1、2015 年学业水平考试经典 118 题第 1 页，共 18 页2015 年学业水平考试经典 118 题1、已知全集 集合 , ,则 等于( )6,5432,1U643,1A65,2BBCAUA. B. C. D. 3, 【答案】A 2、已知集合 , ,则 等于 ( )2x20xA. B. C. D.0,0,0,2【答案】C3、已知集合 ，则下列正确的是 （ ）1,032|axP（A） （B） （C） （D）aPPaPa【答案】B4、函数 的定义域是( )1()lg+x-fx）A. B. C. D.,(1,)+U（ ， ） (,+)【答案】C 5、下列哪组中的两个函数是同一函数 A. 与 B.
2、 与2()yxy3()yxyC. 与 D. 与2()2【答案】B 6、已知 f(x)= 则 fff(5)= )0(321)(0xA、0 B、-1 C、5 D、-5【答案】D 7、下列四个函数中,在区间 上是减函数的是 ( )(0,)A. B. 3logyx3xyC. D. 12【答案】D 8、设 f(x)为定义在 R上的奇函数,当 x0 时,f(x)= 2x+2x+b(b为常数),则 f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3【答案】答案 D 2015 年学业水平考试经典 118 题第 2 页，共 18 页解析:因为 为定义在 R上的奇函数 ,所以有 ,解得 ,所()fx 0(
3、)20fb1以当 时, ,则有 ,故选 D 021x1)3f9、函数 164xy的值域是(A),) (B)0,(C),4) (D)(0,)【答案】C 10、 2log的值为A. B. 2 C. 12 D. 12【答案】D11、在同一坐标系中画出函数 , , 的图象,可能正确的是( )logayxxya1xOB1xyOA1xOC1xyOD【答案】D 12、如果函数 在区间 上的最大值是最小值的 倍,那么 的()log (1)afx, 2a3a值为( ).A. B. C. D.23【答案】参考答案:A13、根据表格中的数据,可以判定方程 的一个根所在的区间为( )02xex10 1 2 3e0.3
4、7 1 2.72 7.39 20.0921 2 3 4 5A. B. C. D.)0,1(),(),(),(【答案】 C 14、设函数 的零点为 ,则 的所在区间为 ( )6lnxxf xm(A) (B) (C) (D) ,2,3,)4(【答案】C 15、一个角的度数是 ,化为弧度数是( ).405A. B. C. D. 36876149【答案】参考答案:D考查内容:弧度制的概念,弧度与角度的互化2015 年学业水平考试经典 118 题第 3 页，共 18 页16、已知 ,且 ,则 的终边落在( )sin20cosA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D 17、
5、 的值为i4A. B. C. D. 12123232【答案】C 18、 等于63sinA. B. C. D. 2212123【答案】B 19、计算 的结果等于( )sin43cos43inA. B. C. D. 1 3【答案】A 20、 的值为( ) 0si75c0s75iA. B. C. D. 12123【答案】C 21、函数 的最小正周期是xycosinA. B. C. D.4【答案】A 22、函数 的最小正周期是)52sin(xy(A) (B) (C)2 (D) 4【答案】B 23、函数 的一个单调增区间为 ( )()sin)4fxx(A) (B) (C) (D)37,43(,)(,23
6、(,)4【答案】A 24、函数 的最小值为( )xcossiny2(A)-2 (B)-1 (C)-6 (D)-3【答案】B 25、 tax的定义域是A、 |,2kRZ B、 |+2,xkxRZC、 |,4xx D、 |,4【答案】C 2015 年学业水平考试经典 118 题第 4 页，共 18 页26、函数 f (x)=2sinxcosx是A.最小正周期为 2 的奇函数 B.最小正周期为 2 的偶函数C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数【答案】C27、为了得到函数 sin(2)3yx的图像,只需把函数 sin(2)6yx的图像 ( )(A)向左平移 4个长度单位 (B)向右平
7、移 4个长度单位(C)向左平移 2个长度单位 (D)向右平移 2个长度单位【答案】B28、设 的三内角 A、B、C 成等差数列,sinA 、sinB、 sinC 成等比数列,则这个三角形的形状是( )A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 【答案】B 29、已知 中, , ,则角 等于 ( )1,2ab45AA. B. C. D.1509603【答案】 D 30、若 AC的三个内角满足 sin:si:13BC,则 ABC(A)一定是锐角三角形. (B)一定是直角三角形.(C)一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.【答案】解析:由 sin:i
8、5:13及正弦定理得 a:b:c=5:11:13 由余弦定理得 0215co2,所以角 C为钝角 31、在ABC 中,A,B,C 所对边分别为 a,b,c,若 BbAacos,则ABC 的形状是( )A.等腰三角形或直角三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等边三角形【答案】A 32、已知 、 、 为 的三边,且 ,则 等于abcABC2()acbcA. B. C. D. 1501206030【答案】B 33、若向量 , ,则 等于( )()， (34)=()b+A. B. C. D.2 54(8,24)【答案】B 34、已知 , ,若 ,则 等于 ( )1 2a， bm， /a|23|b
9、A. B. C. D.70453【答案】B 35、已知平面向量 , 的夹角为 60, , ,则(1)|2|a(A) 2 (B) (C) (D) 27【答案】C 36、已知向量 (1,)=a, (3,)-b,如果 k+ab与 3-垂直,那么实数 k的值为2015 年学业水平考试经典 118 题第 5 页，共 18 页(A) 19 (B) 13 (C)19 (D)19【答案】D 37、已知向量 ,若 ,则(,2)()abkabkA.-2 B. 2 C.- D. 2【答案】D 38、已知 a= ,b= ,若 ,则 的值为(10)()x3abxA. B. C. D. 22313【答案】D 39、已知点
10、 ,点 ,向量 ,若 ,则实数 的值为 ( )()A()By=(2)/ABayA.5 B.6 C.7 D.8【答案】 C 40、已知向量 = (6, 2 ) ,向量 = (x ,3 ) ,且 , 则 x 等于abb/A.9 B. 6 C.5 D.3【答案】A 41、已知向量 (1,k), ( ,1),若 a与 的夹角大小为 90,则实数 k的值为 ( )A. 12 B. C. 2 D.【答案】C42、已知向量 a(1,k),b( ,1),若 a与 b的夹角为 90,则实数 k的值为A. 12 B. C. 2 D. 【答案】C 43、已知 为等差数列,且 , ,则公差 ( ).n 1473dA.
11、 B. C. D. 221【答案】B 44、已知等差数列 中, 则 的值为 na,6414a1SA. 15 B.33 C.55 D. 99 【答案】C 45、已知 是由正数组成的等比数列, 表示 的前 项的和,若 , ,n nn13a24则 的值是5S(A) (B) 69 (C)93 (D)189692【答案】C 46、设 nS为等比数列 na的前 项和， 2580a，则 52S（A）11 （B）5 （C） （D ） 1【答案】答案：D解析：解析：通过 2580a，设公比为 q，将该式转化为 0832qa，解得 q=-2，带入所求式可知答案选 D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式
12、与前 n2015 年学业水平考试经典 118 题第 6 页，共 18 页项和公式，属中档题47、设 ,则下列不等式中正确的是 0abA. B.2 2abC. D.【答案】B48、已知正整数 , 满足 ,使得 取得最小值时的实数对 是( ).ab304ba1),baA.(5,10) B.(6,6) C.(10,5) D.(7.,2) 【答案】A 49、若函数 在 处有最小值,则1()(2)fxxa(A) (B) (C)3 (D)4123【答案】C50、已知 , 则 的最小值是0ab214yab(A) (B)4 (C) (D)5 729【答案】C51、不等式 的解集为(1)2x0A. B.,(,2
13、)(1,)C. D.【答案】C 52、不等式 的解集为( ).260xA. B. 3或 23xC. D.或【答案】参考答案:A53、设变量 满足约束条件: 则 的最小值( )yx, ,2xyyxz3A. B. C. D. 2468【答案】D54、设变量 x,y满足约束条件502yx,则目标函数 231zxy的最大值为(A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5【答案】B 【解析】根据题意,在两直线交点处取得最大值.由 得 ,502xy+-= 31xy代入目标函数 ,得 z=10 231zxy=+2015 年学业水平考试经典 118 题第 7 页，共 18 页55、如图是某几何体的三视图,则该
14、几何体的体积为A. B.9423618C. D.192【答案】D56、 , , 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是1l23(A) , (B) ,l13/l12l3/l13l(C) , , 共面 (D) , , 共点 , , 共面23/l2 2l【答案】答案:B 解析:由 , ,根据异面直线所成角知 与 所成角为 90,选 B. 1l3/ 3l57、设 a、 b是两条不同直线, 、 是两个不同平面,则下列命题错误的是A.若 , ,则 ab B.若 a, /b, ,则 C.若 , , /,则 / D.若 /, ,则 /【答案】D 58、在下列命题中,正确的是 ( )A.垂直于同一个平面的两个
15、平面互相平行B.垂直于同一个平面的两条直线互相平行C.平行于同一个平面的两条直线互相平行D.平行于同一条直线的两个平面互相平行【答案】B 59、设 , , 为不同的直线, , 为不同的平面,有如下四个命题:lmn若 ,则 若 则/l ,ll若 则 若 且 则,l /mn/,mn其中正确命题的个数是 ( ) A.1 B.2 C. 3 D. 4【答案】A 60、已知直线 的斜率为 2,且过点 ,则 的值为( )l )(,21(mBAA.6 B.10 C.2 D.0【答案】A 侧视图正视图323 俯视图2015 年学业水平考试经典 118 题第 8 页，共 18 页61、直线 的倾斜角为 ( )32
16、0xyA. B. C. D. 62356【答案】 D 62、不论 为何实数,直线 恒过a()(1)70axy(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【答案】解析:一般做法把含参数的写在一起 ,不含参数的写在一起. 原直线方程可变形为 a(x+2y)+(3x-y+7)=0,令 x+2y=0,3x-y+7=0,则得 x=-2,y=1,即直线恒过定点(-2,1), 而它在第二象限 . 63、经过两点 A(4,0),B(0,-3)的直线方程是( ).A. B. 34120xy34120xyC. D.【答案】参考答案:A64、经过点(1,3)，且倾斜角的正切值为 的直线的方程是（
17、）3（A） （B）0134yx 024yx（C） （D ） 5【答案】D65、过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0平行的直线方程是(A)x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 (D)x+2y-1=0【答案】A66、已知直线 : ,直线 : ,且 ,1l02ymx22l01my3x21l则 等于 ( )mA. B. 6或 C. D. 或 166【答案】B 67、如果直线 ax+2y+2=0与直线 3x-y-2=0平行,那么系数 a等于( ).A.-3 B.-6 C.- 2D.【答案】B 68、若直线 平行,则 m的值为 023:04)1(: 21 ymxlymxl
18、与 直 线A. -2 B. -3 C. 2或-3 D. 2 或-3【答案】C 69、若 P 为圆 的弦 AB的中点, 则直线 AB的方程是( ).),2()5A. B. 30xy10xyC. D.2【答案】C 70、圆 的圆心坐标是246xy(A)(2,3) (B)(-2,3) (C)(-2,-3) (D)(2,-3)【答案】答案:D 解析:圆方程化为 ,圆心(2,-3),选 D. 22()(3)171、已知圆 C:x2+y2-2x+4y+1=0,那么与圆 C有相同的圆心,且经过点(-2,2)的圆的方程是( ).A. B. (1)()5 221)5xyC. D. 22(2015 年学业水平考试
19、经典 118 题第 9 页，共 18 页【答案】参考答案:B72、直线 与圆 的位置关系为0bayx22yx(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)相交或相切【答案】D 73、圆 : 与圆 : 的位置关系是( )1C282C240xyA. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离【答案】A 74、同时掷两个骰子,向上点数和为 5的概率是( )A. 4; B. C. ; D. ;912【答案】B 75、连续投掷两次骰子得到的点数分别为 m、 n,作向量 (,)an.则向量 a与向量(1,)b的夹角成为直角三角形内角的概率是( )A. 72 B. 5 C. 12 D. 6【答案】A 76、甲、乙
20、两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜想的数字记为 b,其中 ,若| a-b|1,则称甲乙“心有灵犀”现任意543,a找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( )A. B. C. D. 9121879【答案】D 77、若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、 n作为 P点的坐标，求点 P落在圆26xy外部的概率是A B C D593798【答案】C 78、先后抛掷两枚骰子, 骰子朝上的点数分别为 , 则满足 的概率为 （ xy2log1xy）A16B136C12D【答案】C79、如图,矩形长为 6,宽为 4,在矩形内随机地撒 300颗黄豆,数得
21、落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为(A) (B) 7.688.6(C) (D)13217322015 年学业水平考试经典 118 题第 10 页，共 18 页【答案】C 80、某校高三一班有 学生 54人,二班有学生 42人,现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出 16人参加军训表演,则一班和二班分别选出的人数是(A)8人,8 人 (B)15人,1 人(C)9人,7 人 (D)12人,4 人【答案】C 81、一个单位有职工 800人,期中具有高级职称的 160人,具有中级职称的 320人,具有初级职称的 200人,其余人员 120人.为了解职工收入情况,决
22、定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为 40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是(A)12,24,15,9 (B)9,12,12,7 (C)8,15,12,5 (D)8,16,10,6【答案】解析:因为 40182故各层中依次抽取的人数分别是 68, 32016, 0,126答案: D82、在频率分布直方图中,小矩形的高表示A.频率/样本容量 B.组距 频率 C.频率 D.频率/组距【答案】D 83、某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表广告费用 x(万元) 4 2 3 5销售额 y(万元) 49 26 39 54根据上表可得回归方程 ybxa中的 为 9.4,据此模型预报广告费
23、用为 6万元时销售额为(A)63.6万元 (B)65.5 万元 (C)67.7 万元 (D)72.0 万元【答案】 【命题立意】本小题主要考察线性回归方程的性质,过定点的应用. B【解析】线性回归方程过定点( ), , =3.5,带入xy， 49263542+=x42=9.43.5+ ,得 , . a429.35.1=-.916y84、已知 x,y的取值如下表:x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7从散点图可以看出 y与 x线性相关,且回归方程为 ,则.95yxa(A) 3.25 (B) 2.6 (C) 2.2 (D) 0【答案】B 本题就是考查回归方程过定点 (,)x85、阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入 的值为 ,4则输出 的值为yA. B.1 C.2 D.40.5开始输入 x否|3?输出 y结束2x是 |3
