1、1（数学 2 必修）第四章 圆与方程基础训练 A 组一、选择题圆 关于原点 对称的圆的方程为 ( )2()5xy(0,)PA B225xyC D22()() ()2若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是（ ） 1,P5yxAABA. B. C. D. 03yx03201yx052yx3圆 上的点到直线 的距离最大值是（ ）2yxA B C D121214将直线 ，沿 轴向左平移 个单位，所得直线与圆20xyx相切，则实数 的值为（ ）4A B C D37或 或 8或 1或 15在坐标平面内，与点 距离为 ，且与点 ，距离为 的直线共有（ (,2)A(3,)B2）A 条 B 条 C 条 D 条
2、1346圆 在点 处的切线方程为（ ）042xy),1(PA B C D3x 0yx 043yx2y二、填空题1若经过点 的直线与圆 相切，则此直线在 轴上的截(1,0)P03242yxy距是 _.2由动点 向圆 引两条切线 ，切点分别为 ，则动点2xy,PAB0,6ABP的轨迹方程为 。3圆心在直线 上的圆 与 轴交于两点 ,则圆 的方程70Cy(0,4)(2)C为 . 2已知圆 和过原点的直线 的交点为 则 的值为432yxkxy,PQO_。5已知 是直线 上的动点， 是圆 的切P08,AB0122yx线， 是切点， 是圆心，那么四边形 面积的最小值是_。,ABCPC三、解答题1点 在直线
3、 上，求 的最小值。,Pab01yx 22ba2求以 为直径两端点的圆的方程。(1,2)(5,6)AB3求过点 和 且与直线 相切的圆的方程。1,2A,0B012yx4已知圆 和 轴相切，圆心在直线 上，且被直线 截得的弦长为Cy03yxxy72，求圆 的方程。3（数学 2 必修）第四章 圆与方程综合训练 B 组一、选择题1若直线 被圆 所截得的弦长为 ,则实数 的值为（ yx4)(2yax2a）A 或 B 或 C 或 D 或3136042直线 与圆 交于 两点，则 （ 是原0yx 9)()2(2yx,EFOF点）的面积为（ ） 23435563直线 过点 ， 与圆 有两个交点时，斜率 的取值
4、范围是( )l），（ 0lxy22kA B C D），（ 2），（ ），（ 42），（ 814已知圆 C 的半径为 ，圆心在 轴的正半轴上，直线 与x03yx圆 C 相切，则圆 C 的方程为（ ）A B 0322xy 2C D 45若过定点 且斜率为 的直线与圆 在),1(Mk0522yx第一象限内的部分有交点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 50k0513k5k设直线 过点 ，且与圆 相切，则 的斜率是（ ）l),2(12yxlA B C D133二、填空题1直线 被曲线 所截得的弦长等于 20xy26150xy2圆 ： 的外有一点 ，由点 向圆引切线的长CFED(,)Pxy
5、_ 42 对于任意实数 ，直线 与圆 的k(32)0xky220xy位置关系是_4动圆 的圆心的轨迹方程是 .2 2(4)41xymm 为圆 上的动点，则点 到直线 的距离的最小值为P12P043yx_.三、解答题求过点 向圆 所引的切线方程。(2,4)A42yx求直线 被圆 所截得的弦长。012yx0122yx已知实数 满足 ，求 的取值范围。yx,122xy已知两圆 ，0426,0122 yxyxyx求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。5（数学 2 必修）第四章 圆与方程提高训练 C 组一、选择题1圆： 和圆： 交于 两点，0642yx062xy,AB则 的垂直平分线的方程
6、是（ ）ABA. B C D35390xy470xy2 方程 表示的曲线是（ ）21()A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆3已知圆 ： 及直线 ，22()()4(0)xaya03:yxl当直线 被 截得的弦长为 时，则 （ ）l3A B C D1124圆 的圆心到直线 的距离是（ ）1)(2yx xy3A B C D 1315 直 线 截 圆 得 的 劣 弧 所 对 的 圆 心 角 为 （ ）023yx42yxA B C D 04506096圆 上的点到直线 的距离的最小值是（ ）1253A6 B4 C5 D1 7两圆 和 的位置关系是（ ）29xy28xyA相离 B相交 C内切 D外切二
7、、填空题1若 点 在 轴上，且 ，则点 的坐标为 (,21)(,)PzAPB2若曲线 与直线 始终有交点，则 的取值范围是_；2xybxyb若有一个交点，则 的取值范围是_；若有两个交点，则 的取值范围是b_；6把圆的参数方程 化成普通方程是_sin23co1yx已知圆 的方程为 ，过点 的直线 与圆C0y(1,2)PlC交于 两点，若使 最小，则直线 的方程是_。,ABAl如果实数 满足等式 ，那么 的最大值是_。xy2()3xyxy6过圆 外一点 ，引圆的两条切线，切点为 ，则直线22()4, 12,T的方程为_。12T三、解答题1求由曲线 围成的图形的面积。2xy2设 求10,xy 29
8、3043410622 yxyyxyd的最小值。3求过点 且圆心在直线 上的圆的方程。(5,2)3,MN32xy4平面上有两点 ，点 在圆周 上，求使(1,0),ABP4322yx7取最小值时点 的坐标。2BPAP第四章 圆和方程 基础训练 A 组一、选择题 1.A 关于原点 得 ，则得(,)xy(0,)P(,)xy22()(5xy2.A 设圆心为 ，则1C1,CPABBk3.B 圆心为 max(,),2rd4.A 直线 沿 轴向左平移 个单位得20xy20xy圆 的圆心为4(1,)5,5,3,7Crd或5.B 两圆相交，外公切线有两条6.D 的在点 处的切线方程为2xy（ ） )3,(P(12
9、)4xy二、填空题1. 点 在圆 上，即切线为1(,0)P0242yx 02. 24xyO3. 圆心既在线段 的垂直平分线即 ，又在2()(3)5AB3y上，即圆心为 ，270xy(2,3)5r4. 设切线为 ，则5OTPQOT5. 当 垂直于已知直线时，四边形 的面积最小CPACB三、解答题1.解： 的最小值为点 到直线 的距离22(1)()ab(1,)01yx而 ， 。3d2min32(ab82.解： (1)5(2)60xy得 2417x3.解：圆心显然在线段 的垂直平分线 上，设圆心为 ，半径为 ，则ABy(,6)ar，得 ，而22()(6)xayr22(1)(0ar135223(1),
10、5,5。22(6)0xy4.解：设圆心为 半径为 ，令3,t3rt2tdt而 222(7),97,1rdtt，或3(1)xy22(3)()9xy圆和方程 综合训练 B 组一、选择题 1.D 2,2,40ada或2.D 弦长为 ，41365S3.C ，相切时的斜率为2tan244.D 设圆心为 23(,0),()45axy5.A 圆与 轴的正半轴交于y(,)05k6.D 得三角形的三边 ，得 的角 2,136二、填空题1. ，4522()()5xy2,55drd2. 200DEF93.相切或相交 ；22(3)kk另法：直线恒过 ，而 在圆上(1,3(,)4. 圆心为 ，210,()xyx2,(0
11、)mr令 ,y5. 5dr三、解答题1.解：显然 为所求切线之一；另设2x4(2),420ykxyk而 243,1041kx或 为所求。xy2.解：圆心为 ，则圆心到直线 的距离为 ，半径为(0,1) 012yx252得弦长的一半为 ，即弦长为 。35353.解：令 则 可看作圆 上的动点到点 的连线的斜率(2),1ykxk12yx(1,2)而相切时的斜率为 ， 。34344.解：（1） ； ；20,xyy2640xy 得： 为公共弦所在直线的方程；5（2）弦长的一半为 ，公共弦长为 。23023第四章 圆和方程 提高训练 C 组一、选择题 1.C 由平面几何知识知 的垂直平分线就是连心线AB
12、2.B 对 分类讨论得两种情况 3.C x 231,2ad104.A 5.C 直线的倾斜角为 ，得等边三角形31/2d0126.B 7.B 54r435二、填空题1. 设 则(0,3)(0,),PzAPB221()4(),3zz2. ； ； 曲线 代表半圆122xy3. ()()4xy4. 当 时， 最小，30ABCP1,21CPlkyx5. 设 ，22,()3,()40kyxkxx1640,另可考虑斜率的几何意义来做6 设切点为 ，则 的方程为20xy12(,),xy1AT1(2)4xy的方程为 ，则AT24(2)4,xy4(),0xyxy三、解答题1. 解：当 时， ，表示的图形占整个图形的0,2211()()14而 ，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆21()xy4)2S2. 解： 293043410622 yxyyxyd可看作点 和22(3)(5)()(15)x(,5)A(,1)B到直线 上的点的距离之和，作 关于直线,y, 0xy对称的点 ，则(42)Amin293dAB3.解：设圆心为 ，而圆心在线段 的垂直平分线 上，,xyMN4x即 得圆心为 ，,23(4,5)190r
