1、新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳一、百分数的意义和写法（一） 、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。（二） 、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。二、百分数和分数、小
2、数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用 0 补足） ，同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用 0 补足） ，同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；X K b1 .C om三、用百分数解决问题(一)一般应
3、用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%，出米率、出油率达不到 100%，完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。例如：例如:男生有 20 人，女生有 15 人，女生人数占男生人数的百分之几。列式是：1520=15/20=75 3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”： 单位“1”的量百分率=百分率对应量(2 百分率前是“多或少”的数量关系： 单位“1”的量(1百分率)=
4、百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。解法： (1)方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。(2)算术(用除法)： 百分率对应量 对应百分率 = 单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式： w W w . K b 1.c o M（比少）：具体量 (1-百分率)= 单位“1”的量；例如:大米有 50 千克，比面粉树少 50，面粉有多少千克。列式是：50（1-50）（比多）：具体量 (1+
5、百分率)= 单位“1”的量例如:工人做 110 个零件，比原计划多做了 10，原计划做多少个？列式是：110（1+10）6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。用两个数的相差量单位“1”的量 =百分之几即求一个数比另一个数多百分之几：用（大数小数） 另一个数（比那个数就除以那个数） ，结果写为百分数形式。甲比乙多几分之几的问题，方法 A， （甲-乙）乙 （建议用） 方法 B，甲乙-100例如：老师计划改 40 本作业，实际改了 50 本，实际比计划多改了百分之几？列式是：（5040）40=0.25=25求一个数比另一个数少几分之几：用（大数小数） 另一个数（比那个数就除以
6、那个数） ，结果写为百分数形式。乙比甲少几分之几的问题，方法 A,（甲-乙）甲（建议用） 方法 B， 100-乙甲例如：张三家用了 100 度电，李四家用了 90 度电，李四家比张三家少用百分之几？（10090）100=0.1=10说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。7、如果甲比乙多或少 a ，求乙比甲少或多百分之几，用 a（1a）求价格先降 a又上升 a 后的价格：1（1-a）（1+a） （假设原来的价格为“1” 。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用 1-降价后又上升的百分率。百分数练习题一、常见的百分率1）求一个数是另一个数的百分之几 （ ）（ ）100=百
7、分之几2）常见的百分率及格率= 合格率= 达标率= 发芽率= 优秀率= 成活率= 出生率= 死亡率=3）盐水浓度=（ ） 100糖水浓度= 100练习：1、六年级举行拔河比赛。每班各派 6 名男生和 6 名女生参加。一班和二班的学生总数分别是 42 人、40 人。一班和二班参加拔河比赛的人数分别占本班学生总数的百分之几？参加拔河比赛的人数占六年级一二班学生总数的百分之几？你还能提出什么问题？并对你提出的问题进行解答。2、人体大约每天需要摄入 2500ml 的水份，其中从食物中获得的约为 1200ml，饮水获得的约为 1300ml。从食物中获取的水份占每日摄入量的百分之几？饮水获得的占百分之几？
8、3、一杯盐水，盐 10 克，水 90 克，这杯盐水的含盐率。4、把 8 克糖放入 92 克水中，糖水的浓度是多少？5、学校植树绿化，种了 120 棵树，活了 102 棵树，这批树的成活率是多少？6、六年 1 班共 50 人，体育达标的有 48 人，求达标率；未达标的占总数的百分之几？7、六年 2 班昨天有 1 人有事请假，2 人生病没有到校上课，求昨天的缺勤率和出勤率。8、电视机去年计划生产 20 万台，今年实际生产 25 万台，完成了计划的百分之几？9、李冰参加数学竞赛，做对了 18 道题错了 2 道题，求李冰的正确率。10、战士王明打靶训练，一共打了 5 组子弹，每组 10 发子弹。其中有
9、 3 发子弹没有命中，求王明打靶的命中率。11、工厂上月用煤 35 吨，比计划节约 5 吨，实际用煤量是计划的百分之几？12、果园里今年收获苹果 45 吨，比去年增产 5 吨，增产了百分之几？13、小明家八月份用电 80 千瓦时，小亮家比小明家节约 10 千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？14、某化肥厂 9 月份实际生产化肥 5000 吨，比计划超产 500 吨。比计划超产百分之几？15、个电饭煲的原价 200 元，现价比原价降低了 40 元。电饭煲的价格降低了百分之几？二、求比一个数多（少）百分之几方法一：方法二：练习：1、五月份比六月份节约用水 20 吨，五月份用水 80 吨。
10、五月份用水是六月份的百分之几？五月份比六月份用水节约百分之几？2、三年级有学生 360 人，其中男生与女生的人数之比为 5:4，则男生比女生多百分之几？3、以前去奶奶家要用 20 小时。现在火车提速了，16 小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？4、电视机厂原计划生产电视机 2500 台，实际生产电视机 3000 台，实际比计划多生产百分之几？计划比实际少生产百分之几？5、某班男生比女生多 25%，则女生人数是男生的百分之几？女生比男生少百分之几？男生占全班人数的百分之几？6、一个长方体木块的长、宽、高分别是 6cm、5cm、4cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原
11、来减少百分之几？7、为了缓解交通拥挤的状况，公路的路宽由原来的 12m 增加到 18m，拓宽了百分之几？8、小明看一本 120 页的一本故事书，已经看了 80 页，剩下的还未看，求已经看得页数比未看的多百分之几？9、一件工作甲单独完成要 4 天，乙单独完成要 6 天，求甲的工作效率比乙多百分之几？乙的工作时间比甲多百分之几？10、修一条公路，已经修了全程的 75%，求已经修的比还未修的多百分之几？三、已知一个数是另一个数的百分之几，求数。单位“1” 对应的百分之几=所求量 已知量对应的百分之几=单位“1”方法：求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法；多加少减。关键：找准单位“1”的量， “的
12、前比后” 。练习：1、要给奶奶寄 4000 元。要交 1%的汇费，汇费是多少元呢？2、一名打字员已经打了 2400 个字，正好打了全文的 30%。全文共有多少个字？ 还有多少字没有打？3、养鸡场用 3600 个鸡蛋孵小鸡，有 15%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？4、某小学有 500 人，只有 25%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？5、在一个边长为 4 米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板，求这块钢板的利用率。6、果园里有桃树 200 棵，比梨树的 20%少 50 棵，果园里有梨树多少棵？7、一个化肥厂，今年生产化肥 2800 吨，比去年的 50%多 40 吨。去年生产
13、化肥多少吨？8.修一条路，第一天修了 300 米，第二天修了全长的 25%，还剩下 570 米，这条路长多少米？9、六年级有 120 人数学考试及格，及格率是 90%，六年级共有多少人？10、生物小组进行大豆种子发芽试验，有 270 粒种子发芽，发芽率是 90%，这次有多少粒种子试验？11、为迎校庆，同学们做了 24 面黄旗，是绿旗的 60%，而绿旗又是红旗的 80%，红旗做了多少面？12、某鞋店进来皮鞋 600 双，第一周卖出总数的 20%，第二周卖出总数的 37.5%，两周一共卖出多少双皮鞋？13、一条路，第一天修了全长的 20%，第二天修了全长的 25%，第一天比第二天少修 60米，这条
14、路全长多少米？14、师徒俩合做零件 200 个，师傅做的 25%比徒弟做的 多 14 个，徒弟做了多少个零件？1515、有一堆砖，搬走 后又运来 360 块，这时这堆砖比原来还多了 20%，原来这堆砖有多14少块？四、已知比一个数多（少）百分之几，求数单位“1”（1+百分之几）=所求量 单位“1”（1百分之几）=所求量已知量（1+百分之几）=单位“1” 已知量（1百分之几）=单位“1”方法：求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法；多加少减。关键：找准单位“1”的量， “的前比后” 。练习：1、龙泉镇去年有小学生 2800 人，今年比去年减少了 0.5。今年比去年减少了多少人？ 今年有小学生多
15、少人？2、六（1）班图书角有 54 本图书，比六（2）班少 10%，六（2）班有几本图书？3、学校今年有图书 1566 册，比原来增加了 20%，图书室原有多少册图书？4、一名打字员已经打了 1400 个字，比没打的少 30%，还有多少字没有打？5、六年级有 190 名学生回校，比请假的多 90%，六年级有多少人请假？6、小明看一本课外读物，看了 30 页，没看的比看了少 30%，还有多少页没看？7、一个商场十二月上旬售出电视机 150 台，比中旬少 ，下旬比上旬多 50%，这个商场十61二月份共售出电视机多少台？8、育才小学有男生 120 人。 ，女生有多少人？ （1）男生是女生的 60%
16、（2）女生是男生的 60% （3）女生比男生多 60% （4）男生比女生少 60% （5）男生占总数的 60% （6）女生占总数的 60% 9、某工厂四月份用水 5400 吨，比三月份节约 20%，三月份用水多少吨？10、一个修路队，第一天修了 84 千米，第二天修的比第一天少修 40%，第二天修了多少千米？第二天比第一天少修多少千米？11、粮店运来大米 500 袋，比面粉少 10%，运来大米多少袋？12、水泥厂去年生产水泥 6000 吨，今年增产 25%，求今年生产水泥多少吨？13、小明看一本书已经看了 480 页，比剩下的多 60%，剩下多少页书还没有看？14、小金花 17 元买一本书，比
17、原价便宜 15%，这本书原价多少元？便宜了多少元？15、某商场有空调 420 台，这周增加了 10%，现在有空调多少台？16、某工厂扩建厂房，用了 18 万元，比原计划节约了 10%，原计划用了多少万元？17、某工厂四月份下半月用水 5400 吨，比上半月节约 20%，上半月用水多少吨？18、电视机厂今年计划比去年增产 40%。去年生产电视机 1/5 万台，今年计划增产多少万台？19、光明小学有 60 台电脑，比五爱小学少 1/5，五爱小学有多少台电脑？20、光明小学有 60 台电脑，比五爱小学多 1/5，五爱小学有多少台电脑？五、综合题（列方程解答）1、一堆黄沙，第一天已经运走 25%，第二
18、天少运走 4 吨。这时还有 56 吨未运走，这批黄沙一共有多少吨？2、修一条公路，第一天修了全程的 80%，第二天修了剩下的 25%，还剩下 1200 米未修，求这条公路全长多少米？3、一桶油，第一天卖了 36%，第二天卖了 32 千克，求一共有油多少千克？4、一条路已经修了 30%，距离中点还有 800 米，求这条路一共多少米？5、学校春季植树 500 棵，成活率为 85%，秋季植树成活率为 90%，已知春季比秋季多死了 20 棵树，求秋季植树多少棵?6、书店进回一批故事书，第一天售出 46%，第二天售出 42%，还剩 120 本，这批故事书一共有多少本？7、一种商品原来每件 6800 元，
19、加价 20%后又降价 20%，现在每件多少元？8、 有一桶油，第一次道出全桶油的 25%，第二次道出全桶油的 20%，还剩 20 千克。全桶油有多少千克？9、一筐苹果比一筐梨重 20，那么一筐梨就比一筐苹果轻百分之几？10、商店以 40 元的价钱卖出一件商品，亏了 20。这件商品原价多少元，亏了多少元？11、某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20，另一件亏本 20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？12、一根绳子长 48 米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的 60。甲、乙两绳各长多少米？13、体育馆内排球的个数是篮球的 75，篮球比排球多 6
20、个。篮球和排球各有多少个？14、六年级男生比女生少 40 人，六年级女生人数相当于男生人数的 140，六年级男生有多少人？15、某商品如果按现价 18 元出售，则亏了 25，原来成本是多少元？如果想盈利 25，应按多少元出售该商品？16、水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的 22，第二次运进 1.5 吨，两次共运进这批水果的 62，这批水果一共有多少吨？17、张课桌比一把椅子贵 10 元，如果椅子的单价是课桌单价的 60%，课桌和椅子的单价各是多少元？18、一条绳子，第一次剪去全长的 25%，第二次剪去全长的 35%，第二次比第一次多剪了1 米，这条绳子长多少米？19、一条绳子，第一次剪
21、去全长的 25%，第二次剪去全长的 35%，两次共剪去 6 米，这条绳子共长多少米？20、新光小学四年级人数比五年级少 20%，三年级人数是四年级的 2/3，如果五年级是 120人，那么三年级是多少人？六、折扣、纳税、利息（1）几折是指现价是原价的百分之几十；几成就是十分之几。（2）收入额、税率、应纳税额三者之间的数量关系应纳税额=收入额税率 收入额=应纳税额税率 税率= 应纳税额/收入额100%（3）存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间 税后利息=利息-利息的应纳税额 =利息- 利息5%国债和教育储蓄的利息不纳税练习：1、王老师到商
22、店去买篮球，由于搞特价，原价 120 元的篮球，现在价格为 80 元，问打了几折是现在的价格？2、一台电视机原价 1200 元，现在商场打九折出售，这台电视机比原价便宜多少元？3、一张激流勇进票，国庆期间优惠活动，打七五折优惠，现价是每张 30 元，问原价多少元？4、一套服装打八折售出后，比原价少卖了 120 元，这套服装原价是多少元？5、和平家电商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满 1000 元送 100 元现金。如果买一台标价 5800 元的电脑，在哪家商场购买合算？6、某体育用品店规定：所有体育用品一律七五折出售，折后满百元者再让利十元。小明买了一个标价 158 元的橄榄球。他需要付多
23、少元？7、某品牌的电视机，现在打八五折出售，比原价便宜 600 元，原价是多少元？8、某钢厂去年第一季度与第二季度分别销售钢材 20 吨和 25 吨，如果每吨钢材价格 1600元并且按销售额的 4%缴纳税款，那么这个钢厂两个季度共交多少税款？9、如果规定职工每月工资超过 800 元的部分按 5%的税率缴纳个人所得税，小军爸爸这个月工资是 1200 元，那么他应缴纳个人所得税多少元？10、某大型商场在九月份缴纳营业税 8 万元，如果营业税是按营业额的 4%缴纳的，那么这家商场在九月份的营业额是多少万元？11、按营业额的 5%缴纳了 4 万税款，营业额是多少万元？12、百货大楼一月份的营业额是 2
24、480 万元，纳税后还剩 2356 万元，求纳税的税率？13、某单位为全体职工买了人身意外伤害保险，每人保险金额是 4000 元，如果每年的保险费率是 0.5%，两年来共交保险费 9600 元，这个单位共有多少职工参加保险？14、某商场每月按营业额的 4%缴纳营业税。在今年十月份，商场缴纳营业税后剩下的营业额是 192 万元，求十月份商场的营业额是多少万元？15、我们国家规定，公民月收入在 1600 元以上的要缴纳个人所得税，超出 500 元以内的部分纳税 5%，超出 500 至 2000 元的部分纳税 10%；超出 2000 元至 5000 元的部分纳税15%，小红的爸爸每月收入 3500
25、元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？16、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为小华存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40，到期后共领到了本金和利息 22646 元。爸爸为小华存的教育储蓄基金的本金是多少？17、张平有 500 元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是 2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?18、小红的爸爸将 5000 元钱存入银行活期储蓄，月利率是 0.60%，4 个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？19、王老师买了 1500 元国债，定期 3 年，如果年利率为 2.89%。到期他一共取回多少元？20、刘老师 2003 年 6 月 1 日把 8000 元存入银行，定期 2 年，如果年利率为 2.43%，到期时，他共可以取回多少元？
