1、三角形单元测试题八年级姓名：_班级：_考号：_题号 一、选择 题 二、填空 题 三、解算 题 总分得分一、选择题（每空 3 分，共 24 分）1、如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么这个三角形的周长可能是（ ）A15 B16 C8 D72、下列说法中，正确的个数为（ ）三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线在ABC 中，若A= B= C，则ABC 是直角三角形一个三角形的两边长分别是 8 和 10，那么它的最短边的取值范围是 2B；（2）若B40，AP 平分BAC，CP 平分ACB，求APC 的度数。21、ABC 内部共有若干个点，
2、用这些点以及ABC 的顶点，把原三角形分割成一些三角形(如图)(1)填写下表：ABC 内点的个数 1 2 3 4 n分成的三角形的个数 3 5 (2)原ABC 能否分成 2008 个三角形，若能，此时ABC 内部有多少个点；若不能，请说明理由22、（本题 14 分）如图，在 Rt ABC 中， A90， AB6， AC8， D， E 分别是边 AB， AC 的中点，点 P 从点 D 出发沿 DE 方向运动，过点 P 作 PQ BC 于 Q，过点 Q 作 QR BA 交 AC 于 R，当点 Q 与点 C 重合时，点 P 停止运动设BQ x， QR y（1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长；
3、（2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点 P，使 PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1、A2、A3、D4、C 5、B 6、A7、C 8、C 9、B10、C 二、填空题11、60 12、2837 13、12cm 214、11515、1516、617、钝角三角形或不等边三角形三、计算题18、解：（1）如图所示， ， ， 又 ， （2） ， D1FO=60， 又 ， ， ， 又 ， 在 中， （3）点 在 内部 理由如下：设 （或延长线）交 于点 P，则 在 中， ， ，即 ，点 在 内部1
4、9、解：(1)E 是 AB 中点，CE 为 RtACB 斜边 AB 上的中线。AE=BE=CE= AB，。CE=CBCEB 为等边三角形。 CEB=60。 CE=AEA=ACE=30。故A 的度数为 30。 (2)RtACB 中，A=30，tanA 。 AC= ，BC=1 。 CEB 是等边三角形，CDBE，CD= 。 AB=2BC=2, 。S ACE = 。即AEC 面积为 。20、（1）证明：连结 BP 并延长至 DAPD ABP，CPD CBPAPDCPD ABPCBP即APC B（2）解：CP 平分ACB，AP 平分BACPACPCA （180B）又B40PACPCA （18040）70APC=1807011021、(1)7，9，11，2n+1；(2)当 2n+1=2008 时，n 不等于一个整数，所以，原三角形不能分成 2008 个三角形。22、 （本题 14 分）解：（1） ， ， ， 点 为 中点， ， ， （2） ， ， ， ，即 关于 的函数关系式为： （3）存在，分三种情况：当 时，过点 作 于 ，则 ， ， ，
