1、20072008 学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学（三） （函数（二） ）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是xmx42 1,0xmA B C D03m或 332函数 的递减区间为 21log()yxA.（1，+ ） B.（ ， C.（ ，+ ） D.（ ， 4321213如果 是定义在 R 上的偶函数，它在 上是减函数，那么下述式子中正确的()fx ),0是A B )1()4(2aff )1()43(2affC D以上关系均不确定34函数 、 均为偶函数
2、，且当 x0，2 时， 是减函数，设()fx2)f ()fx， ,则 a、b、c 的大小是,1log8a(7.5b()cfA B C Dcacab5若 ,那么 满足的条件是（ ）l9l0mn,mnA B C D111nm01mn6下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是A. B. C. D.2xeylgxy3yxyx7设 是 R 上的任意函数 ,则下列叙述正确的是()fA. 是奇函数 B. 是奇函数x()fxC. 是偶函数 D. 是偶函数()f 8设 是奇函数，对任意的实数 x、y，有()fx则 在区间a,b 上,0)(,),(fyfy时且 当 ()fxA有最小值 B
3、有最大值 C D()fa()fa)2(baf有 最 大 值2b有 最 小 值9函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 等于()cos1,(5,)fxxMmA0 B1 C2 D410函数 上的最大值和最小值之和为 a，则 a 的值为 ()lg()0,xaf在A B C2 D421411已知 是奇函数，且满足 ，当 时，()yfx)1()(xff (0,)，则 在(1,2)内是f1log)(2)yfxA单调减函数，且 B单调减函数，且(0()0fxC单调增函数，且 D单调增函数，且)fx12已知 是定义在 R 上的偶函 数 ， 并 满 足 ，当 2x3， ，则()fx 1(2)(fxf()fxf (5
4、.5)等于A 5.5 B2.5 C 2.5 D 5.5题号答案二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上。13若函数 f (x) = 4x3ax+3 的单调递减区间是 ，则实数 a 的值为 .)21,(14已知定义域为 的函数 f(x)是偶函数，并且在 上是增函数，,0)(.)(,0)若 ，则不等式 的解集是 .3f0()xf15已知函数 的值域是1，4 ，则 的值是 )(2xbaf ba216关于函数 ，有下列命题：)0(|lg)(f其图象关于 轴对称；y当 时， 是增函数；当 时， 是减函数；0x)(xf 0x)(xf 的最小值是 ；)(xf 2l
5、g 在区间（ 1，0） 、 （2,+ ）上是增函数； 无最大值，也无最小值)(f其中所有正确结论的序号是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17是否存在实数 a，使函数 为奇函数，同时使函数22()logfxxa为偶函数，证明你的结论。1()xg18设定义在 R 上的偶函数 又是周期为 4 的周期函数，且当 x2，0 时 f(x)为增()fx函数，若 ，求证：当 x4，6 时，| |为减函数 . 20f()fx19已知 的反函数为 ， .1)(x )(1f )13log4(1)若 ，求 的取值范围 D；1gf(2)设函数 ，当 时，求函数 的
6、值域.)(2)(1xfxH)(xH20设函数 (a 为实数).fa（1）若 a0， ，f xaf)(所以 x0 时， ，0f)(因为 在 单调递减，在 单调递增()f,a)0,(a因为 ，所以 ，当且仅当 时取等号31x2yxax而 时， ； 时，a1ay若 ， ， ，103mn23nm若 ，所以 在 上最大值为 ，最小值为2a()fx1,aa2所以 ， ，所以()3fan23n若 ， ， ，则39am1 am21若 ， ， ，4af)( 3)(fn3n所以 2,03,1329,3amn(当 a=3 时取最小值)4)(min（文科生做）参考上面解答可知：若 ， ， ，9afm1)( 3)(afn， (当 a=9 时取最小值 )29243amnmin()422解：（1） 即恒 成 立对命 题 等 价 于 ,1,0()(,)(3 xfxaf;1,0() ,0)(,10(,)1(2),)( ,(, 3max3也 是 增 函 数在 时当时而 当 为 增 函 数在而f xfxfga综上，a 的取值范围是 .a（2） ;12)()(,1,0(), maxffxf为 增 函 数在时当 当 ,0,12,1 333 af得令时 .3)1()(,1,)( 23max3affaxf 时当 处 左 正 右 负的 值 在且
