|()|fxA B C D(,0,2,12,01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)3.(),()2,=_1fxfaa设 函 数 若 则 实 数14.设函数 f(x)是定义在 R上的周期为 2的偶函数,当 x0,1时,f(x)=x+1,则=_.f2（15函数 的定义域为_.21()4ln)xx16已知函数 有零点，则 的取值范围是_aefx a三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1212,log(10);();RxBxABCA17.已 知 集 合 =集 合 本 小
4、 题 满 分 分求 求18.已知 (本小题满分 12 分)2,4(01),xxaaa时 ， 且 求 实 数 的 取 值 范 围 。19如图,直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中,AB/CD,ADAB,AB=2,AD= ,AA1=3,E为 CD上一点,2DE=1,EC=3（本小题满分 12分）(1) 证明:BE平面 BB1C1C;(2) 求点 B1 到平面 EA1C1 的距离ln() ()(1)()xkf yfxfexf 20.已 知 函 数 （ 为 常 数 ， 是 自 然 对 数 的 底 数 ） ， 曲 线 在 点 （ 1， ）处 的 切 线 与 轴 平 行 。 （ 本 小 题 满 分 12
5、分 ）（ 1） 求 k的 值 （ 2） 求 的 单 调 区 间 。21.已知函数 （本小题满分 12分）32=1.fxax(I)求 ;2af时 ， 讨 论 的 单 调 性(II)若 ,0,.xx时 ， 求 的 取 值 范 围22. (本小题满分共 12分)已知函数 ,曲线 在点2()4xfeabx()yfx处切线方程为 .0,)f 4y()求 的值 ; ()讨论 的单调性,并求 的极大值.ab()fx()fx高三数学第一轮复习集合、函数测试题(答案)1 .（2013 年高考陕西卷（文 1）B 2. （2013 年高考北京卷（文 3） C3.A 4.B 5.D 6 【2011 重庆文】 A 7.
6、D 8. （2013 年高考大纲卷（文 10）D 9. （2012 年高考（四川文） C 10.（2012 年高考（北京文） B 11 （2013 年高考天津卷（文 8）A 12. （2013 年高考课标卷（文 12）D13a=1 14. （2012 年高考（浙江文） 3215.（2012 年高考（山东文） 16. 【2011 辽宁文】(1,0), )2ln,(12. 【答案】D; 解：作出函数 的图象，如图 ，要使 成立，则|()|fx |()|fxa必有 。当 时， ，设 ，则0a222|()|fxx2y，解 时，切线的斜率 ，所以此时有 ，综上2yx0xk，即 的取值范围是 ，选 D.2
7、,17. 13ABx 1()02RCABx或18. ,2(,)a19（2013 年高考江西卷（文）【答案】解.(1)证明:过 B作 CD的垂线交 CD于 F,则,1,2BFADEBDFC在 36Rt Rt中 ， ， 中 ， .在 ,故 229CE中 ， 因 为 BC由 1 11BAB平 面 ， 得 ， 所 以 平 面(2) 11 23ABCEVS三 棱 锥 的 体 积 , 22111RtDCD在 中 ， =3 同理, 211EC =3 ， 22113EADA =因此 .设点 B1到平面 的距离为 d,则 15ASC1BEC三 棱 锥 的 体 积,从而13ECVdd 02,5d20.k=1 +f
8、x 的 单 调 递 增 区 间 为 （ ,1） 单 调 递 减 区 间 为 （ 1， ）21. （2013 年高考大纲卷（文）【答案】()当 时, -2a32=-.fxx. 2()363fxx令 ,得, , . 0121当 时, , 在 是增函数; (2)x()0fx()f,2)当 时, , 在 是减函数; x(1当 时, , 在 是增函数; (1)x()fx()f,)()由 得, . 20f54a当 , 时, 54a()x, 221()313()3()20f xx所以 在 是增函数,于是当 时, . x()()f综上,a 的取值范围是 . 5)422. （2013 年高考课标卷（文）【答案】12 1()2.(0)4,(),4,8,4;fxeabxffbab（ I） 由 已 知 得 故从 而(II) 由(I)知, 2)4(1),xfex（1 1()(2().xfee令 0=-n-2.得 ， 或从而当 0. 11(,)(10;(2,),)( )xfxnfx当 时 ， （时 ，故 . )-2-+-1f在 （ ， ） ， （ ， ） 单 调 递 增 ， 在 （ ， ） 单 调 递 减当 2=-2 =4)xfxfe时 ， 函 数 （ ） 取 得 极 大 值 ， 极 大 值 为 （ ） （
