1、1专题 1 集合与常用逻辑用语、复数与算法第 2讲 复数与算法（A）卷1、选择题（每题 5分，共 50分）1(2015德州市高三二模（4 月）数学（理）试题2)如图，复平面上的点23,Z到原点的距离都相等，若复数 z所对应的点为 1Z，则复数 zi（i 是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）A 1B 2ZC 3ZD 42(2015德州市高三二模（4 月）数学（理）试题7)执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A5 B6 C7 D83(2015聊城市高考模拟试题1)已知复数 1zi（i 为虚数单位） ，则 z在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限4(2015.
2、菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题4)已知数列211,nnaa中 ，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10项，则判断框内的条件是（ ） A 8?n B 9?n C 10?n D 1?n5(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题2)已知 i是虚数单位，若(13)zi，则 z的虚部为（ ） A 0 B 10 C 10i D 10i6. (江西省新八校 2014-2015学年度第二次联考2)已知 a为实数， 为虚数单位，若1ia，则 （ ）A. 1 B. 2 C. 1D. 27.（2015赣州市高三适用性考试2）8(2015丰台区学期统一练习二2） “a=0”是“复数 izab(
3、a，bR)为纯虚数”的（ ）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件9 （2015山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题1）已知复数 z满足 1i（其中 i为虚数单位） ，则 z的共轭复数是（ ）A 12iB 12iC 12iD 2i10.（2015赣州市高三适用性考试3）3二、非选择题（50 分）11 （2015南京市届高三年级第三次模拟考试1）已知复数 z 1，其中 i为虚数2i1 i单位，则 z的模为 12(2015聊城市高考模拟试题13)执行如图所示的程序框图，若输入的 1,2Ta，则输出的 T的值为_13(2015.江西省上饶市高三
4、第三次模拟考试14)执行右边的程序框图,如果 1210, ，输入的依次为 1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,则输出的 S为 14 （2015南京市届高三年级第三次模拟考试4）右图是一个算法流程图，则输出 k的值是 15 （2015苏锡常镇四市高三数学调研（二模）2）设 12abi=(+i)为虚数单位，,abR） ，则 ab的值为 NS40开始k1kk1S0Y输出 k结束SS2 k（第 4 题图）416(绵阳市高中 2015届第三次诊断性考试6)已知 S为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式 的展开式中常数项的系数是 17 （2015苏锡常镇四市高三数学调研（二模）4）根据如图所示的
5、伪代码，若输入的x值为 1，则输出的 y值为 18(2015.南通市高三第三次调研测试5)在如图所示的算法流程图中，若输出的 y的值为 26，则输入的 x的值为 519(2015.南通市高三第三次调研测试2)已知复数 z=(1i)2(i为虚数单位)，则 z的实部为 20. ( 徐州、连云港、宿迁三市 2015届高三第三次模拟4)执行如图所示的算法流程图，则输出 k的值是 .6专题 1 集合与常用逻辑用语、复数与算法第 2讲 复数与算法（A）卷答案与解析1.【答案】B【命题立意】本题旨在考查复数知识【解析】不妨假设 1Z，则： 212,1zZiZ故选：B2.【答案】B【命题立意】本题旨在考查算法
6、与流程图知识【解析】程序运行如下： 12,mod30,4128,833,495,192,od0,4175,67ninii n此时结束循环，输出结果为 6故选：B3.【答案】C【命题立意】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧【解析】4.【答案】B【命题立意】本题旨在考查数列的递推关系式，算法的程序框图【解析】根据算法的程序框图，由于 an+1=an+n，要计算该数列的第 10项，由于是判断后再计算 S=S+n，则当 n=9时计算 a10的值，则判断框内的条件是：n9？5.【答案】A【命题立意】本题旨在考查复数的概念与运算【解析】由题得 z= i31= )31(i= 0=1+
7、 i，则其虚部为 106.【答案】C111,)(2iii i复 数 复 数 是 第 三 象 限 ，（.C所 以 选7【命题立意】考查复数的概念、复数的运算，考查计算能力，容易题.【解析】 iaiai 21)1(1，若 0i，则 1a， 1.7.【答案】C【命题立意】本题主要考查复数的基本运算，比较基础.【解析】设 2zbi，则 12()2(4)zibbi， 1是实数，b-4=0，解得 b=4，即 24zi，则 2(4)60zi，选 C.8.【答案】B【命题立意】考查复数的概念，充分条件与必要条件，考查运用概念解决问题的能力，容易题【解析】若 0a且 b，复数复数 izab(a，bR) 为实数；
8、复数iz(a，bR)为纯虚数，则必有 0，所以“a=0”是“复数 izab(a，bR)为纯虚数”的必要不充分条件9.【答案】A【命题立意】本题主要考查复数的运算及复数的相关概念【解析】由 1zi得 12iz，故 z的共轭复数为 12i10.【答案】B【命题立意】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟进行即可.【解析】第一次运行，A=0，i=1,A=1,i=2，第二次运行，A=3，i=3,第三次运行，A=7,i=4,第四次运行，A=15,i=5，满足条件，输出 A=15，选 B.11.【答案】 5【命题立意】本题旨在考查复数的运算与概念【解析】由于 z 1= )1(2i1= 2)1(
9、i1=1+i1=2+i，则|z|=2i1 i821)(= 512.【答案】3【命题立意】本题旨在考查程序框图和算法中循环结构【解析】T=2，a=4； 6log24T，a=6； ，38log624Ta=8；结束输出的 T的值为 313.【答案】4 【命题立意】本题重点考查了程序框图、循环结构的程序框图的执行情况等知识，属于中档题【解析】结合程序框图，得初始值： 0,1si；第一次循环：(1)0,2si；第二次循环：(2)3,1i；第三次循环：(31)2,4si；第四次循环：(4)5,1i；第五次循环：(51)2,6si；第六次循环：(6)5,17i；第七次循环： 7143,8si；第八次循环：(
10、8)7,19i；第九次循环：3(91)2,0si；9第十次循环：39(10)4,10si；输出 的值为 414.【答案】6【命题立意】本题旨在考查算法流程图【解析】开始时 k=1，S=40，此时不满足条件 S0；接下来有 S=402 1=38，k=1+1=2，此时不满足条件 S0；接下来有 S=382 2=34，k=2+1=3，此时不满足条件 S0；接下来有S=342 3=26，k=3+1=4，此时不满足条件 S0；接下来有 S=262 4=10，k=4+1=5，此时不满足条件 S0；接下来有 S=102 5=22，k=5+1=6，此时满足条件 S0，结束循环，输出 k=615.【答案】 21
11、【命题立意】本题旨在考查复数的运算，两复数相等的条件【解析】由于 1+2i=2i（a+bi）=2b+2ai，则有 21ab，解得 12a，故 a+b= 16.【答案】-20【命题立意】考查程序框图与二项式定理【解析】由 i=0,S=1;i=1,S=-1; i=2,S=3; i=3,S=13,结束故输出13S63()x的展开式中第 r+1项为：6263216()()(1)rrr rrrTCCx ，故展开式中的常数项为304617.【答案】2【命题立意】本题旨在考查算法的伪代码及其应用【解析】由算法的伪代码可得 y=0,1x，而输入的 x的值为1，那么输出的10y=1（1）=218.【答案】4【命题立意】本题考查程序框图，条件结构，意在考查识图能力，容易题.【解析】当 262x，解得 4x或 6，由框图知，输入的 x的值为 4.19.【答案】3【命题立意】本题考查复数的概念，意在考查对复数概念的理解能力.容易题.【解析】 iiz3)21(，所以 z的实部为 3.20.【答案】4【命题立意】本题旨在考查算法流程图【解析】根据算法流程图，开始时 k=1，S=0，此时满足 S12；接下来有S=0+21=2，k=1+1=2，此时满足 S12；接下来有 S=2+22=6，k=2+1=3，此时满足S12；接下来有 S=6+23=12，k=3+1=4，此时不满足 S12，结束循环，输出 k=4
